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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2016Ordinaria

Física · Aragón 2016

4 ejercicios

Instrucciones

Elija una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. El ejercicio presenta dos opciones, A y B. El alumno deberá elegir y desarrollar una de ellas, sin mezclar contenidos. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes. Se valorará el buen uso del lenguaje y la adecuada notación científica, que los correctores podrán bonificar con un máximo de un punto. Por los errores ortográficos, la falta de limpieza en la presentación y la redacción defectuosa podrá disminuirse la calificación hasta un punto. Se exigirá que todos los resultados analíticos y gráficos estén paso a paso justificados.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Datos
  • sen⁡α−sen⁡β=2sen⁡[(α−β)/2]cos⁡[(α+β)/2]\sen \alpha - \sen \beta = 2 \sen [(\alpha - \beta)/2] \cos[(\alpha + \beta)/2]
a
Explique el fenómeno de interferencia entre dos ondas. Por una cuerda tensa se propagan dos ondas armónicas y1(x,t)=+0,02⋅sen⁡(2πt+20πx)y_1(x, t) = +0{,}02 \cdot \sen(2\pi t + 20\pi x) e y2(x,t)=−0,02⋅sen⁡(2πt−20πx)y_2(x, t) = -0{,}02 \cdot \sen(2\pi t - 20\pi x) (expresadas en unidades S.I.). La interferencia de ambas produce una onda estacionaria.1 pt
b
Determine la ecuación de la onda estacionaria resultante.1 pt
c
Calcule la distancia entre dos nodos consecutivos.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
El planeta Júpiter es aproximadamente esférico, de radio RJ=7,15⋅107 mR_{\mathrm{J}} = 7{,}15 \cdot 10^7\,\text{m}, y tiene una masa MJ=1,9⋅1027 kgM_{\mathrm{J}} = 1{,}9 \cdot 10^{27}\,\text{kg}.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
a
Explique el concepto de campo gravitatorio. ¿Qué campo creará una partícula? ¿Y varias partículas?1 pt
b
Calcule la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter.0,5 pts
c
¿A qué altura hh sobre la superficie de Júpiter se reduce el campo gravitatorio al 20%20\% del valor en la superficie?1 pt
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a la derecha, distan entre sí 20 cm20\,\text{cm}. Por A circula una corriente IA=10 AI_{\text{A}} = 10\,\text{A} hacia arriba. El campo magnético en un punto situado a 8 cm8\,\text{cm} a la izquierda de A es nulo.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 m⋅kg⋅C−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{m} \cdot \text{kg} \cdot \text{C}^{-2}
a
Calcule la intensidad de corriente que circula por B. ¿En qué sentido circula?1 pt
b
Explique con ayuda de un esquema si hay algún punto entre los dos conductores donde el campo magnético sea nulo.0,5 pts
c
Calcule la fuerza por unidad de longitud que un conductor A ejerce sobre el B. Indique su dirección y sentido.1 pt
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
El método de datación radiactiva 14C^{14}\text{C}, se emplea para determinar la edad de materiales arqueológicos de origen orgánico. Se basa en el hecho de que el carbono 14C^{14}\text{C} presente en los seres vivos tiene un periodo de semidesintegración de 55705570 años.
a
Enuncie y explique la Ley de desintegración exponencial radiactiva.1 pt
b
Calcule la constante de desintegración del 14C^{14}\text{C} y su vida media.0,5 pts
c
Un fragmento de madera encontrado en un yacimiento arqueológico presenta un contenido de 14C^{14}\text{C} que es el 57%57\% del que poseen las maderas de la zona en la actualidad. Determine la antigüedad del fragmento.1 pt
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Ejercicio 1

1
3 puntos
Un bloque de masa M=0,4 kgM = 0{,}4\,\text{kg} desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento sujeto al extremo de un muelle horizontal de constante elástica k=10 N/mk = 10\,\text{N/m}. Cuando pasa por la posición de equilibrio del sistema masa-muelle lleva una velocidad V0=1 m/sV_0 = 1\,\text{m/s}.
a
Escriba la ecuación de la elongación de un movimiento armónico simple y comente el significado físico de las magnitudes que aparecen en dicha ecuación.1 pt
b
Calcule la frecuencia y la amplitud de las oscilaciones de M.1 pt
c
Determine la posición del centro de M en función del tiempo, x(t)x(t), a partir del instante (t=0)(t = 0) en que pasa por la posición de equilibrio (x=0x = 0) moviéndose hacia la derecha. Represente gráficamente x(t)x(t) para dos periodos de oscilación.1 pt
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Ejercicio 2

2
3 puntos
La nave Sputnik 1 fue el primer intento no fallido de poner en órbita un satélite artificial alrededor de la Tierra. Tenía una masa de 83,6 kg83{,}6\,\text{kg} y describió una órbita alrededor de la Tierra, que supondremos circular, con un periodo de 96,296{,}2 minutos.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • RT=6,38⋅106 mR_{\text{T}} = 6{,}38 \cdot 10^6\,\text{m}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_{\text{T}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
Explique el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa mm situada a una distancia rr de otra partícula de masa MM?1 pt
b
La altura sobre la superficie de la Tierra a la que se encontraba el Sputnik 1.1 pt
c
Su energía mecánica total (energía cinética más potencial).1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sobre el eje xx se sitúa una carga Q1=4 μCQ_1 = 4\,\mu\text{C}. A una distancia d1=12 cmd_1 = 12\,\text{cm} a la derecha de Q1Q_1 colocamos una segunda carga Q2Q_2, y a distancia d2=8 cmd_2 = 8\,\text{cm} a la derecha de Q2Q_2 se sitúa una tercera carga q=3 μCq = 3\,\mu\text{C}. La fuerza total que actúa sobre la carga qq es F=150 NF = 150\,\text{N} en la dirección positiva del eje xx.
Datos
  • K=1/(4πε0)=9⋅109 N⋅m2⋅C−2K = 1 / (4\pi \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
Esquema de tres cargas puntuales Q1, Q2 y q alineadas en el eje x con distancias d1 y d2, mostrando el vector fuerza F sobre q.
a
Escriba y comente la Ley de Coulomb.1 pt
b
Determine el valor (con su signo) de la carga Q2Q_2.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Disponemos de una lente cuya distancia focal imagen es f′=−20 cmf' = -20\,\text{cm}.
a
Calcule la potencia de la lente.0,5 pts
b
Determine la posición y tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm5\,\text{cm} de altura cuando se coloca a 30 cm30\,\text{cm} de la lente.1 pt
c
Compruebe gráficamente sus resultados mediante un trazado de rayos.0,5 pts
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