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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2025Extraordinaria

Física · Cantabria 2025

7 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • ε0=8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{C}^2 \cdot \text{N}^{-1} \cdot \text{m}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 T⋅m⋅A−1\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T} \cdot \text{m} \cdot \text{A}^{-1}
– Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados. En caso de realizar dos preguntas de un mismo apartado, se corregirá la que aparezca resuelta en primer lugar. – Entre corchetes se indica la puntuación máxima para cada pregunta. – Se permite utilizar una regla y una calculadora científica básica con funciones estadísticas. Queda prohibido el uso de calculadoras gráficas y/o programables, así como el de cualquier dispositivo con capacidad de almacenar y/o transmitir datos.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Apartado 1
Un satélite artificial gira en una órbita circular a una altura de 500 km500\,\text{km} sobre la superficie terrestre.
a
Deducir la expresión para la velocidad del satélite, y calcular su valor.1 pt
b
El periodo orbital del satélite.1 pt
c
Comparar el valor del campo gravitatorio en la órbita con el correspondiente sobre la superficie terrestre.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Apartado 1
Dos cuerpos de masas m1=100 kgm_1 = 100\,\text{kg} y m2=500 kgm_2 = 500\,\text{kg}, se encuentran fijos en los puntos (−5,0) m(-5,0)\,\text{m} y (10,0) m(10,0)\,\text{m} respectivamente.
a
Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio debido a las masas m1m_1 y m2m_2 en el origen de coordenadas.1 pt
b
Calcular el valor del potencial gravitatorio en el origen de coordenadas.1 pt
c
Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre un objeto de 10 kg10\,\text{kg} cuando se desplaza desde el origen de coordenadas hasta un punto infinitamente alejado de m1m_1 y m2m_2. Interpreta el signo del trabajo calculado.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Apartado 2
Tres cargas q1q_1, q2q_2 y q3q_3 (Figura 3.1) se colocan en los puntos (0,0) m(0,0)\,\text{m}, (0,3) m(0,3)\,\text{m} y (2,2) m(2,2)\,\text{m} respectivamente, como se muestra en la figura. Las cargas q1q_1 y q2q_2 valen 5 μC5\,\mu\text{C}. Además, el potencial en el punto (1,1) m(1,1)\,\text{m} es 90 kV90\,\text{kV}. Calcular:
Distribución de tres cargas puntuales q1, q2 y q3 en un plano cartesiano.
a
El valor de la carga q3q_3.0,5 pts
b
El trabajo necesario para trasladar una carga de 2 μC2\,\mu\text{C} desde el punto (1,1) m(1,1)\,\text{m} hasta (0,2) m(0,2)\,\text{m}, interpretando razonadamente el signo del trabajo obtenido.1 pt
c
El vector campo eléctrico en el punto (0,2) m(0,2)\,\text{m} debido a las cargas q1q_1, q2q_2 y q3q_3.1 pt
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Apartado 2
Una bobina formada por 250250 espiras circulares de radio 2 cm2\,\text{cm} está situada en el interior de un campo magnético uniforme, dirigido según el eje de la bobina, de módulo B(t)=0,5t(1−t)B(t) = 0{,}5t(1 - t), donde BB y tt vienen dados en unidades SI. Calcular:
a
El flujo magnético en la bobina en t=2 st = 2\,\text{s}.1 pt
b
La fuerza electromotriz inducida en la bobina en t=2 st = 2\,\text{s}.1 pt
c
El instante en el que la fuerza electromotriz inducida es nula.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Apartado 3
Un violín emite ondas sonoras con una potencia de 10−2 W10^{-2}\,\text{W} y una frecuencia de 1200 Hz1200\,\text{Hz}.
Datos
  • Velocidad del sonido en el aire: vs=340 m⋅s−1v_s = 340\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • La mínima intensidad que percibe el oído humano es I0=10−12 W/m2I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
a
Las ondas sonoras, ¿son longitudinales o transversales? ¿Cuál es la principal diferencia entre ambos tipos de onda?1 pt
b
¿Cuál es la longitud de la onda emitida por el violín?0,5 pts
c
Calcular el nivel de intensidad sonora que percibe un oyente situado a 10 m10\,\text{m} generado por 1515 violines de una orquesta tocando al unísono.1 pt
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Apartado 3
Un rayo de luz monocromático se propaga por el aire con una frecuencia de 5⋅1014 Hz5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} y atraviesa un segundo medio de índice de refracción n2=1,55n_2 = 1{,}55.
Datos
  • Índice de refracción del aire: naire=1n_{\text{aire}} = 1
a
Calcular la longitud de onda del rayo cuando se propaga por el aire.0,75 pts
b
Calcular la frecuencia y la longitud de onda del rayo cuando se propaga por el segundo medio.1 pt
c
¿Con que ángulos debe incidir el rayo si viaja por el segundo medio al volver al aire, para que se obtenga reflexión total?0,75 pts
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Apartado 4
Se ilumina una superficie de aluminio, cuyo trabajo de extracción es W0=4,3 eVW_0 = 4{,}3\,\text{eV}, con radiación monocromática de longitud de onda 2⋅10−7 m2 \cdot 10^{-7}\,\text{m}. Calcular:
Datos
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
a
La velocidad máxima de los electrones emitidos.1 pt
b
El potencial de frenado de los electrones emitidos.0,75 pts
c
El rango de longitudes de onda para que se produzca efecto fotoeléctrico en el aluminio.0,75 pts
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