Física · Cataluña 2020

La trayectoria de la Tierra alrededor del Sol es una elipse; este hecho hace que la distancia desde la Tierra al Sol no sea la misma en todas las épocas del año. El perihelio, la distancia más corta entre la Tierra y el Sol, es de $1{,}471 \cdot 10^8$ km. La Tierra pasa por el perihelio durante los primeros días del mes de enero de cada año. La velocidad de la Tierra en el perihelio es de $30{,}75$ km/s. El afelio es la posición más alejada del Sol. Cuando la Tierra se encuentra en el afelio, su velocidad orbital es de $28{,}76$ km/s.

Dos esferas conductoras idénticas y suficientemente pequeñas para ser consideradas puntuales están unidas por un muelle. La constante elástica del muelle es $10\,\text{N/m}$. El conjunto se coloca sobre una mesa que es eléctricamente aislante. Además, no hay fricción entre la mesa y el conjunto de las dos esferas y el muelle. Las esferas están separadas por una distancia de $0{,}40\,\text{m}$ cuando no están cargadas (el muelle no hace ninguna fuerza). Cargamos con la misma carga positiva las dos esferas con un generador hasta que la distancia entre ellas sea $1{,}00\,\text{m}$.

El movimiento de los insectos en la telaraña hecha por las arañas es un movimiento armónico simple (MAS), es decir, se puede modelizar como una masa en el extremo de un muelle. Se ha observado que cuando la araña está sola en la telaraña produce una vibración de frecuencia $12\,\text{Hz}$. Si un insecto de $1{,}00\,\text{g}$ de masa queda atrapado en la telaraña, el conjunto araña e insecto produce una vibración de $10\,\text{Hz}$.

Un protón se mueve en dirección positiva del eje OY en una región donde existe un campo eléctrico $\vec{E} = 3{,}0 \cdot 10^5 \vec{k}\,\text{N/C}$ y un campo magnético $\vec{B} = 0{,}60 \vec{i}\,\text{T}$.

La datación por carbono 14 es una herramienta muy útil para estimar la edad de restos óseos o fósiles. Esta técnica se basa en el ciclo siguiente: — Un núcleo de nitrógeno 14, $\ce{^{14}N}$, captura un neutrón proveniente de rayos cósmicos del espacio, libera un protón y se convierte en carbono 14. — El carbono 14 forma moléculas de $\ce{CO2}$ que son absorbidas por las plantas. — Cuando los animales comen las plantas, incorporan el carbono 14. — Cuando un animal muere, ya no incorpora más carbono 14. A partir de este punto el contenido de carbono 14 disminuye progresivamente y se convierte en nitrógeno 14.

Un imán se mueve con una velocidad $\vec{v}$ en el eje Y hacia una espira conductora en el plano XZ, como se observa en la figura. Los polos del imán son los que se indican en la figura.

Cuando se hace vibrar una cuerda de $40{,}0\,\text{cm}$ de longitud y fijada por los dos extremos emite un sonido que, una vez analizado, produce el espectro siguiente:

Tenemos una fotocélula en la cual el cátodo está hecho de un material alcalino que solo puede emitir electrones por efecto fotoeléctrico si los fotones tienen una energía superior a $1{,}20\,\text{eV}$. Enviamos sobre el cátodo un haz de fotones formado por $10^7\,\text{fotones/s}$ de una longitud de onda de luz verde de $500\,\text{nm}$.