Física · Castilla-La Mancha 2011

Un núcleo atómico de carga $+6e$ y masa $m = 3{,}456 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}$, penetra horizontalmente desde la izquierda con una velocidad de $4{,}00 \cdot 10^5\,\text{m/s}$ en un campo magnético uniforme de $0{,}06\,\text{T}$ perpendicular a su dirección y hacia dentro del papel como se indica en la figura. Determinar:

En los extremos de dos hilos de peso despreciable y longitud $l = 0{,}5\,\text{m}$ están sujetas dos pequeñas esferas de masa $5\,\text{g}$ y carga $q$. Los hilos forman un ángulo de $30^\circ$ con la vertical. Se pide:

En el laboratorio de física tenemos un carrito de masa $m = 200\,\text{gramos}$ unido a un muelle horizontal según se muestra en la figura. Un estudiante desplaza el carrito hacia la derecha de modo que el muelle se estira $20\,\text{cm}$, y después lo suelta dejándolo oscilar libremente (suponemos que el muelle es un medio elástico ideal y que los rozamientos son despreciables). Se pide:

Encélado es un satélite de Saturno que describe una órbita de radio $238000\,\text{km}$ alrededor del planeta. La masa de Saturno es $5{,}688 \cdot 10^{26}\,\text{kg}$ y la de Encélado es $1{,}080 \cdot 10^{20}\,\text{kg}$ (dato verificado recientemente por una sonda de la NASA). Suponiendo que la trayectoria de Encélado alrededor de Saturno es circular, calcúlese:

Una distribución de cargas puntuales consiste en tres cargas iguales $q$ situadas en tres vértices de un cuadrado (véase figura). Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

Un protón y un electrón entran en un campo magnético uniforme con velocidad perpendicular a las líneas de campo. El protón tiene una masa 1836 veces mayor que la del electrón. ¿Cuál debe ser la relación entre sus velocidades de forma que el radio de las trayectorias que describen sea el mismo?

Demostrar cómo se puede calcular la masa de un planeta, si mediante observaciones astronómicas, se conoce el radio de la órbita y el periodo de rotación de algunos de sus satélites. (Suponer órbitas circulares).

¿Qué características tiene la imagen que se obtiene con un espejo esférico convexo? Efectúa la construcción geométrica suponiendo un objeto real.

¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando un haz de luz monocromática de longitud de onda $300\,\text{nm}$ incide sobre un metal con un trabajo de extracción de $2{,}1\,\text{eV}$?

Sabiendo que en la siguiente reacción nuclear $${}^{A}_{Z}\text{Li} + {}^{1}_{1}\text{H} \rightarrow 2\,{}^{4}_{2}\text{He}$$ se liberan $11{,}47\,\text{MeV}$ de energía.

En un laboratorio se ha experimentado con un haz luminoso cuando incide desde el vidrio hacia el aire ($n_{\text{aire}} = 1$) para observar el fenómeno de la reflexión total.

En el laboratorio del instituto medimos cuatro veces el tiempo que un muelle, separado de su posición de equilibrio, tarda en describir 20 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determinar el valor de la constante elástica del muelle.