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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2025Extraordinaria

Física · Cantabria 2025

7 ejercicios

Datos generales del examen

  • c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • ε0=8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{C}^2 \cdot \text{N}^{-1} \cdot \text{m}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 T⋅m⋅A−1\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T} \cdot \text{m} \cdot \text{A}^{-1}

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
APARTADO 1
Un satélite artificial gira en una órbita circular a una altura de 500 km500\,\text{km} sobre la superficie terrestre.
a)1 pts
Deducir la expresión para la velocidad del satélite, y calcular su valor.
b)1 pts
El periodo orbital del satélite.
c)0,5 pts
Comparar el valor del campo gravitatorio en la órbita con el correspondiente sobre la superficie terrestre.
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
APARTADO 1
Dos cuerpos de masas m1=100 kgm_1 = 100\,\text{kg} y m2=500 kgm_2 = 500\,\text{kg}, se encuentran fijos en los puntos (−5,0) m(-5,0)\,\text{m} y (10,0) m(10,0)\,\text{m} respectivamente.
a)1 pts
Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio debido a las masas m1m_1 y m2m_2 en el origen de coordenadas.
b)1 pts
Calcular el valor del potencial gravitatorio en el origen de coordenadas.
c)0,5 pts
Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre un objeto de 10 kg10\,\text{kg} cuando se desplaza desde el origen de coordenadas hasta un punto infinitamente alejado de m1m_1 y m2m_2. Interpreta el signo del trabajo calculado.
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
APARTADO 2
Tres cargas q1q_1, q2q_2 y q3q_3 (Figura 3.1) se colocan en los puntos (0,0) m(0,0)\,\text{m}, (0,3) m(0,3)\,\text{m} y (2,2) m(2,2)\,\text{m} respectivamente, como se muestra en la figura. Las cargas q1q_1 y q2q_2 valen 5 μC5\,\mu\text{C}. Además, el potencial en el punto (1,1) m(1,1)\,\text{m} es 90 kV90\,\text{kV}. Calcular:
Distribución de tres cargas puntuales q1, q2 y q3 en un plano cartesiano.
Distribución de tres cargas puntuales q1, q2 y q3 en un plano cartesiano.
a)0,5 pts
El valor de la carga q3q_3.
b)1 pts
El trabajo necesario para trasladar una carga de 2 μC2\,\mu\text{C} desde el punto (1,1) m(1,1)\,\text{m} hasta (0,2) m(0,2)\,\text{m}, interpretando razonadamente el signo del trabajo obtenido.
c)1 pts
El vector campo eléctrico en el punto (0,2) m(0,2)\,\text{m} debido a las cargas q1q_1, q2q_2 y q3q_3.
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
APARTADO 2
Una bobina formada por 250250 espiras circulares de radio 2 cm2\,\text{cm} está situada en el interior de un campo magnético uniforme, dirigido según el eje de la bobina, de módulo B(t)=0,5t(1−t)B(t) = 0{,}5t(1 - t), donde BB y tt vienen dados en unidades SI. Calcular:
a)1 pts
El flujo magnético en la bobina en t=2 st = 2\,\text{s}.
b)1 pts
La fuerza electromotriz inducida en la bobina en t=2 st = 2\,\text{s}.
c)0,5 pts
El instante en el que la fuerza electromotriz inducida es nula.
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
APARTADO 3
Un violín emite ondas sonoras con una potencia de 10−2 W10^{-2}\,\text{W} y una frecuencia de 1200 Hz1200\,\text{Hz}.
a)1 pts
Las ondas sonoras, ¿son longitudinales o transversales? ¿Cuál es la principal diferencia entre ambos tipos de onda?
b)0,5 pts
¿Cuál es la longitud de la onda emitida por el violín?
c)1 pts
Calcular el nivel de intensidad sonora que percibe un oyente situado a 10 m10\,\text{m} generado por 1515 violines de una orquesta tocando al unísono.
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
APARTADO 3
Un rayo de luz monocromático se propaga por el aire con una frecuencia de 5⋅1014 Hz5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} y atraviesa un segundo medio de índice de refracción n2=1,55n_2 = 1{,}55.
a)0,75 pts
Calcular la longitud de onda del rayo cuando se propaga por el aire.
b)1 pts
Calcular la frecuencia y la longitud de onda del rayo cuando se propaga por el segundo medio.
c)0,75 pts
¿Con que ángulos debe incidir el rayo si viaja por el segundo medio al volver al aire, para que se obtenga reflexión total?
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
APARTADO 4
Se ilumina una superficie de aluminio, cuyo trabajo de extracción es W0=4,3 eVW_0 = 4{,}3\,\text{eV}, con radiación monocromática de longitud de onda 2⋅10−7 m2 \cdot 10^{-7}\,\text{m}. Calcular:
a)1 pts
La velocidad máxima de los electrones emitidos.
b)0,75 pts
El potencial de frenado de los electrones emitidos.
c)0,75 pts
El rango de longitudes de onda para que se produzca efecto fotoeléctrico en el aluminio.
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