Saltar al contenido
la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2010OrdinariaVariante 2

Física · Madrid 2010

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
La prueba consta de dos opciones A y B, cada una de las cuales incluye tres cuestiones y dos problemas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. Nunca se deben resolver cuestiones o problemas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada cuestión debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos. TIEMPO: Una hora treinta minutos.

Ejercicio 1 · A · Cuestión

1Opción A
2 puntos
Cuestión
a
Deduce la expresión de la energía cinética de un satélite en órbita circular alrededor de un planeta en función del radio de la órbita y de las masas del satélite y del planeta.1 pt
b
Demuestre que la energía mecánica del satélite es la mitad de su energía potencial.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 1 · A · Problema

1Opción A
2 puntos
Problema
Una onda armónica transversal, de periodo T=2 sT = 2\,\text{s}, se propaga con una velocidad de 60 cm/s60\,\text{cm/s} en una cuerda tensa orientada según el eje X, y en sentido positivo. Sabiendo que el punto de la cuerda de abscisa x=30 cmx = 30\,\text{cm} oscila en la dirección del eje Y, de forma que en el instante t=1 st = 1\,\text{s} la elongación es nula y la velocidad con la que oscila positiva y en el instante t=1,5 st = 1{,}5\,\text{s} su elongación es −5 cm-5\,\text{cm} y su velocidad de oscilación nula, determine:
a
La frecuencia y la longitud de onda.0,5 pts
b
La fase inicial y la amplitud de la onda armónica.0,5 pts
c
La expresión matemática de la onda armónica.0,5 pts
d
La diferencia de fase de oscilación de dos puntos de la cuerda separados un cuarto de longitud de onda.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 1 · B · Cuestión

1Opción B
2 puntos
Cuestión
Una partícula realiza un movimiento armónico simple. Si la frecuencia de oscilación se reduce a la mitad manteniendo constante la amplitud de oscilación, explique qué ocurre con:
a
el periodo0,5 pts
b
la velocidad máxima0,5 pts
c
la aceleración máxima0,5 pts
d
la energía mecánica de la partícula0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 1 · B · Problema

1Opción B
2 puntos
Problema
Un satélite de 1000 kg1000\,\text{kg} de masa describe una órbita circular de 12×103 km12 \times 10^3\,\text{km} de radio alrededor de la Tierra. Calcule:
Datos
  • Masa de la Tierra MT=5,98×1024 kgM_T = 5{,}98 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • Constante de Gravitación Universal G=6,67×10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
El módulo del momento lineal y el módulo del momento angular del satélite respecto al centro de la Tierra. ¿Cambian las direcciones de estos vectores al cambiar la posición del satélite en su órbita?1 pt
b
El periodo y la energía mecánica del satélite en la órbita.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2 · A · Cuestión

2Opción A
2 puntos
Cuestión
Un protón y un electrón se mueven en un campo magnético uniforme B⃗\vec{B} bajo la acción del mismo. Si la velocidad del electrón es 8 veces mayor que la del protón y ambas son perpendiculares a las líneas del campo magnético, deduzca la relación numérica existente entre:
Datos
  • Se considera que la masa del protón es 1836 veces la masa del electrón
a
Los radios de las órbitas que describen.1 pt
b
Los periodos orbitales de las mismas.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2 · A · Problema

2Opción A
2 puntos
Problema
Un rayo de luz de longitud de onda en el vacío λ0=650 nm\lambda_0 = 650\,\text{nm} incide desde el aire sobre el extremo de una fibra óptica formando un ángulo θ\theta con el eje de la fibra (ver figura), siendo el índice de refracción n1n_1 dentro de la fibra 1,481{,}48.
Esquema de un rayo de luz incidiendo en una fibra óptica con índices n1 y n2, mostrando el ángulo theta y el punto de reflexión P.
a
¿Cuál es la longitud de onda de la luz dentro de la fibra?1 pt
b
La fibra está revestida de un material de índice de refracción n2=1,44n_2 = 1{,}44. ¿Cuál es el valor máximo del ángulo θ\theta para que se produzca reflexión total interna en P?1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2 · B · Cuestión

2Opción B
2 puntos
Cuestión
a
Enuncie y exprese matemáticamente el teorema de Gauss.1 pt
b
Deduzca la expresión del módulo del campo eléctrico creado por una lámina plana, infinita, uniformemente cargada con una densidad superficial de carga σ\sigma.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2 · B · Problema

2Opción B
2 puntos
Problema
Por un hilo conductor rectilíneo y de gran longitud circula una corriente de 12 A12\,\text{A}. El hilo está situado en el eje Z de coordenadas y la corriente fluye en el sentido positivo. Un electrón se encuentra situado en el eje Y en el punto P de coordenadas (0,20,0)(0, 20, 0) expresadas en centímetros. Determine el vector aceleración del electrón en los siguientes casos:
Datos
  • Permeabilidad magnética del vacío μ0=4π×10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • Masa del electrón me=9,1×10−31 kgm_e = 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • Valor absoluto de la carga del electrón e=1,6×10−19 Ce = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
a
El electrón se encuentra en reposo en la posición indicada.0,5 pts
b
Su velocidad es de 1 m/s1\,\text{m/s} según la dirección positiva del eje Y.0,5 pts
c
Su velocidad es de 1 m/s1\,\text{m/s} según la dirección positiva del eje Z.0,5 pts
d
Su velocidad es de 1 m/s1\,\text{m/s} según la dirección negativa del eje X.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Cuestión
Dos partículas poseen la misma energía cinética. Determine en los dos casos siguientes:
a
La relación entre las longitudes de onda de De Broglie correspondientes a las dos partículas, si la relación entre sus masas es m1=50m2m_1 = 50 m_2.1 pt
b
La relación que existe entre las velocidades, si la relación entre sus longitudes de onda de De Broglie es λ1=500λ2\lambda_1 = 500 \lambda_2.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Cuestión
Una radiación monocromática de longitud de onda de 600 nm600\,\text{nm} incide sobre un metal cuyo trabajo de extracción es de 2 eV2\,\text{eV}. Determine:
Datos
  • Valor absoluto de la carga del electrón e=1,6×10−19 Ce = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • Constante de Planck h=6,63×10−34 J sh = 6{,}63 \times 10^{-34}\,\text{J s}
  • Velocidad de la luz en el vacío c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\,\text{m/s}
a
La longitud de onda umbral para el efecto fotoeléctrico.1 pt
b
La energía cinética máxima de los electrones emitidos expresada en eV.1 pt
Ver este ejercicio