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la cuevadel empollón
FísicaComunidad ValencianaPAU 2016Extraordinaria

Física · Comunidad Valenciana 2016

12 ejercicios

Instrucciones

BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos. Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica no programable y no gráfica. Se prohíbe su utilización indebida (almacenamiento de información). Se utilice o no la calculadora, los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1,5 puntos
Bloque ICuestión
Deduce razonadamente la expresión de la velocidad de escape de un planeta de radio RR y masa MM. Calcula la velocidad de escape del planeta Marte, sabiendo que su radio es de 3380 km3380\,\text{km} y su densidad media es de 4000 kg/m34000\,\text{kg/m}^3.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1,5 puntos
Bloque ICuestión
¿A qué altura desde la superficie terrestre, la intensidad del campo gravitatorio se reduce a la cuarta parte de su valor sobre dicha superficie? Razona la respuesta.
Datos
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Bloque IICuestión
Un cuerpo de masa m=4 kgm = 4\,\text{kg} describe un movimiento armónico simple con un periodo T=2 sT = 2\,\text{s} y una amplitud A=2 mA = 2\,\text{m}. Calcula la energía cinética máxima de dicho cuerpo y razona en qué posición se alcanza respecto al equilibrio. ¿Cuánto vale su energía potencial en dicho punto? Justifica la respuesta.
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Bloque IIProblema
Un dispositivo mecánico genera vibraciones que se propagan como ondas longitudinales armónicas a lo largo de un muelle. La función de la elongación de la onda, si el tiempo se mide en segundos, es: e(x,t)=2⋅10−3sen⁡(2πt−πx) me(x, t) = 2 \cdot 10^{-3} \sen(2\pi t - \pi x)\,\text{m}. Calcula razonadamente:
Imagen de un muelle con ondas longitudinales indicando puntos de compresión.
a
La velocidad de propagación de la onda y la distancia entre dos compresiones sucesivas.1 pt
b
Un instante en el que, para el punto x=0,5 mx = 0{,}5\,\text{m}, la velocidad de vibración sea máxima.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Bloque IIIProblema
Se desea obtener en el laboratorio la potencia y la distancia focal imagen de una lente. La figura muestra la lente problema, un objeto luminoso y una pantalla. Se observa que la imagen proporcionada por la lente, sobre la pantalla, es dos veces mayor que el objeto e invertida. Calcula:
Diagrama de un sistema óptico con objeto, lente y pantalla a una distancia de 3 m.
a
La distancia focal y la potencia de la lente (en dioptrías).1 pt
b
La posición y tamaño de la imagen si el objeto se situase a 4/3 m4/3\,\text{m} a la izquierda de la lente.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Bloque IIICuestión
Un rayo de luz que se mueve en un medio de índice de refracción 1,331{,}33 incide en el punto P de la figura. ¿Cómo se denomina el fenómeno óptico que se observa en la figura? ¿Qué es el ángulo límite? Razona cuál es su valor para el caso mostrado en la figura.
Experimento de refracción/reflexión total en la interfaz entre un medio con n=1,33 y aire.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Bloque IVCuestión
Dos partículas cargadas, y con la misma velocidad, entran en una región del espacio donde existe un campo magnético perpendicular a su velocidad (de acuerdo con la figura, el campo magnético entra en el papel). ¿Qué signo tiene cada una de las cargas? ¿Cuál de las dos posee mayor relación ∣q∣/m|q|/m? Razona las respuestas.
Trayectorias de dos partículas cargadas (1 y 2) en un campo magnético entrante.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Bloque IVProblema
Se colocan tres cargas puntuales en tres de los cuatro vértices de un cuadrado de 3 m3\,\text{m} de lado. Sobre el vértice A(3,0)A(3, 0) hay una carga Q1=−2 nCQ_1 = -2\,\text{nC}, sobre el vértice B(3,3)B(3, 3) una carga Q2=−4 nCQ_2 = -4\,\text{nC} y sobre el vértice C(0,3)C(0, 3) una carga Q3=−2 nCQ_3 = -2\,\text{nC}. Calcula:
Datos
  • ke=9⋅109 N⋅m2/C2k_e = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2
a
El vector campo eléctrico resultante generado por las tres cargas en el cuarto vértice, D(0,0)D(0, 0), del cuadrado.1 pt
b
El potencial eléctrico generado por las tres cargas en dicho punto DD. ¿Qué valor debería tener una cuarta carga, Q4Q_4, situada a una distancia de 9 m9\,\text{m} del punto DD, para que el potencial en dicho punto fuese nulo?1 pt
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1,5 puntos
Bloque VCuestión
Explica los tipos de radiactividad natural conocidos, indicando los nombres de las partículas que los constituyen. Supongamos que se tiene una sustancia que emite un tipo de radiactividad no identificado. Describe brevemente alguna experiencia que se podría realizar para identificar de qué tipo de emisión radiactiva se trata.
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1,5 puntos
Bloque VCuestión
El análisis de X614X26214C\ce{^{14}_{6}C} de un cuerpo humano perteneciente a una antigua civilización mesopotámica (Periodo Uruk) revela que actualmente presenta el 50%50\% de la cantidad habitual en un ser vivo. Calcula razonadamente el año en que murió el individuo.
Datos
  • T1/2=5760 an˜osT_{1/2} = 5760\,\text{años}
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Bloque VIProblema
En un sincrotrón se aceleran electrones para la producción de haces intensos de rayos X que se utilizan en experimentos de biología, farmacia, física, medicina y química. La energía máxima de los electrones es 1,0 GeV1{,}0\,\text{GeV}.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • m=9,1⋅10−31 kgm = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
Calcula razonadamente la relación entre esta energía de los electrones y su energía en reposo (es decir, E/E0E/E_0). Calcula la velocidad de los electrones.1 pt
b
En un determinado experimento se utilizan rayos X cuya energía es de 12 keV12\,\text{keV}. Calcula razonadamente su longitud de onda.1 pt
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
1,5 puntos
Bloque VICuestión
Si un protón y una partícula alfa tienen la misma longitud de onda de De Broglie asociada, ¿qué relación EcprotoˊnEcalfa\frac{E_c^{\text{protón}}}{E_c^{\text{alfa}}} hay entre sus energías cinéticas? Nota: considera las velocidades de las dos partículas muy inferiores a la velocidad de la luz en el vacío.
Datos
  • mp=1 um_p = 1\,\text{u}
  • mα=4 um_{\alpha} = 4\,\text{u}
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