Saltar al contenido
la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2010Extraordinaria

Física · Aragón 2010

4 ejercicios

Instrucciones

El ejercicio presenta dos opciones, A y B. El alumno deberá elegir y desarrollar una de ellas, sin mezclar contenidos. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes. Se valorará el buen uso del lenguaje y la adecuada notación científica, que los correctores podrán bonificar con un máximo de un punto. Por los errores ortográficos, la falta de limpieza en la presentación y la redacción defectuosa podrá disminuirse la calificación hasta un punto. Se exigirá que todos los resultados analíticos y gráficos estén paso a paso justificados.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
La ecuación de una onda armónica que se propaga según el eje OX, por una cuerda horizontal, viene dada por y(x,t)=0,05sen⁡[π(10x+20t+0,25)]y(x, t) = 0{,}05 \sen[\pi(10x + 20t + 0{,}25)], donde todas las magnitudes se expresan en el S.I. de unidades.
a
Determina la amplitud, la longitud de onda, la fase inicial y la velocidad, dirección y sentido de propagación de la onda. Justifica si la onda es longitudinal o transversal.1,5 pts
b
Calcula la elongación y la velocidad transversal de oscilación del punto situado en x=0,5x = 0{,}5 m en el instante t=0,25t = 0{,}25 s.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2 puntos
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Enuncia y comenta las Leyes de Kepler.1 pt
b
La Tierra da la vuelta al Sol en un año describiendo una órbita de radio medio 1,496⋅10111{,}496 \cdot 10^{11} m. Júpiter emplea 11,86 años en recorrer su órbita, aproximadamente circular, alrededor del Sol. Determina el radio medio de la órbita de Júpiter y la masa del Sol.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
3 puntos
a
¿Qué campo magnético B⃗\vec{B} crea en su entorno una corriente eléctrica rectilínea e indefinida? Explica cómo son, y dibuja, las líneas de campo magnético. ¿Cómo cambian los resultados anteriores al invertir el sentido de la corriente?1,5 pts
b
En el seno de un campo magnético uniforme, de valor B=5B = 5 mT, se sitúa una espira rectangular rígida, de lados a=10a = 10 cm y b=5b = 5 cm (ver figura).1,5 pts
Espira rectangular de lados a y b en un campo magnético uniforme B con corriente I
b.1
Calcula la fuerza ejercida sobre cada uno de los lados de la espira cuando circula por ella una intensidad eléctrica I=2I = 2 A en el sentido indicado en la figura.0,75 pts
b.2
Determina el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira cuando la hacemos rotar, alrededor de su eje de simetría horizontal, con una velocidad angular ω=4π\omega = 4\pi rad/s.0,75 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Datos
  • u=1,66⋅10−27 kgu = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • Masa del X2760X227260Co≈60 u\ce{^{60}_{27}Co} \approx 60\,u
a
Define las siguientes magnitudes asociadas a los procesos de desintegración radiactiva: Actividad (AA), periodo de semidesintegración (TT) y vida media (τ\tau).1,5 pts
b
Un dispositivo, para combatir ciertos tumores mediante radioterapia, contiene una muestra de 0,250{,}25 g de cobalto (isótopo X2760X227260Co\ce{^{60}_{27}Co}). El periodo de semidesintegración de este isótopo es de 5,27 años. ¿Cuál es la actividad inicial A0A_0 de la muestra? ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará sólo el 10% del cobalto inicial?1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RT=6,38⋅106 mR_T = 6{,}38 \cdot 10^6\,\text{m}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
Establece el concepto de campo gravitatorio terrestre. Representa sus líneas de campo y sus superficies equipotenciales.1,5 pts
b
Un satélite de masa m=100m = 100 kg realiza una órbita circular terrestre de radio dos veces el de la Tierra, r=2RTr = 2R_T. Calcula el valor de su energía mecánica y la cantidad de energía que será necesario suministrarle para desplazarlo a una órbita de radio tres veces el terrestre, r′=3RTr' = 3R_T.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Datos
  • v=340 m/sv = 340\,\text{m/s}
a
Explica, e ilustra con un ejemplo, el fenómeno de las ondas estacionarias.1,5 pts
b
Un tubo de longitud L=1,30L = 1{,}30 m tiene los dos extremos abiertos a la atmósfera. Calcula las dos frecuencias de excitación sonora más pequeñas, para las que se formarán ondas estacionarias en el interior del tubo. Representa gráficamente estas ondas indicando la posición de nodos y vientres.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
3 puntos
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • u=1,66⋅10−27 kgu = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • masa del X6X226Li≈6 u\ce{^6Li} \approx 6\,u
  • masa del X7X227Li≈7 u\ce{^7Li} \approx 7\,u
a
Cita y explica dos analogías y dos diferencias entre el campo electrostático y el campo magnetostático.1 pt
b
Una muestra natural de Litio contiene dos variedades isotópicas, X6X226Li\ce{^6Li} y X7X227Li\ce{^7Li}. Tras un proceso de ionización, los iones producidos X6X226LiX+\ce{^6Li^+} y X7X227LiX+\ce{^7Li^+} son acelerados desde el reposo mediante el campo electrostático generado por la aplicación de una diferencia de potencial ΔV=450\Delta V = 450 V entre dos placas conductoras. (Ver figura)2 pts
Esquema de aceleración de iones Li+ entre placas y posterior entrada en campo magnético B
b.1
Determina el cociente entre las velocidades del X6X226LiX+\ce{^6Li^+} y del X7X227LiX+\ce{^7Li^+} en cualquier punto de la región de aceleración (0<x<L)(0 < x < L). Calcula dichas velocidades al atravesar el plano x=Lx = L.1 pt
b.2
En la región x>Lx > L existe un campo magnético B⃗\vec{B} que sale perpendicular al plano del papel. Cuando penetran en ella ambos tipos de iones describen trayectorias circulares distintas. Determina el cociente entre los radios de ambas trayectorias. Dibuja estas trayectorias y calcula el radio en el caso del ion X6X226LiX+\ce{^6Li^+} si el valor del campo magnético es B=0,7B = 0{,}7 T.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 4

4
2 puntos
Con una cámara fotográfica de objetivo fijo, lente delgada convergente de distancia focal f′=35f' = 35 mm, queremos fotografiar un objeto que situamos a 28 cm del objetivo.
a
¿A qué distancia de la lente debemos colocar la película (o el sensor CCD) para que se forme nítidamente la imagen? ¿Cuál será la máxima altura posible del objeto para que salga entero en la fotografía si la altura de la película es h=24h = 24 mm?1 pt
b
Comprueba los resultados mediante el trazado de rayos.1 pt
Ver este ejercicio