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la cuevadel empollón
FísicaCataluñaPAU 2012Ordinaria

Física · Cataluña 2012

8 ejercicios

Ejercicio 1

1
2 puntos
PART COMUNA
El satélite Terra de la NASA está diseñado para recoger datos sobre la superficie de la Tierra, los océanos y la atmósfera, con el objetivo de estudiar la interrelación entre estos medios y los sistemas biológicos existentes. El satélite sigue una órbita circumpolar (circular en el plano que pasa por los dos polos) a 760 km760\,\text{km} de la superficie de la Tierra y tiene una masa de 4,86×103 kg4{,}86 \times 10^3\,\text{kg}.
a)1 pts
¿Cuál es el periodo del movimiento del satélite en su órbita?
b)1 pts
Calcule la energía necesaria que debemos suministrar al satélite para enviarlo a su órbita, si es lanzado desde la superficie de la Tierra.
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Ejercicio 2

2
2 puntos
PART COMUNA
Hemos observado una muestra de un isótopo radiactivo. El gráfico muestra la evolución del número de átomos del isótopo durante 200 días.
Gráfico de desintegración radiactiva: número de átomos frente a tiempo en días.
Gráfico de desintegración radiactiva: número de átomos frente a tiempo en días.
a)1 pts
Determine el periodo de semidesintegración del isótopo. ¿Cuántos átomos quedarán al cabo de tres periodos de semidesintegración?
b)1 pts
Sospechamos que se trata de polonio 210 (Z=84Z = 84), un elemento emisor de radiación alfa. Escriba la reacción nuclear de la emisión alfa de este isótopo.
80 Hg81 Tl82 Pb83 Bi84 Po85 At86 Rn
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Muchos procesos vitales tienen lugar en las membranas celulares y dependen básicamente de la estructura eléctrica de estas. La figura siguiente muestra el esquema de una membrana biológica.
Esquema de membrana biológica con $\Delta V = 60\,\text{mV}$ y espesor $d = 7\,\text{nm}$.
Esquema de membrana biológica con $\Delta V = 60\,\text{mV}$ y espesor $d = 7\,\text{nm}$.
a)1 pts
Calcule el campo eléctrico, supuesto constante, en el interior de la membrana de la figura. Indique su módulo, dirección y sentido.
b)1 pts
Calcule la energía que se requiere para transportar el ion NaX+\ce{Na+} de la cara negativa a la positiva.
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
En una región del espacio hay un campo eléctrico constante de módulo 500 N C−1500\,\text{N C}^{-1} dirigido hacia abajo. Vea la figura, en la que el eje zz representa la vertical.
Diagrama de puntos A, B, C en un campo eléctrico vertical con distancias de 15 cm y 20 cm.
Diagrama de puntos A, B, C en un campo eléctrico vertical con distancias de 15 cm y 20 cm.
a)1 pts
Calcule las diferencias de potencial siguientes: VA−VBV_A - V_B, VB−VCV_B - V_C y VA−VCV_A - V_C.
b)1 pts
Colocamos una partícula cargada, de masa 2,00 g2{,}00\,\text{g}, en el punto CC y queremos que se mantenga en equilibrio. Calcule qué carga y qué signo debería tener esta partícula. ¿Estará en equilibrio en algún otro punto de esta región? Justifique las respuestas.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Llevamos a cabo la experiencia siguiente: colgamos de un muelle fijado en un soporte por uno de sus extremos siete masas diferentes, y provocamos que estas masas hagan pequeñas oscilaciones y realicen un MVHS. Medimos con mucho cuidado el tiempo que tarda en hacer diez oscilaciones cada una de las masas y, a partir de aquí, obtenemos los periodos (TT) del movimiento, cuyo cuadrado se representa en la gráfica.
Gráfica de $T^2$ ($s^2$) frente a la masa ($g$).
Gráfica de $T^2$ ($s^2$) frente a la masa ($g$).
a)1 pts
Calcule la constante elástica del muelle y explique razonadamente si depende de la masa. Indique el periodo que mediríamos si provocáramos las oscilaciones con una masa de 32,0 g32{,}0\,\text{g}.
b)1 pts
El MVHS que describe la masa de 100 g100\,\text{g} que hemos colgado del muelle tiene una amplitud de 10,0 cm10{,}0\,\text{cm}. Calcule la elongación y la aceleración que tendrá la masa cuando hayan transcurrido 3,00 s3{,}00\,\text{s} desde el momento en que la hemos dejado oscilar a partir del punto más bajo de la trayectoria.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Una onda transversal avanza por una cuerda. El emisor que la produce vibra con una frecuencia de 25,0 Hz25{,}0\,\text{Hz}. Considere que la onda avanza en el sentido positivo del eje xx. El centro emisor está situado en el origen de coordenadas, y la elongación en el instante inicial es nula. Sabemos que la distancia entre dos puntos consecutivos que están en el mismo estado de vibración es 24,0 cm24{,}0\,\text{cm} y que la amplitud de la onda es 3,00 cm3{,}00\,\text{cm}. Calcule:
a)1 pts
La velocidad de la onda, la frecuencia angular (pulsación), el número de onda y la ecuación de la onda.
b)1 pts
La velocidad de oscilación y la aceleración de un punto situado en x=6,00 mx = 6{,}00\,\text{m} en el instante t=3,00 st = 3{,}00\,\text{s}.
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Una espira rectangular se encuentra cerca de un hilo conductor rectilíneo infinito por el cual circula una intensidad de corriente II hacia abajo, tal como muestra la figura.
a)1 pts
Si la intensidad de corriente II es constante, dibuje el campo magnético creado por el hilo conductor en la región donde se encuentra la espira. ¿Se trata de un campo magnético constante? Justifique la respuesta.
Esquema de un hilo conductor con corriente I y una espira rectangular adyacente.
Esquema de un hilo conductor con corriente I y una espira rectangular adyacente.
b)1 pts
Si el conductor y la espira no se mueven, pero la intensidad de corriente que circula por el conductor varía con el tiempo tal como indica el gráfico, explique razonadamente si se induce o no corriente en la espira en los intervalos de tiempo siguientes: de 00 a 20 s20\,\text{s}, de 2020 a 80 s80\,\text{s} y de 8080 a 120 s120\,\text{s}. ¿En cuál de los tres intervalos de tiempo la corriente inducida es mayor? Justifique la respuesta.
Gráfico de Intensidad (A) frente a Tiempo (s).
Gráfico de Intensidad (A) frente a Tiempo (s).
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Un ciclotrón que acelera protones tiene un campo magnético de 9,00×10−3 T9{,}00 \times 10^{-3}\,\text{T}, perpendicular a la velocidad de los protones, que describen una trayectoria circular de 0,50 m0{,}50\,\text{m} de radio. Calcule:
a)1 pts
La frecuencia del movimiento circular de los protones en el ciclotrón.
b)1 pts
La energía cinética de los protones acelerados y la longitud de onda de De Broglie que tienen asociada.
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