Física · Asturias 2022

El satélite más cercano a Júpiter, Io, tiene un radio $R_{\text{Io}} = 1{,}82 \times 10^6\,\text{m}$ y su masa es $M_{\text{Io}} = 8{,}94 \times 10^{22}\,\text{kg}$. Si se lanza desde su superficie un cohete que alcanza una altura máxima $h = \frac{9}{7} R_{\text{Io}}$, determina:

Dos objetos tienen masas respectivas $m_1 = 0{,}5\,\text{kg}$ y $m_2 = 9 m_1$. El primer objeto se sitúa en el origen de coordenadas, mientras que el segundo se sitúa a una distancia de $2$ metros según el eje X positivo.

Tres cargas eléctricas puntuales se encuentran situadas en los vértices de un cuadrado de lado $l = 2\,\text{m}$, $2$ de ellas con carga positiva $q$ colocadas en los puntos $(2, 0)$ y $(0, 2)$, respectivamente, mientras que la tercera carga negativa tiene un valor $-2q$ y se encuentra situada en el origen $(0, 0)$, siendo $q = 1 \times 10^{-6}\,\text{C}$.

Una partícula alfa (\{}^{4}_{2}\text{He}^{2+}) en estado de reposo inicial, se acelera horizontalmente de izquierda a derecha en el sentido del eje X positivo, mediante una diferencia de potencial $\Delta V = 100\,\text{V}$ aplicada entre dos placas conductoras planoparalelas. Seguidamente, la partícula alfa penetra en una región donde hay un campo magnético de intensidad $B = 100\,\text{mT}$ perpendicular a la velocidad de la partícula y dirigido según el eje Z negativo, con sentido entrante hacia dentro del plano XY.

Un excursionista escucha el aullido de un lobo que se encuentra a una distancia de $100\,\text{m}$ con una sonoridad de $50\,\text{dB}$.

Una onda transversal se propaga de derecha a izquierda por una cuerda muy larga con una velocidad de propagación de $30\,\text{m/s}$, siendo su longitud de onda $\lambda = 1{,}5\,\text{m}$ y la amplitud de vibración de $0{,}2\,\text{m}$. Tomando el origen de coordenadas en el extremo de la derecha y en el instante $t = 0$, el extremo derecho de la cuerda se encuentra en la posición de desplazamiento nulo y sentido positivo de velocidad de oscilación.

Calcula la distancia a la que debe colocarse un objeto delante de una lente convergente cuya distancia focal es de $0{,}50\,\text{m}$, para que se forme una imagen virtual, derecha y tres veces mayor que un objeto de $1\,\text{cm}$ de altura.

Un rayo de luz de frecuencia $f = 5 \times 10^{14}\,\text{Hz}$ se propaga por un medio que tiene un índice de refracción $n = 1$.

El ${}^{14}\text{C}$ es el isótopo radiactivo del carbono, comúnmente denominado carbono-14, muy empleado en métodos de datación absoluta de materia orgánica fósil y cuyo período de semidesintegración es de $5760$ años. Se dispone de una muestra de dicho isótopo con una masa inicial de $10\,\text{mg}$.

El trabajo de extracción de la plata es de $4{,}73\,\text{eV}$.