Física · Cataluña 2016

El 6 de agosto de 2012, el robot Curiosity fue depositado sobre la superficie de Marte por una cápsula de entrada atmosférica ideada por el Mars Science Laboratory. Esta cápsula inició la entrada a la atmósfera a $125\,\text{km}$ de la superficie de Marte y a una velocidad de $5845\,\text{m s}^{-1}$. Las técnicas usadas en el descenso hicieron que el vehículo llegara a la superficie marciana a una velocidad de solo $0{,}60\,\text{m s}^{-1}$. Teniendo en cuenta que la masa del Curiosity es de $899\,\text{kg}$, calcule:

Por un hilo recto muy largo circula una corriente de $1{,}5\,\text{A}$ en el sentido positivo de la dirección $y$, siguiendo la línea $x = -3{,}0\,\text{cm}$. Otro hilo con las mismas características, por el cual también circula una corriente de $1{,}5\,\text{A}$ en el sentido positivo de la dirección $y$, sigue la línea $x = 3{,}0\,\text{cm}$, como muestra la figura.

Un tubo de un órgano de la basílica de la Sagrada Familia está abierto por los dos extremos y tiene $1{,}0\,\text{m}$ de longitud.

Las boyas marinas se utilizan a menudo para medir la altura del oleaje. Una de estas boyas se mueve siguiendo una oscilación armónica de $3{,}00\,\text{m}$ de amplitud y $0{,}10\,\text{Hz}$ de frecuencia y la onda se propaga a una velocidad de $0{,}50\,\text{m s}^{-1}$.

Una nube eléctricamente cargada está situada a $4{,}7\,\text{km}$ de altura sobre el suelo. La diferencia de potencial entre la base de la nube y el suelo es de $2{,}3 \times 10^6\,\text{V}$. Supongamos que el campo eléctrico en esta región es uniforme y que la carga eléctrica de la nube es positiva. Una gota de agua que se encuentra entre la nube y el suelo tiene una masa de $1{,}3\,\text{mg}$ y una carga de valor $Q$. En un momento dado, la gota asciende hacia la nube con una velocidad constante de $2\,\text{m s}^{-1}$ (sin tener en cuenta las corrientes de aire ni el rozamiento).

Dos cargas eléctricas ($Q_1$ y $Q_2$) están dispuestas tal como muestra la figura. Conocemos los datos siguientes: $Q_1 = 2{,}00\,\mu\text{C}$, $Q_2 = -4{,}00\,\mu\text{C}$, $x = 5{,}00\,\text{m}$ y $d = 3{,}00\,\text{m}$.

El isótopo radiactivo flúor 18 se utiliza como radiofármaco en tomografías por emisión de positrones (TEP). Cuando se desintegra radiactivamente, este isótopo desprende un positrón que se aniquila rápidamente con un electrón del entorno y produce dos fotones gamma con la misma energía. Estos fotones, detectados por el aparato médico, permiten obtener imágenes útiles para el diagnóstico. El periodo de semidesintegración del flúor 18 es de $109{,}77$ minutos y podemos escribir la ecuación de la desintegración de la manera siguiente: $${}^{18}_{9}\text{F} \rightarrow {}^{A}_{B}\text{Y} + {}^{C}_{D}\text{positrón} + {}^{0}_{0}\nu_e$$ donde Y es el núcleo hijo y $\nu_e$ es un neutrino electrónico.

La irradiancia solar que llega a la superficie de la Tierra (potencia incidente por unidad de superficie) es aproximadamente de $1400\,\text{W m}^{-2}$. Supongamos que la energía media de los fotones que llegan es de $2{,}20\,\text{eV}$.