Física · La Rioja 2022

Una nave espacial se encuentra describiendo una órbita circular alrededor de un cierto planeta esférico. La velocidad orbital de la nave es de $25000\,\text{km/h}$ y tarda $5$ horas en dar una vuelta completa alrededor del planeta.

Dos satélites de igual masa $m$ describen órbitas circulares de radios $R_1 > R_2$ alrededor de un cierto planeta. Determinar razonadamente cuál de los dos satélites tiene mayor energía mecánica.

Tres cargas puntuales $q_1 = -1\,\mu\text{C}$, $q_2 = -1\,\mu\text{C}$ y $q_3 = 1\,\mu\text{C}$ están situadas en el plano xy según indica la figura. Calcular:

Dos masas puntuales de $0{,}2\,\text{kg}$ de masa cada una y con igual carga $q = 2\,\mu\text{C}$, se encuentran inicialmente en reposo y a una distancia de $1\,\text{m}$. Determinar:

Un electrón describe una trayectoria circular en sentido antihorario en el plano XY, con una velocidad de módulo igual a $3 \cdot 10^6\,\text{m/s}$, en una región en la que existe un campo magnético uniforme de $0{,}005\,\text{T}$.

Una varilla muy fina de masa $m = 10\,\text{g}$ y longitud $L = 50\,\text{cm}$ está colgada de dos hilos conductores de masa despreciable de forma que, por la varilla, circula una intensidad constante $I_1 = 10\,\text{A}$. Por debajo de la varilla y paralelo a ésta se encuentra un hilo muy largo (podemos considerarlo de longitud infinita) por el que tenemos que hacer circular una cierta intensidad $I_2$. Determinar la magnitud mínima de $I_2$ y el sentido en el que tiene que circular $I_2$ por el hilo infinito para que la fuerza magnética que ejerce el hilo sobre la varilla compense el peso de la varilla.

El valor del campo eléctrico asociado a una onda electromagnética que se propaga en un medio material en la dirección del eje x viene expresado por: $$E(x, t) = 4 \operatorname{sen}(3{,}43 \cdot 10^{15} t - 1{,}52 \cdot 10^7 x)\,\text{N/C},$$ donde todas las magnitudes están expresadas en el SI. Calcular:

Sean dos medios A y B de índices de refracción $n_A$ y $n_B$, respectivamente. Un rayo de luz de frecuencia $6{,}04 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$ incide desde el medio A hacia el medio B, verificándose que el ángulo límite para la reflexión total es $45^\circ$. Sabiendo que $n_A - n_B = 0{,}6$, determinar:

Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de focal $f' = 4\,\text{cm}$ de forma que la imagen se proyecte invertida y con un tamaño $10$ veces mayor que el de la diapositiva.

¿Cuál es el nivel de intensidad sonora de un altavoz a $100\,\text{m}$ de distancia si a una distancia de $20\,\text{m}$ es de $100\,\text{dB}$ y el altavoz emite uniformemente en todas las direcciones?

Desde el Complejo de Comunicaciones del Espacio Profundo en Robledo de Chavela (Madrid) se detecta una nave espacial alienígena que se acerca a la Tierra a una velocidad de $0{,}8c$, siendo $c$ la velocidad de la luz en el vacío. Los científicos del complejo determinan que la longitud de la nave es de $20\,\text{m}$ y que su masa es de $25000\,\text{kg}$. Calcular la longitud y la masa de la nave medidas por los alienígenas que la tripulan.

Para el caso del espectro de emisión del Hidrógeno, calcular: