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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2011Ordinaria

Física · Madrid 2011

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
La prueba consta de dos opciones A y B, cada una de las cuales incluye tres cuestiones y dos problemas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. Nunca se deben resolver cuestiones o problemas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada cuestión debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos. TIEMPO: Una hora treinta minutos.

Ejercicio 1 · A · Cuestiones

1A · Cuestiones
2 puntos
Un satélite que gira con la misma velocidad angular que la Tierra (geoestacionario) de masa m=5×103 kgm = 5 \times 10^3\,\text{kg}, describe una órbita circular de radio r=3,6×107 mr = 3{,}6 \times 10^7\,\text{m}. Determine:
Datos
  • Periodo de rotación terrestre = 24 h24\,\text{h}
a
La velocidad areolar del satélite.1 pt
b
Suponiendo que el satélite describe su órbita en el plano ecuatorial de la Tierra, determine el módulo, la dirección y el sentido del momento angular respecto de los polos de la Tierra.1 pt
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Ejercicio 1 · A · problemas

1Opción A
2 puntos
Problemas
Se tiene una masa m=1 kgm = 1\,\text{kg} situada sobre un plano horizontal sin rozamiento unida a un muelle, de masa despreciable, fijo por su otro extremo a la pared. Para mantener estirado el muelle una longitud x=3 cmx = 3\,\text{cm}, respecto de su posición de equilibrio, se requiere una fuerza de F=6 NF = 6\,\text{N}. Si se deja el sistema masa-muelle en libertad:
a
¿Cuál es el periodo de oscilación de la masa?0,5 pts
b
Determine el trabajo realizado por el muelle desde la posición inicial, x=3 cmx = 3\,\text{cm}, hasta su posición de equilibrio, x=0x = 0.0,5 pts
c
¿Cuál será el módulo de la velocidad de la masa cuando se encuentre a 1 cm1\,\text{cm} de su posición de equilibrio?0,5 pts
d
Si el muelle se hubiese estirado inicialmente 5 cm5\,\text{cm}, ¿cuál sería su frecuencia de oscilación?0,5 pts
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Ejercicio 1 · B · Cuestiones

1B · Cuestiones
2 puntos
Se sitúa un objeto de 3,5 cm3{,}5\,\text{cm} delante de la superficie cóncava de un espejo esférico de distancia focal 9,5 cm9{,}5\,\text{cm}, y se produce una imagen de 9,5 cm9{,}5\,\text{cm}.
a
Calcule la distancia a la que se encuentra el objeto de la superficie del espejo.1 pt
b
Realice el trazado de rayos y determine si la imagen formada es real o virtual.1 pt
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Ejercicio 1 · B · problemas

1Opción B
2 puntos
Problemas
Sabiendo que el periodo de revolución lunar es de 27,3227{,}32 días y que el radio de la órbita es RL=3,84×108 mR_L = 3{,}84 \times 10^8\,\text{m}, calcule:
Datos
  • Masa de la Tierra MT=5,98×1024 kgM_T = 5{,}98 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • masa de la Luna ML=7,35×1022 kgM_L = 7{,}35 \times 10^{22}\,\text{kg}
  • Radio de la Tierra 6,37×106 m6{,}37 \times 10^6\,\text{m}
  • radio de la Luna 1,74×106 m1{,}74 \times 10^6\,\text{m}
a
La constante de gravitación universal, GG (obtener su valor a partir de los datos del problema).0,5 pts
b
La fuerza que la Luna ejerce sobre la Tierra y la de la Tierra sobre la Luna.0,5 pts
c
El trabajo necesario para llevar un objeto de 5000 kg5000\,\text{kg} desde la Tierra hasta la Luna. (Despreciar los radios de la Tierra y de la Luna, en comparación con su distancia)0,5 pts
d
Si un satélite se sitúa entre la Tierra y la Luna a una distancia de la Tierra de RL/4R_L / 4, ¿cuál es la relación de fuerzas debidas a la Tierra y a la Luna?0,5 pts
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Ejercicio 2 · A · Cuestiones

2A · Cuestiones
2 puntos
Una onda transversal de amplitud A=5 cmA = 5\,\text{cm} que se propaga por un medio material tarda 2 s2\,\text{s} en recorrer una distancia de 50 cm50\,\text{cm}, y sus puntos más próximos de igual fase distan entre si 25 cm25\,\text{cm}. Determine:
a
La expresión matemática de la función de onda si en el instante t=0t = 0 la elongación en el origen, x=0x = 0, es nula.1 pt
b
La aceleración de un punto de la onda situado en x=25 cmx = 25\,\text{cm}, en el instante t=1 st = 1\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 2 · A · problemas

2Opción A
2 puntos
Problemas
Un electrón que se mueve con velocidad v⃗=5×103 m/s\vec{v} = 5 \times 10^3\,\text{m/s} en el sentido positivo del eje X entra en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme B⃗=10−2 T\vec{B} = 10^{-2}\,\text{T} dirigido en el sentido positivo del eje Z.
Datos
  • Valor absoluto de la carga del electrón e=1,60×10−19 Ce = 1{,}60 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • masa del electrón me=9,11×10−31 kgm_e = 9{,}11 \times 10^{-31}\,\text{kg}
a
Calcule la fuerza F⃗\vec{F} que actúa sobre el electrón.0,5 pts
b
Determine el radio de la órbita circular que describirá el electrón.0,5 pts
c
¿Cuál es la velocidad angular del electrón?0,5 pts
d
Determine la energía del electrón antes y después de penetrar en la región del campo magnético.0,5 pts
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Ejercicio 2 · B · Cuestiones

2B · Cuestiones
2 puntos
Un altavoz emite con una potencia de 80 W80\,\text{W}. Suponiendo que el altavoz es una fuente puntual y sabiendo que las ondas sonoras son esféricas, determine:
Datos
  • Intensidad umbral I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
La intensidad de la onda sonora a 10 m10\,\text{m} del altavoz.1 pt
b
¿A qué distancia de la fuente el nivel de intensidad sonora es de 60 dB60\,\text{dB}?1 pt
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Ejercicio 2 · B · problemas

2Opción B
2 puntos
Problemas
Considérese un conductor esférico de radio R=10 cmR = 10\,\text{cm}, cargado con una carga q=5 nCq = 5\,\text{nC}.
Datos
  • Constante de Coulomb K=1/(4πε0)=9×109 N m2 C−2K = 1 / (4 \pi \varepsilon_0) = 9 \times 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
Calcule el campo electrostático creado en los puntos situados a una distancia del centro de la esfera de 55 y 15 cm15\,\text{cm}.0,5 pts
b
¿A qué potencial se encuentran los puntos situados a 10 cm10\,\text{cm} del centro de la esfera?0,5 pts
c
¿Y los situados a 15 cm15\,\text{cm} del centro de la esfera?0,5 pts
d
¿Qué trabajo es necesario realizar para traer una carga de 2 nC2\,\text{nC} desde el infinito a una distancia de 10 cm10\,\text{cm} del centro de la esfera?0,5 pts
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Considérese un haz de luz monocromática, cuya longitud de onda en el vacío es λ0=600 nm\lambda_0 = 600\,\text{nm}. Este haz incide, desde el aire, sobre la pared plana de vidrio de un acuario con un ángulo de incidencia de 30∘30^\circ. Determine:
Datos
  • Índice de refracción del aire n=1n = 1
a
El ángulo de refracción en el vidrio, sabiendo que su índice de refracción es n1=1,5n_1 = 1{,}5.1 pt
b
La longitud de onda de dicho haz en el agua, sabiendo que su índice de refracción es n2=1,33n_2 = 1{,}33.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Se tiene una muestra de 80 mg80\,\text{mg} del isótopo X88226X2882226Ra\ce{^{226}_{88}Ra} cuya vida media es de 16001600 años.
a
¿Cuánta masa de dicho isótopo quedará al cabo de 500500 años?1 pt
b
¿Qué tiempo se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte?1 pt
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