Física · País Vasco 2025

El sistema Galileo, desarrollado por la Agencia Espacial Europea (ESA), es un sistema de navegación por satélite que compite con el GPS estadounidense y el GLONASS ruso. Recientemente, se destacó en los medios locales cómo la participación vasca, a través de empresas como Added Value Solutions (AVS), ha contribuido al diseño y desarrollo de componentes para satélites de este sistema. Estos satélites, que operan a alturas precisas, son cruciales para garantizar la navegación y posicionamiento global con alta precisión. Como parte de un equipo de diseño que trabaja en misión con la ESA, se te asigna el cálculo de los parámetros de operación para uno de los satélites Galileo, teniendo en cuenta sus características físicas y de órbita. Este ejercicio busca aplicar los conceptos estudiados en clase a una situación real. Consideremos la siguiente situación: Un satélite Galileo de masa $m = 700\,\text{kg}$ se encuentra en una órbita circular a una altura $H$ por encima de la superficie terrestre. Este satélite opera a una velocidad orbital $v$ que garantiza su estabilidad en una órbita media terrestre. Tu tarea es calcular los valores de estos parámetros clave.

Por dos conductores rectilíneos, muy largos, y paralelos circulan corrientes de la misma intensidad y sentido. Explica razonadamente con la ayuda de esquemas:

Dos cargas eléctricas puntuales A y B de valores $q_A = +5\,\text{nC}$ y $q_B = -5\,\text{nC}$, están situadas en el plano XY en las posiciones $(-4, 0)\,\text{cm}$ y $(4, 0)\,\text{cm}$, respectivamente. Para esta distribución de cargas, determina el potencial eléctrico y el campo eléctrico en cada uno de los siguientes puntos:

Delante de un espejo cóncavo de $50\,\text{cm}$ de distancia focal, y a $25\,\text{cm}$ de él, se encuentra un objeto de $1\,\text{cm}$ de altura dispuesto perpendicularmente al eje del espejo.

Una onda armónica unidimensional, y que se propaga en un medio con una velocidad de $400\,\text{m s}^{-1}$, está descrita por la siguiente expresión matemática: $$y(x, t) = 3 \operatorname{sen}(kx - 200\pi t + \phi_0)\,\text{cm}$$ donde $x$ y $t$ están en $\text{m}$ y $\text{s}$, respectivamente. Sabiendo que $y(0, 0) = 1{,}5\,\text{cm}$, y que la velocidad de oscilación en $t=0$ y $x=0$ es positiva, halla:

Sobre una superficie de potasio, cuyo trabajo de extracción es $2{,}29\,\text{eV}$, incide una radiación de $0{,}2 \cdot 10^{-6}\,\text{m}$ de longitud de onda.

Al iluminar un metal con luz de longitud de onda en el vacío $\lambda = 700\,\text{nm}$, se observa que emite electrones con una energía cinética máxima de $0{,}45\,\text{eV}$. Se cambia la longitud de onda de la luz incidente y se mide de nuevo la energía cinética máxima, obteniéndose un valor de $1{,}49\,\text{eV}$. Calcula: