Física · Andalucía 2017

Una partícula de masa m se desplaza desde un punto A hasta otro punto B en una región en la que existe un campo gravitatorio creado por otra masa M. Si el valor del potencial gravitatorio en el punto B es mayor que en el punto A, razone si el desplazamiento de la partícula es espontáneo o no.

Una masa $m_1$, de $500\,\text{kg}$, se encuentra en el punto $(0,4)\,\text{m}$ y otra masa $m_2$, de $500\,\text{kg}$, en el punto $(-3,0)\,\text{m}$. Determine el trabajo de la fuerza gravitatoria para desplazar una partícula $m_3$, de $250\,\text{kg}$, desde el punto $(3,0)\,\text{m}$ hasta el punto $(0,-4)\,\text{m}$.

Discuta la veracidad de la siguiente afirmación: “Cuanto mayor sea la altura de la órbita de un satélite sobre la superficie terrestre, mayor es su energía mecánica y, por tanto, mayores serán tanto la energía cinética como la energía potencial del satélite”.

Un tornillo de $150\,\text{g}$, procedente de un satélite, se encuentra en órbita a $900\,\text{km}$ de altura sobre la superficie de la Tierra. Calcule la fuerza con que se atraen la Tierra y el tornillo y el tiempo que tarda el tornillo en pasar sucesivamente por el mismo punto.

Una espira conductora circular fija, con centro en el origen de coordenadas está contenida en el plano XY. Un imán se mueve a lo largo del eje Z. Explique razonadamente cuál es el sentido de circulación de la corriente inducida en la espira en los casos i) e ii) mostrados en las figuras.

El eje de una bobina de 100 espiras circulares de $5\,\text{cm}$ de radio es paralelo a un campo magnético de intensidad $B = 0{,}5 + 0{,}2t^2\,\text{T}$. Si la resistencia de la bobina es $0{,}5\,\Omega$, ¿cuál es la intensidad que circula por ella en el instante $t = 10\,\text{s}$?

En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme. Si una carga negativa se mueve en la dirección y sentido del campo, ¿aumenta o disminuye su energía potencial? ¿Y si la carga fuera positiva? Razone las respuestas.

Una carga de $3 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$ se encuentra en el origen de coordenadas y otra carga de $-3 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$ está situada en el punto $(1,1)\,\text{m}$. Calcule el trabajo para desplazar una carga de $5 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$ desde el punto A $(1,0)\,\text{m}$ hasta el punto B $(2,0)\,\text{m}$, e interprete el resultado.

Considere la siguiente ecuación de las ondas que se propagan en una cuerda: $$y(x, t) = A \operatorname{sen}(Bt \pm Cx)$$ ¿Qué representan los coeficientes A, B y C? ¿Cuáles son sus unidades en el Sistema Internacional? ¿Que indica el signo "$\pm$" que aparece dentro del paréntesis?

Obtenga la ecuación de una onda transversal de periodo $0{,}2\,\text{s}$ que se propaga por una cuerda, en el sentido positivo del eje X, con una velocidad de $40\,\text{cm s}^{-1}$. La velocidad máxima de los puntos de la cuerda es $0{,}5\pi\,\text{m s}^{-1}$ y, en el instante inicial, la elongación en el origen ($x = 0$) es máxima. ¿Cuánto vale la velocidad de un punto situado a $10\,\text{cm}$ del origen cuando han transcurrido $15\,\text{s}$ desde que se generó la onda?

Utilizando diagramas de rayos, construya la imagen de un objeto real por una lente convergente si está situado: i) a una distancia $2f$ de la lente, siendo $f$ la distancia focal; ii) a una distancia de la lente menor que $f$. Analice en ambos casos las características de la imagen.

El espectro visible en el aire está comprendido entre las longitudes de onda $380\,\text{nm}$ (violeta) y $780\,\text{nm}$ (rojo). Calcule la velocidad de la luz en el agua y determine entre qué longitudes de onda está comprendido el espectro electromagnético visible en el agua.

¿Se puede asociar una longitud de onda a cualquier partícula, con independencia de los valores de su masa y su velocidad? Justifique su respuesta.

¿Qué velocidad ha de tener un electrón para que su longitud de onda sea 100 veces mayor que la de un neutrón cuya energía cinética es $6\,\text{eV}$?

Defina actividad de una muestra radioactiva, escriba su fórmula e indique sus unidades en el S.I.

Se tiene una muestra del isótopo $\ce{^{226}_{88}Ra}$ cuyo periodo de semidesintegración es de $1600$ años. Calcule su constante de desintegración y el tiempo que se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte.