Física · Castilla-La Mancha 2020

Dos ondas electromagnéticas de igual longitud de onda $\lambda = 600\,\text{nm}$ e igual amplitud $E_0 = 500\,\text{V/m}$ se propagan en el vacío en la misma dirección y sentido, pero están desfasadas $90^\circ$ entre sí. Calcular:

Un planeta gigante de radio $R$ tiene dos satélites $S_1$ y $S_2$ que giran a su alrededor en órbitas circulares de radios $10R$ y $20R$ respectivamente. La masa del planeta es $M = 10^{27}\,\text{kg}$, y el tiempo invertido por el satélite $S_1$ en cada órbita es 4 días 13 horas y 25 minutos.

Tres cargas puntuales de valores $+q$, $+2q$ y $-4q$ están fijas en los vértices de un triángulo isósceles de lado $d = 10\,\text{cm}$ tal como se muestra en la figura. La energía potencial electrostática del conjunto de las tres cargas es igual a $U = -9 \cdot 10^{-3}\,\text{J}$.

Un campo magnético dirigido según la dirección del eje Z, sentido positivo, disminuye con el tiempo según la relación $B = B_0 (1 - t/4)$, donde $B_0 = 1\,\text{T}$ y el tiempo $t$ se expresa en segundos. Si tenemos una espira plana de área $A = 20\,\text{cm}^2$ colocada en el plano XY, cuya resistencia eléctrica es $0{,}25\,\Omega$, se pide:

Supongamos que el radio del Sol aumenta aunque sin variar su masa. Explicar razonadamente (esta situación de cambio en el radio del Sol ocurrirá en un futuro lejano, cuando se agote la provisión de hidrógeno de su núcleo):

Las líneas equipotenciales de un campo eléctrico estático presentadas en el esquema están rotuladas en voltios.

Un conductor rectilíneo de longitud $L$ está orientado según el eje $z$, y conduce la corriente $I$ en el sentido positivo de dicho eje. En la región donde se encuentra este conductor existe un campo magnético uniforme $\vec{B}$ orientado en el sentido positivo del eje $x$. Construir un diagrama apropiado donde se indique la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre este conductor. ¿Cuánto vale el módulo de dicha fuerza?

Una lente delgada convergente tiene una distancia focal $f'$, y observamos con ella un objeto de altura $y$ situado a una distancia $2f'$ de la lente a la izquierda de la lente (consideramos que la luz viaja de izquierda a derecha). Construir un diagrama de rayos para la formación de la imagen, explicando donde se encuentra dicha imagen y qué altura tiene. ¿Qué clase de imagen es?

La masa del neutrón es igual a $1{,}00137$ veces la masa del protón. Si un neutrón y un protón tienen la misma velocidad, ¿cuál será el cociente entre la longitud de onda asociada al neutrón y la longitud de onda asociada al protón? ¿Cuál de las dos será mayor?

El aluminio-26 es un radioisótopo cuyo periodo de semidesintegración es $7{,}17 \cdot 10^5$ años. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que una muestra de este material se reduzca a un $5\%$ de la cantidad original?

Ganimedes es el mayor satélite de Júpiter y también de todo el sistema solar. Supongamos que un astronauta en la superficie de este satélite dispone de varios péndulos simples, de las longitudes indicadas en la columna $L(\text{m})$ de la tabla y mide los tiempos que cada uno de dichos péndulos invierte en 2 oscilaciones completas (columna $t_2(\text{s})$). Utilizar estos datos para obtener el valor de la aceleración de la gravedad en Ganimedes.

En una práctica de laboratorio observamos que un rayo de luz viaja desde el fondo de una cubeta llena de líquido hacia la superficie, y cuando la alcanza se refleja hacia la masa líquida con el mismo ángulo $\theta$ con el que incidió sin que haya luz alguna que se transmita en el aire situado por encima (ver figura).