Física · Castilla-La Mancha 2013

Una onda transversal se propaga por una cuerda tensa fija por sus extremos con una velocidad de $80\,\text{m/s}$, y al reflejarse se forma el cuarto armónico de una onda estacionaria cuya ecuación es $y = 0{,}12 \sen kx \cdot \cos \omega t$ (todas las magnitudes expresadas en el Sistema Internacional).

El planeta Venus, cuya masa es $4{,}87 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$, gira alrededor del Sol describiendo una órbita circular de $108$ millones de kilómetros de radio.

Una carga eléctrica $q_1 = +2 \cdot 10^{-5}\,\text{C}$ se encuentra a $6\,\text{m}$ de otra carga $q_2$ que ejerce sobre ella una fuerza repulsiva de $0{,}025\,\text{N}$. Ambas cargas se encuentran fijas en sus posiciones de modo que no pueden moverse.

Dos conductores rectilíneos paralelos de longitud ilimitada transportan las corrientes $I_1 = 4\,\text{A}$ e $I_2$, ambas circulando en el mismo sentido. La distancia entre conductores es de $10\,\text{cm}$. Si el módulo del campo magnético en un punto situado entre ambos conductores a una distancia $R_1 = 2{,}5\,\text{cm}$ del conductor $I_1$ es igual a cero, se pide:

Dos planetas describen órbitas circulares en torno a una estrella de masa muy grande en comparación con ambos planetas. El planeta más cercano está a una distancia $R$ de la estrella y tarda un mes en completar su órbita. El planeta más lejano se encuentra a una distancia $2R$. ¿Cuánto tarda éste último en describir una órbita completa? Responder razonadamente.

El oído humano es capaz de percibir sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre $20$ y $20.000$ hercios. Calcular la longitud de onda de estas dos frecuencias extremas, si el sonido se propaga en el aire con la velocidad de $330\,\text{m/s}$.

Un electrón (masa $9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$) se mueve a una velocidad de $100\,\text{km/s}$. Comparar su longitud de onda de De Broglie con la de una partícula de polvo cósmico de masa $9{,}1 \cdot 10^{-7}\,\text{kg}$ que se mueva a la misma velocidad. ¿Cuál de ellas es mayor y cuántas veces mayor?

El espectro visible se extiende entre la luz violeta ($\lambda_V = 4 \cdot 10^{-7}\,\text{m}$) y la luz roja ($\lambda_R = 7 \cdot 10^{-7}\,\text{m}$).

Se utiliza una lente delgada convergente para observar un objeto, situando éste a una distancia igual a cuatro veces la distancia focal (medida desde el centro de la lente). Construir el diagrama de rayos para formación de la imagen, e indicar si ésta es mayor o menor que el objeto y si estará derecha o invertida.

Un núcleo atómico P se desintegra emitiendo una partícula $\alpha$. El núcleo resultante es Q, el cual se desintegra a su vez emitiendo una partícula $\beta$ y dando lugar al núcleo R. ¿Cuál es la diferencia en número atómico entre P y R? ¿Cuántas unidades de masa atómica de diferencia hay entre los núcleos P y R? Explicar razonadamente.

En el laboratorio de Física se dispone de una bobina similar a la mostrada en la figura, que consta de un gran número de espiras de cobre estrechamente arrolladas. Los terminales de la bobina se conectan con un amperímetro A capaz de registrar el paso de corrientes muy pequeñas. Si se introduce un imán muy potente y se deja en reposo en el hueco de la bobina, ¿pasará corriente a través del amperímetro? Explicar razonadamente.

En la tabla adjunta se presentan los datos experimentales de las oscilaciones de un resorte: la columna $m$ corresponde a distintas masas colgadas del resorte y la columna $t$ contiene los tiempos invertidos en realizar 10 oscilaciones completas. Calcular la constante elástica del resorte, explicando el procedimiento seguido.