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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2024Ordinaria

Física · Cantabria 2024

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • ε0=8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{C}^2 \cdot \text{N}^{-1} \cdot \text{m}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N⋅A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N} \cdot \text{A}^{-2}
El alumnado debe realizar un total de cuatro ejercicios, sin poder elegir dos ejercicios de un mismo bloque. En caso de realizar dos ejercicios de un mismo bloque se corregirá de esos dos el que aparezca resuelto en primer lugar, sin tener en cuenta el que aparezca a continuación. Cada ejercicio se valorará sobre 2.5 puntos. Los dispositivos que puedan conectarse a internet, o que puedan recibir o emitir información, deben estar apagados durante la celebración del examen.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque 1
Dos masas m1=25 kgm_1 = 25\,\text{kg} y m2=50 kgm_2 = 50\,\text{kg}, están situadas en los puntos (1,1) m(1,1)\,\text{m} y (−1,0) m(-1,0)\,\text{m} respectivamente.
a
Calcular y representar gráficamente el vector fuerza gravitatoria debido a las masas m1m_1 y m2m_2, que experimenta una masa m3=500 gm_3 = 500\,\text{g} situada en el punto (1,0) m(1,0)\,\text{m}.1 pt
b
Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio creado por m1m_1 y m2m_2, cuando m3m_3 se desplaza del punto (1,0) m(1,0)\,\text{m} a otra posición muy alejada de m1m_1 y m2m_2.1 pt
c
Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque 1
Una sonda espacial de 1500 kg1500\,\text{kg} describe una trayectoria circular orbitando alrededor de Saturno, realizando una revolución cada 3232 horas. Calcular:
Datos
  • Masa de Saturno: MS=5,68⋅1026 kgM_S = 5{,}68 \cdot 10^{26}\,\text{kg}
a
La velocidad orbital de la sonda y el radio de la órbita de la sonda alrededor del planeta.1 pt
b
La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total de la sonda.1 pt
c
La energía mínima que habría que suministrar a la sonda para que abandone el campo gravitatorio de Saturno.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque 2
Una carga situada en un punto del plano XY genera un potencial de −180 V-180\,\text{V} y un campo eléctrico de 120 V/m120\,\text{V/m} en el origen de coordenadas.
a
Calcular el valor de la carga y su posición.1 pt
b
La citada carga ejerce una fuerza eléctrica sobre otra carga, tal que esta segunda se mueve desde el origen de coordenadas hasta el infinito. El trabajo realizado por la fuerza eléctrica es de 900 nJ900\,\text{nJ}. Calcular el valor de la segunda carga.1 pt
c
Razonar brevemente la relación entre el signo del trabajo y los signos de ambas cargas.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque 2
Sean dos hilos conductores rectilíneos, paralelos y de longitud infinita, alineados entre sí en el plano XY (ver figura). Por uno de ellos, dispuesto sobre el eje OX, circula una intensidad de corriente eléctrica I1=200 mAI_1 = 200\,\text{mA}, en el sentido positivo del eje. El segundo conductor se encuentra a una distancia de 20 cm20\,\text{cm} del primero.
Diagrama de dos hilos conductores paralelos en el plano XY con puntos de interés A, B y C y distancias indicadas.
a
Calcular el valor y sentido de la intensidad de corriente que debe circular por el segundo conductor, para que el campo magnético resultante se anule en el punto A.0,75 pts
b
Calcular el valor y sentido de la intensidad de corriente que debe circular por el segundo conductor, para que el campo magnético resultante se anule en el punto B.0,75 pts
c
Si la intensidad de corriente que circula por el segundo conductor tiene el mismo valor, pero sentido opuesto a la del primero, determinar el vector campo magnético resultante en el punto C, equidistante de ambos conductores.1 pt
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque 3
Una onda armónica transversal viaja por una cuerda hacia la parte negativa del eje x. Dos elementos de la cuerda A y B, ubicados en las posiciones xA=0 mx_A = 0\,\text{m} y xB=0,6 mx_B = 0{,}6\,\text{m} respectivamente, oscilan en fase y cortan al eje x cada 0,06 s0{,}06\,\text{s}. Ningún otro elemento entre A y B oscila en fase con ellos. Inicialmente, los puntos A y B tienen una elongación de +0,005 m+0{,}005\,\text{m} y velocidad nula.
a
Escribir la expresión matemática de la onda.1 pt
b
Calcular la velocidad de propagación de la onda.0,75 pts
c
Determinar la velocidad transversal del punto de la onda situado en x=0,3x = 0{,}3 metros, en función del tiempo.0,75 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque 3
Un observador se encuentra a 10 m10\,\text{m} de distancia de un altavoz que tiene una potencia de 200 W200\,\text{W}.
Datos
  • La mínima intensidad que puede percibir el oído humano es I0=10−12 W/m2I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
a
Calcular la intensidad sonora en ese punto.1 pt
b
¿A qué distancia del altavoz debe situarse el observador para que el nivel de intensidad sonora sea de 80 dB80\,\text{dB}?0,75 pts
c
Calcular el factor por el que debe disminuirse la potencia del altavoz, para que a esos 10 m10\,\text{m} de distancia el sonido se perciba con un nivel de intensidad sonora de 80 dB80\,\text{dB}.0,75 pts
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque 4
Una lámina de vidrio (índice de refracción nvn_v) se encuentra entre un líquido (índice de refracción nln_l) y aire (índice de refracción nan_a). La longitud de onda de la luz en el vidrio es dos tercios de la longitud de onda de la luz en el aire. Al emitir luz desde el líquido, los rayos con ángulos de incidencia superiores a 36∘36^{\circ} en la cara inferior de la lámina no se refractan al aire por su cara superior (ver figura).
Datos
  • Índice de refracción del aire, na=1n_a = 1
Esquema de refracción a través de capas de líquido, vidrio y aire, mostrando el ángulo crítico de 36 grados y el espesor d.
a
Calcular el índice de refracción del vidrio nvn_v.0,75 pts
b
Calcular el índice de refracción del líquido nln_l.0,75 pts
c
Calcular el tiempo que emplea un rayo, incidiendo normalmente sobre el líquido (ángulo respecto a la normal de 0∘0^{\circ}), en recorrer la distancia dd indicada en la figura.1 pt
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque 4
Con una lente convergente de distancia focal 15 cm15\,\text{cm} se pretende obtener una imagen de tamaño el doble de un objeto.
a
Calcular las posiciones de objeto e imagen si la imagen es derecha (realizar el trazado de rayos correspondiente).1 pt
b
Calcular las posiciones de objeto e imagen si la imagen es invertida (realizar el trazado de rayos correspondiente).1 pt
c
Razonar, para los casos a) y b), la naturaleza de la imagen obtenida (real/virtual).0,5 pts
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Ejercicio 9

9
2,5 puntos
Bloque 5
Cuando se incide sobre un material con luz de 520 nm520\,\text{nm} se liberan electrones con un potencial de frenado de 0,5 V0{,}5\,\text{V}. Calcular:
a
El trabajo de extracción.0,75 pts
b
La máxima longitud de onda que puede provocar efecto fotoeléctrico.0,75 pts
c
La energía cinética máxima de los electrones al incidir con longitud de onda de λ=280 nm\lambda = 280\,\text{nm}.1 pt
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Ejercicio 10

10
2,5 puntos
Bloque 5
Al cabo de 150150 días, la actividad radiactiva de una muestra de 102010^{20} átomos de cierto elemento ha descendido un 40 %40\,\%.
a
¿Cuál es la constante de desintegración?0,75 pts
b
¿Cuál es el periodo de semidesintegración?0,75 pts
c
¿Cuál será la actividad de la muestra y cuántos átomos del elemento quedarán al cabo de los 150150 días?1 pt
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