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la cuevadel empollón
FísicaCastilla-La ManchaPAU 2013Ordinaria

Física · Castilla-La Mancha 2013

6 ejercicios

Instrucciones

El alumno deberá contestar a una de las dos opciones propuestas A o B. Los problemas puntúan 3 puntos cada uno, las cuestiones 1 punto cada una y la cuestión experimental 1 punto. Se valorará prioritariamente la aplicación razonada de los principios físicos, así como, el planteamiento acompañado de los diagramas o esquemas necesarios para el desarrollo del ejercicio y una exposición clara y ordenada. Se podrá utilizar calculadora y regla.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
3 puntos
Problemas
Una onda transversal se propaga por una cuerda tensa fija por sus extremos con una velocidad de 80 m/s80\,\text{m/s}, y al reflejarse se forma el cuarto armónico de una onda estacionaria cuya ecuación es y=0,12sen⁡kx⋅cos⁡ωty = 0{,}12 \sen kx \cdot \cos \omega t (todas las magnitudes expresadas en el Sistema Internacional).
a
Si la longitud de la cuerda tensa es 4 m4\,\text{m}, calcular los valores de los parámetros kk (número de ondas), ω\omega (frecuencia angular) y expresar su frecuencia en hercios.
b
¿Cuál es la máxima elongación de un punto de la cuerda situado a 0,5 m0{,}5\,\text{m} de un extremo? ¿Cuál es la máxima aceleración que experimenta ese punto de la cuerda?
c
¿Qué frecuencia debería tener la onda transversal que se propaga por la cuerda a 80 m/s80\,\text{m/s} para que se formase el segundo armónico en lugar del cuarto? Explíquese brevemente.
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Ejercicio 2

2
3 puntos
Problemas
Una carga eléctrica q1=+2⋅10−5 Cq_1 = +2 \cdot 10^{-5}\,\text{C} se encuentra a 6 m6\,\text{m} de otra carga q2q_2 que ejerce sobre ella una fuerza repulsiva de 0,025 N0{,}025\,\text{N}. Ambas cargas se encuentran fijas en sus posiciones de modo que no pueden moverse.
Datos
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
Calcular el campo eléctrico en el punto medio del segmento que une las dos cargas. Indicar mediante un esquema su dirección y su sentido.
b
Calcular la energía potencial electrostática del sistema formado por las dos cargas y el potencial en el punto medio del segmento que las une.
c
Determinar el trabajo necesario para llevar hasta el punto medio del segmento que une a q1q_1 y q2q_2 una tercera carga q3=+10−8 Cq_3 = +10^{-8}\,\text{C} procedente del infinito. ¿Qué signo tiene este trabajo y cómo se interpreta?
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Ejercicio 3

3
1 punto
Cuestiones
Dos planetas describen órbitas circulares en torno a una estrella de masa muy grande en comparación con ambos planetas. El planeta más cercano está a una distancia RR de la estrella y tarda un mes en completar su órbita. El planeta más lejano se encuentra a una distancia 2R2R. ¿Cuánto tarda éste último en describir una órbita completa? Responder razonadamente.
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Ejercicio 4

4
1 punto
Cuestiones
Un electrón (masa 9,1⋅10−31 kg9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}) se mueve a una velocidad de 100 km/s100\,\text{km/s}. Comparar su longitud de onda de De Broglie con la de una partícula de polvo cósmico de masa 9,1⋅10−7 kg9{,}1 \cdot 10^{-7}\,\text{kg} que se mueva a la misma velocidad. ¿Cuál de ellas es mayor y cuántas veces mayor?
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Ejercicio 5

5
1 punto
Cuestiones
Se utiliza una lente delgada convergente para observar un objeto, situando éste a una distancia igual a cuatro veces la distancia focal (medida desde el centro de la lente). Construir el diagrama de rayos para formación de la imagen, e indicar si ésta es mayor o menor que el objeto y si estará derecha o invertida.
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Ejercicio 6

6
1 punto
Cuestión experimental
En el laboratorio de Física se dispone de una bobina similar a la mostrada en la figura, que consta de un gran número de espiras de cobre estrechamente arrolladas. Los terminales de la bobina se conectan con un amperímetro A capaz de registrar el paso de corrientes muy pequeñas. Si se introduce un imán muy potente y se deja en reposo en el hueco de la bobina, ¿pasará corriente a través del amperímetro? Explicar razonadamente.
Esquema de una bobina conectada a un amperímetro A.
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Ejercicio 1

1
3 puntos
Problemas
El planeta Venus, cuya masa es 4,87⋅1024 kg4{,}87 \cdot 10^{24}\,\text{kg}, gira alrededor del Sol describiendo una órbita circular de 108108 millones de kilómetros de radio.
Datos
  • Masa del Sol M=2⋅1030 kgM = 2 \cdot 10^{30}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Si la aceleración de la gravedad en la superficie de Venus es 8,87 m s−28{,}87\,\text{m s}^{-2}, calcular el diámetro del planeta (en km).
b
Calcular la velocidad orbital de Venus alrededor del Sol y el tiempo (en días) que tarda en dar una vuelta completa.
c
Calcular qué velocidad tendría que tener el planeta Venus para escapar de la atracción gravitatoria del Sol.
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Ejercicio 2

2
3 puntos
Problemas
Dos conductores rectilíneos paralelos de longitud ilimitada transportan las corrientes I1=4 AI_1 = 4\,\text{A} e I2I_2, ambas circulando en el mismo sentido. La distancia entre conductores es de 10 cm10\,\text{cm}. Si el módulo del campo magnético en un punto situado entre ambos conductores a una distancia R1=2,5 cmR_1 = 2{,}5\,\text{cm} del conductor I1I_1 es igual a cero, se pide:
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
a
Calcular el valor de la corriente I2I_2.
b
Calcular la fuerza ejercida sobre 1 m1\,\text{m} de longitud del conductor I2I_2 por la corriente que circula por el conductor I1I_1. ¿Es atractiva o repulsiva? Hágase un esquema explicativo.
c
Si las dos corrientes fuesen del mismo sentido, ¿tendría el campo magnético el valor cero en algún punto situado entre ambos conductores? Explicar (no hacen falta cálculos).
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Ejercicio 3

3
1 punto
Cuestiones
El oído humano es capaz de percibir sonidos cuyas frecuencias están comprendidas entre 2020 y 20.00020.000 hercios. Calcular la longitud de onda de estas dos frecuencias extremas, si el sonido se propaga en el aire con la velocidad de 330 m/s330\,\text{m/s}.
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Ejercicio 4

4
1 punto
Cuestiones
El espectro visible se extiende entre la luz violeta (λV=4⋅10−7 m\lambda_V = 4 \cdot 10^{-7}\,\text{m}) y la luz roja (λR=7⋅10−7 m\lambda_R = 7 \cdot 10^{-7}\,\text{m}).
Datos
  • Velocidad de la luz c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • Constante de Planck h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
a
Comparar la energía de un fotón violeta con la energía de un fotón rojo.
b
Si la luz amarilla (λA=5,5⋅10−7 m\lambda_A = 5{,}5 \cdot 10^{-7}\,\text{m}) es capaz de producir emisión fotoeléctrica en cierto metal, ¿habrá efecto fotoeléctrico cuando el metal se ilumine con luz roja? ¿Y con luz violeta?
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Ejercicio 5

5
1 punto
Cuestiones
Un núcleo atómico P se desintegra emitiendo una partícula α\alpha. El núcleo resultante es Q, el cual se desintegra a su vez emitiendo una partícula β\beta y dando lugar al núcleo R. ¿Cuál es la diferencia en número atómico entre P y R? ¿Cuántas unidades de masa atómica de diferencia hay entre los núcleos P y R? Explicar razonadamente.
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Ejercicio 6

6
1 punto
Cuestión experimental
En la tabla adjunta se presentan los datos experimentales de las oscilaciones de un resorte: la columna mm corresponde a distintas masas colgadas del resorte y la columna tt contiene los tiempos invertidos en realizar 10 oscilaciones completas. Calcular la constante elástica del resorte, explicando el procedimiento seguido.
mm (gramos)tt (segundos)
1605,62
2006,28
2507,02
2807,43
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