Matemáticas CCSS · Navarra 2017

Una empresa contrata personal dependiente que trabajará $8$ horas al día y cobrará $40$ euros diarios. Cada cajera trabajará $6$ horas al día y cobrará $60$ euros diarios. Se seleccionan dependientas y cajeras en paro. Si la empresa dispone de $600$ euros diarios para sueldos, ¿cuántas empleadas de cada clase debe contratar para que cubran el mayor número de horas?

Dada la ecuación matricial $AX + 2B = 2X$, donde: $$A = \begin{pmatrix} 6 & 4 \\ 2 & 8 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & -4 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$$

Dada la función $$f(x) = \begin{cases} 2x + 5 & x < -2 \\ x^2 + 2x + 1 & -2 \leq x < 1 \\ -x^2 + 2 & x \geq 1 \end{cases}$$

Calcule las derivadas de las siguientes funciones:

El salario medio correspondiente a una muestra aleatoria de $100$ personas de una población dada es de $1500$ euros. Se sabe que los salarios de esa población siguen una distribución normal con desviación típica de $150$ euros.

En un almacén hay $300$ cerraduras del modelo A, $400$ del modelo B, $100$ del modelo C y $200$ del modelo D. La probabilidad de que una cerradura se bloquee es de $0{,}01$ si es del modelo A, $0{,}02$ si es del modelo B, $0{,}04$ si es del modelo C y $0{,}03$ si es del modelo D. Se toma una cerradura al azar.