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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2013Ordinaria

Física · Madrid 2013

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
La prueba consta de dos opciones, A y B, cada una de las cuales incluye cinco preguntas. El alumno debe elegir la opción A o la opción B. Nunca se debe resolver preguntas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada pregunta debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada apartado tendrá una calificación máxima de 1 punto. TIEMPO: Una hora y treinta minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un satélite de masa 800 kg800\,\text{kg} orbita alrededor de la Luna con una velocidad angular de 4,33⋅10−4 rad s−14{,}33 \cdot 10^{-4}\,\text{rad s}^{-1}. Despreciando rozamientos, determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RL=1740 kmR_L = 1740\,\text{km}
  • ML=7,35⋅1022 kgM_L = 7{,}35 \cdot 10^{22}\,\text{kg}
a
La altura, medida desde la superficie de la Luna, a la que se encuentra el satélite orbitando así como su periodo de revolución alrededor de la misma.1 pt
b
La energía mecánica del satélite a dicha altura.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Una masa mm oscila en el extremo de un muelle con una frecuencia de 1 Hz1\,\text{Hz}. Calcule:
a
El valor de la masa mm y el de la constante elástica kk del muelle si cuando se añade otra masa de 0,3 kg0{,}3\,\text{kg} la frecuencia de oscilación es de 0,5 Hz0{,}5\,\text{Hz}.1 pt
b
La masa que hay que añadir, a la ya existente mm, para que el periodo de oscilación se triplique.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos cargas puntuales, q1=2 μCq_1 = 2\,\mu\text{C} y q2=−4 μCq_2 = -4\,\mu\text{C}, se encuentran situadas en los puntos P1(0,0) cmP_1(0,0)\,\text{cm} y P2(20,0) cmP_2(20,0)\,\text{cm}, respectivamente. Calcule:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
El vector campo eléctrico creado por ambas cargas en el punto medio del segmento que las une.1 pt
b
El trabajo necesario para traer una carga de 0,01 mC0{,}01\,\text{mC} desde el infinito y colocarla en el punto medio del segmento que une q1q_1 y q2q_2.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un objeto se encuentra delante de un espejo plano a 70 cm70\,\text{cm} de él.
a
Calcule la distancia al espejo a la que se forma la imagen y su aumento lateral.1 pt
b
Realice el diagrama de rayos y explique si la imagen es real o virtual.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Datos
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • c=3,00⋅108 m s−1c = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
a
Determine la masa de un electrón que se mueve a una velocidad de 2⋅108 m s−12 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}.1 pt
b
Calcule la energía de un electrón que se mueve a una velocidad igual a 0,8c0{,}8c.1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sobre la superficie de la Tierra y a nivel del mar se coloca un péndulo simple de longitud L=2 mL = 2\,\text{m} y se obtiene experimentalmente un valor de la aceleración local de la gravedad g0=9,81 m s−2g_0 = 9{,}81\,\text{m s}^{-2}. El experimento se realiza haciendo oscilar el péndulo en régimen de pequeñas oscilaciones.
Datos
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
a
Calcule la constante de Gravitación Universal y el período del péndulo cuando se encuentra oscilando a nivel del mar.1 pt
b
Repetimos el experimento en la cima de una montaña de 8 km8\,\text{km} de altura. Calcule la aceleración local de la gravedad en ese punto, así como la longitud que tendría que tener el péndulo para que su periodo fuese el mismo que el que tiene a nivel del mar.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Una onda armónica transversal se propaga en la dirección positiva del eje de las X con una velocidad de 3 m s−13\,\text{m s}^{-1}, siendo su amplitud de 2 cm2\,\text{cm} y su longitud de onda de 1 m1\,\text{m}. En el instante inicial, un punto de la perturbación situado en x=0x = 0 se encuentra 2 cm2\,\text{cm} por encima del punto de equilibrio. Determine:
a
La función matemática que representa dicha onda.1 pt
b
La velocidad y aceleración de la perturbación en el punto x=0,75 mx = 0{,}75\,\text{m} en el instante t=2 st = 2\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Una varilla conductora de longitud LL se mueve sin fricción sobre dos raíles paralelos, como se muestra en la figura, en presencia de un campo magnético BB uniforme y dirigido hacia dentro del papel con una velocidad constante vv, gracias a la aplicación de una fuerza externa. La resistencia total del circuito es RR. Calcule:
Varilla conductora moviéndose con velocidad v en un campo magnético B uniforme.
a
La intensidad de corriente que circula por el circuito, indicando su sentido.1 pt
b
La fuerza externa que actúa sobre la varilla.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
a
Defina el índice de refracción de un medio indicando qué valores puede tomar así como su unidad correspondiente.1 pt
b
Enuncie las leyes de la reflexión y de la refracción. Realice un dibujo explicativo de ambos fenómenos.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una radiación electromagnética de longitud de onda en el vacío λ=0,2 μm\lambda = 0{,}2\,\mu\text{m} incide sobre un metal cuya frecuencia umbral es de 3⋅1014 Hz3 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}. Calcule:
Datos
  • c=3,00⋅108 m s−1c = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
La energía cinética máxima de los electrones emitidos.1 pt
b
El potencial eléctrico que es necesario aplicar para frenarlos.1 pt
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