Matemáticas CCSS · Comunidad Valenciana 2011

El dueño de una tienda de golosinas dispone de 10 paquetes de pipas, 30 chicles y 18 bombones. Decide que para venderlas mejor va a confeccionar dos tipos de paquetes: El tipo A estará formado por un paquete de pipas, dos chicles y dos bombones y se venderá a $1{,}5$ euros. El tipo B estará formado por un paquete de pipas, cuatro chicles y un bombón y se venderá a $2$ euros. ¿Cuántos paquetes de cada tipo conviene preparar para conseguir los ingresos máximos? Determina los ingresos máximos.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} 8 & 8 \\ 8 & 3 \end{pmatrix}$.

Dada la función $f(x) = \frac{3x + 2}{x^2 - 1}$, se pide:

Un ganadero ordeña una vaca desde el día siguiente al día que ésta pare hasta 300 días después del parto. La producción diaria en litros de leche que obtiene de dicha vaca viene dada por la función: $$f(x) = \frac{120x - x^2}{5000} + 40$$ donde $x$ representa el nombre de días transcurridos desde el parto.

En una cierta empresa de exportación el $62{,}5\%$ de los empleados habla inglés. Por otra parte, entre los empleados que hablan inglés, el $80\%$ habla también alemán. Se sabe que sólo la tercera parte de los empleados que no hablan inglés sí habla alemán.

En un instituto hay dos grupos de segundo de Bachillerato. En el grupo A hay 10 chicas y 15 chicos, de los que 2 chicas y 2 chicos cursan francés. En el grupo B hay 12 chicas y 13 chicos, de los que 2 chicas y 3 chicos cursan francés.