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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2024Extraordinaria

Física · Aragón 2024

8 ejercicios

Instrucciones

Se debe contestar como máximo a 4 de las 8 preguntas. La puntuación está indicada en cada apartado.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
El satélite meteorológico Flexible Combined Imager, con una masa de 2000 kg, fue lanzado por la Agencia Europea del Espacio el 13 de diciembre de 2022 y está revolucionando la predicción meteorológica en Europa.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=5,972⋅1024 kgM_T = 5{,}972 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
¿Qué energía hubo que transmitirle para ponerlo en órbita circular a una altitud de 36.000 km, despreciando la energía cinética inicial?1 pt
b
¿Cuáles serán su velocidad y su periodo una vez en órbita?1,5 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
El astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler enunció sus tres famosas leyes en 1609 (las dos primeras) y 1619 (la tercera).
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2
a
Enuncia y explica las tres leyes de Kepler. Indica qué magnitudes están involucradas y cuáles son sus unidades.1 pt
b
Utiliza la tercera Ley de Kepler para calcular la masa de la Tierra, sabiendo que la Luna tarda 27,32 días en dar una vuelta completa a la Tierra y que su radio orbital promedio es de 384.402 km.1,5 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Datos
  • K=9⋅109 N⋅m2/C2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2
  • 1 nC=10−9 C1\,\text{nC} = 10^{-9}\,\text{C}
Sistema de tres cargas puntuales en un plano: $q_1 = 1\,\text{nC}$ a $1{,}7\,\text{m}$ en el eje vertical, $q_2 = 3\,\text{nC}$ a $3\,\text{m}$ en el eje horizontal, y $q_3 = -2\,\text{nC}$ formando un rectángulo con las anteriores.
a
Explica el concepto de potencial electrostático y da la expresión del potencial electrostático producido por una carga puntual qq a una distancia dd.0,5 pts
b
Calcula el potencial electrostático producido en el origen de coordenadas por el sistema de cargas de la figura.1 pt
c
Si quisiera anular el potencial electrostático en el origen, ¿a qué distancia del mismo debería colocar una carga de -1 nC?1 pt
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
El núcleo de la Tierra está formado en parte por metales ferromagnéticos fundidos, a cuyo movimiento debemos el campo magnético terrestre, que en el ecuador tiene un valor de 40 μT40\,\mu\text{T}. Si se lanza un catión de Helio (HeX2+\ce{He^{2+}}) perpendicular al campo magnético a una velocidad de 540 m/s540\,\text{m/s},
Datos
  • mnuˊcleo=6,64⋅10−27 kgm_{\text{núcleo}} = 6{,}64 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • qprotoˊn=1,6⋅10−19 Cq_{\text{protón}} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • 1 μT=10−6 T1\,\mu\text{T} = 10^{-6}\,\text{T}
a
Explica el tipo de trayectoria que seguirá el catión despreciando la influencia gravitatoria.0,75 pts
b
Calcula el radio de curvatura de la trayectoria.1 pt
c
Si el campo magnético terrestre cesase de repente, ¿qué trayectoria seguiría el núcleo de Helio, si se sigue despreciando la atracción gravitatoria?0,75 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
En 1949, el químico Willard Libby se interesó por la antigüedad que tenía nuestro planeta y descubrió que el carbono 14 podía convertirse en un método de datación.
a
Describe en qué consiste el método del carbono 14 (0,75 puntos) y obtén su vida media si su periodo de semidesintegración es de 5730 años. (1 punto)1,75 pts
b
¿Cuál es la edad de un fósil en el que la actividad radiactiva del carbono 14 es un 15% de la inicial?0,75 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
El umbral de dolor sonoro para el oído humano es de 120 decibelios (dB).
Datos
  • I0=10−12 W/m2I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
a
Define el concepto de decibelio.0,5 pts
b
¿A qué intensidad sonora, medida en W/m2\text{W/m}^2, corresponde el valor de 120 dB?1 pt
c
Si el motor de un avión a reacción emite una potencia de 106 W10^6\,\text{W} distribuida por igual en todas las direcciones del espacio, ¿a qué distancia mínima debemos situarnos para no sentir dolor en los oídos?1 pt
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se dispone de un espejo cóncavo de focal 80 mm extraído de un pequeño telescopio.
a
Muestra mediante un trazado de rayos, dónde se formará la imagen de un objeto situado a 15 cm del vértice del espejo y de qué tipo será: ¿real o virtual?; ¿derecha o invertida?0,5 pts
b
¿Qué aumento proporcionará el espejo con el objeto a la citada distancia?1 pt
c
Si sustituimos el espejo cóncavo por uno convexo con la misma focal, ¿Cuál sería el resultado del apartado b)?1 pt
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Un método usado para pesar a los astronautas consiste en hacerles oscilar verticalmente sobre un muelle de forma que, conociendo la constante elástica, se puede determinar la masa del astronauta.
a
Si el periodo de oscilación del muelle, supuesto ideal, con una silla anclada de 29,7 kg es de 3,5 s, calcula la constante elástica del muelle.1 pt
b
¿Cuál será la masa del astronauta sentado en la silla si el periodo de oscilación se duplica al hacerlo oscilar con el astronauta sentado en la silla?1,5 pts
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