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la cuevadel empollón
FísicaCanariasPAU 2023Extraordinaria

Física · Canarias 2023

16 ejercicios

Instrucciones

Instrucciones: Elegir un grupo (A o B). Elegir un problema entre el 1 y el 2, y otro problema entre el 3 o el 4. Haga las cuatro cuestiones del grupo elegido.

Ejercicio 1 · A · Cuestiones

1Opción A
Cuestiones
Explique brevemente en qué consiste el fenómeno ondulatorio, qué se entiende por onda transversal y ponga un ejemplo de onda transversal. Un onda se propaga según la ecuación y(x,t)=0,5sen⁡(0,628t−0,785x)y(x,t) = 0{,}5 \sen(0{,}628 t - 0{,}785 x), donde xx e yy se miden en metros y tt en segundos. Calcule la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda.
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Ejercicio 1 · A · Problemas

1Opción A
ProblemasCampo gravitatorio

Elegir un problema entre el 1 y el 2.

Se lanza un satélite artificial desde la superficie de un planeta, verticalmente y con una velocidad de 20 km/s20\,\text{km/s}. La masa del planeta es dos veces la masa de la Tierra y su radio la mitad del radio terrestre. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MTierra=5,98⋅1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RTierra=6370 kmR_{\text{Tierra}} = 6370\,\text{km}
a
¿La velocidad de escape del planeta y si escapa el satélite artificial de dicho planeta?
b
Si en el momento del lanzamiento el satélite tiene una energía cinética de 1011 J10^{11}\,\text{J}, calcule su masa y la fuerza que ejerce el planeta sobre él.
c
Admitiendo que el satélite queda ligado al planeta en una órbita circular, y recordando que fue lanzado con una velocidad de 20 km/s20\,\text{km/s}, calcule el radio de dicha órbita.
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Ejercicio 1 · B · Cuestiones

1Opción B
Cuestiones
Calcule la velocidad con la que ha de ser lanzado un satélite para colocarlo en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de su superficie igual al radio de ésta.
Datos
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
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Ejercicio 1 · B · Problemas

1Opción B
ProblemasCampo eléctrico y magnético

Elegir un problema entre el 1 y el 2.

Dos cargas puntuales de −5 μC-5\,\mu\text{C} y +6 μC+6\,\mu\text{C} se encuentran colocadas en los puntos A(3,0)A(3,0) y B(0,4)B(0,4), respectivamente, de un sistema coordenado. Sabiendo que las coordenadas están dadas en metros, calcule:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
El vector intensidad de campo eléctrico en el punto P(3,4)P(3,4).
b
El vector fuerza electrostática que ejerce la carga de −5 μC-5\,\mu\text{C} sobre la carga de +6 μC+6\,\mu\text{C}.
c
El trabajo realizado por el campo para llevar una carga de −1 μC-1\,\mu\text{C} desde el origen de coordenadas (0,0)(0,0) hasta el punto P(3,4)P(3,4).
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Ejercicio 2 · A · Cuestiones

2Opción A
Cuestiones
Se tienen dos hilos conductores rectilíneos, indefinidos, paralelos entre sí, separados 50 cm50\,\text{cm}, por los que circulan dos corrientes en sentidos opuestos de I1=2 AI_1=2\,\text{A} e I2=5 AI_2=5\,\text{A}. Calcule la Intensidad del campo magnético en el punto PP.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N⋅A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N} \cdot \text{A}^{-2}
Dos hilos conductores paralelos con corrientes I1 e I2 en sentidos opuestos, separados 50 cm, y un punto P a 20 cm del segundo hilo.
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Ejercicio 2 · A · Problemas

2Opción A
ProblemasCampo gravitatorio

Elegir un problema entre el 1 y el 2.

Un satélite meteorológico tiene una masa de 1070 kg1070\,\text{kg} y se encuentra en la actualidad a una altura de 36000 km36000\,\text{km} por encima del ecuador describiendo una órbita circular en torno a la Tierra. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • MTierra=5,98⋅1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RTierra=6370 kmR_{\text{Tierra}} = 6370\,\text{km}
a
La velocidad y la energía del satélite en su órbita.
b
La aceleración y el peso del satélite en su órbita.
c
La pérdida de energía del satélite, si después de unos años en funcionamiento, se encontrase a una altura de 35426 km35426\,\text{km} en una nueva órbita.
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Ejercicio 2 · B · Cuestiones

2Opción B
Cuestiones
Enuncie la Ley de Faraday-Henry y Lenz. Aplique esta ley para calcular la fuerza electromotriz inducida en una espira, sabiendo que el flujo magnético a través de esta viene dado por la función Φ(t)=5⋅cos⁡(5πt) (T m2)\Phi(t) = 5 \cdot \cos(5\pi t)\,(\text{T m}^2).
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Ejercicio 2 · B · Problemas

2Opción B
ProblemasCampo eléctrico y magnético

Elegir un problema entre el 1 y el 2.

Un electrón entra con una velocidad v⃗=5⋅104i⃗ (m/s)\vec{v} = 5 \cdot 10^4 \vec{i}\,(\text{m/s}) en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme B⃗=−2,5j⃗ (T)\vec{B} = -2{,}5 \vec{j}\,(\text{T}). Para el instante de entrada, determine:
Datos
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
El vector fuerza que ejerce el campo magnético sobre el electrón y el vector aceleración.
b
El radio de la trayectoria que describe el electrón al moverse en el interior del campo. Dibuje la trayectoria, el vector campo magnético, así como su velocidad y aceleración en un punto arbitrario de la trayectoria.
c
La energía cinética y el tiempo que tarda en completar una vuelta.
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Ejercicio 3 · A · Cuestiones

3Opción A
Cuestiones
Un electrón se mueve con una velocidad de 5⋅106 m/s5 \cdot 10^6\,\text{m/s}. Determine el módulo del momento lineal y la longitud de onda de De Broglie que tiene asociada. Compare esta longitud de onda con la asociada a una pelota de golf de masa 200 g200\,\text{g} que se moviera a la misma velocidad. Comente brevemente qué supone que ambas partículas tengan una longitud de onda de De Broglie tan diferente.
Datos
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
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Ejercicio 3 · A · Problemas

3Opción A
ProblemasÓptica

Elegir un problema entre el 3 o el 4.

Un objeto de 5 cm5\,\text{cm} de altura se coloca a 0,5 m0{,}5\,\text{m} de una lente delgada produciendo una imagen derecha de 15 cm15\,\text{cm} de alto. Calcule:
a
¿A qué distancia de la lente se forma la imagen del objeto, así como la distancia focal de la lente? ¿La imagen es real o virtual?
b
La potencia de la lente y realice el trazado de rayos. ¿Se trata de una lente convergente o divergente?
c
La posición a la que debe situarse el objeto respecto de la lente para que su imagen se forme en el infinito. Realice el trazado de rayos.
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Ejercicio 3 · B · Cuestiones

3Opción B
Cuestiones
Determine, mediante trazado de rayos, la imagen que produce una lente convergente para un objeto situado a una distancia comprendida entre el foco objeto y la lente. Indique si la imagen formada es real o virtual, y si está derecha o invertida.
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Ejercicio 3 · B · Problemas

3Opción B
ProblemasOndas

Elegir un problema entre el 3 o el 4.

La ecuación de una onda transversal sinusoidal que se propaga por una cuerda en el sentido positivo del eje XX viene dada por y(x,t)=0,5⋅sen⁡(5t−10x+Φ0)y(x,t) = 0{,}5 \cdot \sen(5t - 10x + \Phi_0), donde xx e yy se miden en metros y tt en segundos. Si en el instante inicial (t=0t=0), la elongación en el origen de coordenadas (x=0x=0) es 0,50{,}5, calcule:
a
El periodo, la longitud de onda y la fase inicial.
b
La velocidad de propagación de la perturbación, así como la velocidad máxima de vibración de cualquier punto de la cuerda.
c
La diferencia de fase, para un instante dado, entre dos puntos de la cuerda separados entre sí una distancia de 40 cm40\,\text{cm}.
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Ejercicio 4 · A · Cuestiones

4Opción A
Cuestiones
Enuncie y formule vectorialmente la ley de fuerzas de Coulomb e indique, en el Sistema Internacional, las unidades de todas las magnitudes que intervienen. Finalmente, realice un dibujo indicando todas las magnitudes que aparecen en dicha ley.
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Ejercicio 4 · A · Problemas

4Opción A
ProblemasÓptica

Elegir un problema entre el 3 o el 4.

Un recipiente contiene agua y aceite. Calcule:
Datos
  • nagua=1,33n_{\text{agua}} = 1{,}33
  • naceite=1,45n_{\text{aceite}} = 1{,}45
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
Esquema de un recipiente con dos capas de líquidos: aceite sobre agua.
a
El ángulo de refracción de un rayo de luz que, procedente del fondo del recipiente, incide en la capa de aceite con un ángulo de 40∘40^\circ.
b
El ángulo de incidencia de un rayo de luz para que, incidiendo desde el aceite hacia el agua, se produzca la reflexión total.
c
La longitud de onda del haz de luz en el aceite, si la longitud de onda del haz de luz en el agua es de 450 nm450\,\text{nm}.
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Ejercicio 4 · B · Cuestiones

4Opción B
Cuestiones
Se hace incidir luz monocromática, procedente de un láser de He-Ne, sobre una superficie de potasio. El láser tiene una longitud de onda de 632 nm632\,\text{nm}, mientras que la superficie tiene un trabajo de extracción de 2,22 eV2{,}22\,\text{eV}. Determine la energía de los fotones ¿Se producirá emisión fotoeléctrica? ¿Qué ocurrirá si aumentamos la intensidad del láser? Justifique sus respuestas.
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • 1 eV=1,602⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
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Ejercicio 4 · B · Problemas

4Opción B
ProblemasOndas

Elegir un problema entre el 3 o el 4.

Una onda de amplitud 10 cm10\,\text{cm} se propaga en el sentido positivo del eje XX con una velocidad de propagación de 4 m/s4\,\text{m/s} y un periodo de 0,4 s0{,}4\,\text{s}. En el instante inicial y en el origen de coordenadas la onda tiene una elongación de 4 cm4\,\text{cm}. Calcule:
a
La fase inicial de la onda. Escriba la ecuación de la onda.
b
La diferencia de fase, para un instante dado, entre los puntos x=0 mx=0\,\text{m} y x=4 mx=4\,\text{m}.
c
La velocidad transversal de un punto situado en x=4 mx=4\,\text{m} en el instante t=5 st=5\,\text{s}.
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