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la cuevadel empollón
FísicaLa RiojaPAU 2022Ordinaria

Física · La Rioja 2022

12 ejercicios

Instrucciones

1. El estudiante elegirá y contestará a SOLO CINCO problemas de entre los doce propuestos. 2. Si se contestan a más problemas de los cinco indicados, el exceso no se corregirá. 3. Todos los problemas tienen la misma puntuación

Ejercicio 1

1
2 puntos
Una nave espacial se encuentra describiendo una órbita circular alrededor de un cierto planeta esférico. La velocidad orbital de la nave es de 25000 km/h25000\,\text{km/h} y tarda 55 horas en dar una vuelta completa alrededor del planeta.
Datos
  • G≈6,67⋅10−11 N m2 kg−2G \approx 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Determinar el radio de la órbita que describe la nave y la masa del planeta.
b
Si el radio del planeta es R=5900 kmR = 5900\,\text{km}, calcular el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de dicho planeta.
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2 puntos
Dos satélites de igual masa mm describen órbitas circulares de radios R1>R2R_1 > R_2 alrededor de un cierto planeta. Determinar razonadamente cuál de los dos satélites tiene mayor energía mecánica.
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Tres cargas puntuales q1=−1 μCq_1 = -1\,\mu\text{C}, q2=−1 μCq_2 = -1\,\mu\text{C} y q3=1 μCq_3 = 1\,\mu\text{C} están situadas en el plano xy según indica la figura. Calcular:
Datos
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
Distribución de tres cargas en el plano xy: q2 en (0, 10) cm, q3 en (0, -10) cm y q1 en (10, 0) cm.
a
El campo eléctrico total E⃗\vec{E} que crean las cargas q2q_2 y q3q_3 en el punto donde está situada la carga q1q_1.
b
La fuerza total F⃗\vec{F} que ejercen las cargas q2q_2 y q3q_3 sobre la carga q1q_1.
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dos masas puntuales de 0,2 kg0{,}2\,\text{kg} de masa cada una y con igual carga q=2 μCq = 2\,\mu\text{C}, se encuentran inicialmente en reposo y a una distancia de 1 m1\,\text{m}. Determinar:
Datos
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
La energía mecánica del sistema.
b
La velocidad que tendrán las masas después de separarse 4 m4\,\text{m} entre sí.
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Un electrón describe una trayectoria circular en sentido antihorario en el plano XY, con una velocidad de módulo igual a 3⋅106 m/s3 \cdot 10^6\,\text{m/s}, en una región en la que existe un campo magnético uniforme de 0,005 T0{,}005\,\text{T}.
Datos
  • qe≈−1,60⋅10−19 Cq_e \approx -1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me≈9,10⋅10−31 kgm_e \approx 9{,}10 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
Justifica, con ayuda de un esquema que incluya la trayectoria descrita por el electrón, la dirección y sentido del campo magnético.
b
Calcular, de forma razonada, el periodo del movimiento y el radio de la trayectoria del electrón.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Una varilla muy fina de masa m=10 gm = 10\,\text{g} y longitud L=50 cmL = 50\,\text{cm} está colgada de dos hilos conductores de masa despreciable de forma que, por la varilla, circula una intensidad constante I1=10 AI_1 = 10\,\text{A}. Por debajo de la varilla y paralelo a ésta se encuentra un hilo muy largo (podemos considerarlo de longitud infinita) por el que tenemos que hacer circular una cierta intensidad I2I_2. Determinar la magnitud mínima de I2I_2 y el sentido en el que tiene que circular I2I_2 por el hilo infinito para que la fuerza magnética que ejerce el hilo sobre la varilla compense el peso de la varilla.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
Esquema de una varilla de longitud L con corriente I1 situada a una distancia d=1 mm sobre un hilo infinito con corriente I2.
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Ejercicio 7

7
2 puntos
El valor del campo eléctrico asociado a una onda electromagnética que se propaga en un medio material en la dirección del eje x viene expresado por:E(x,t)=4sen⁡(3,43⋅1015t−1,52⋅107x) N/C,E(x, t) = 4 \operatorname{sen}(3{,}43 \cdot 10^{15} t - 1{,}52 \cdot 10^7 x)\,\text{N/C},donde todas las magnitudes están expresadas en el SI. Calcular:
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
La frecuencia y la longitud de onda asociadas a la onda electromagnética.
b
La velocidad de propagación de la onda y el índice de refracción del medio por el cual se propaga.
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Sean dos medios A y B de índices de refracción nAn_A y nBn_B, respectivamente. Un rayo de luz de frecuencia 6,04⋅1014 Hz6{,}04 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} incide desde el medio A hacia el medio B, verificándose que el ángulo límite para la reflexión total es 45∘45^\circ. Sabiendo que nA−nB=0,6n_A - n_B = 0{,}6, determinar:
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
Los índices de refracción nAn_A y nBn_B de ambos medios.
b
Las longitudes de onda del rayo de luz incidente en los medios A y B.
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva empleando una lente delgada convergente de focal f′=4 cmf' = 4\,\text{cm} de forma que la imagen se proyecte invertida y con un tamaño 1010 veces mayor que el de la diapositiva.
a
Calcula las distancias diapositiva-lente y lente-pantalla.
b
Dibuja un trazado de rayos que explique gráficamente el proceso de formación de la imagen.
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Ejercicio 10

10
2 puntos
¿Cuál es el nivel de intensidad sonora de un altavoz a 100 m100\,\text{m} de distancia si a una distancia de 20 m20\,\text{m} es de 100 dB100\,\text{dB} y el altavoz emite uniformemente en todas las direcciones?
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
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Ejercicio 11

11
2 puntos
Desde el Complejo de Comunicaciones del Espacio Profundo en Robledo de Chavela (Madrid) se detecta una nave espacial alienígena que se acerca a la Tierra a una velocidad de 0,8c0{,}8c, siendo cc la velocidad de la luz en el vacío. Los científicos del complejo determinan que la longitud de la nave es de 20 m20\,\text{m} y que su masa es de 25000 kg25000\,\text{kg}. Calcular la longitud y la masa de la nave medidas por los alienígenas que la tripulan.
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Ejercicio 12

12
2 puntos
Para el caso del espectro de emisión del Hidrógeno, calcular:
Datos
  • RH=1,09⋅107 m−1R_H = 1{,}09 \cdot 10^7\,\text{m}^{-1}
  • h≈6,63⋅10−34 J⋅sh \approx 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
La longitud de onda de la segunda raya de la serie espectral de Lyman.
b
La energía de los fotones correspondientes a dicha emisión.
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