la cuevadel empollón

FísicaCastilla y LeónPAU 2023Ordinaria

Física · Castilla y León 2023

17 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo: 1 hora y 30 minutos
Datos: $g_0 = 9{,}80\,\text{m s}^{-2}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$R_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}$
$M_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$K_0 = 1/(4 \pi \epsilon_0) = 9{,}00 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$
$\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}$
$e = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$m_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
$c_0 = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}$
$h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$
$1\,\text{u} = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
$1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$
$N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$

El examen incluye tabla constantes como anexo. OPTATIVIDAD: se podrán elegir siete preguntas del bloque A y tres preguntas del bloque B. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: • Todas las preguntas se evaluarán sobre un máximo de 1 punto, tanto las del bloque A como las del bloque B. • La calificación final se obtendrá sumando las notas de las 10 preguntas elegidas. • Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán acompañarse de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde encontrará (en su caso) los valores que necesite.

1Opción A

1 punto

Interacción gravitatoria

Las distancias al Sol desde la Tierra y desde Marte son

1{,}466 \cdot 10^8\,\text{km}

y

2{,}279 \cdot 10^8\,\text{km}

, respectivamente. Calcule la velocidad orbital de Marte y la masa del Sol.

Datos

Periodo de traslación terrestre $T = 365\,\text{días}$

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1Opción B

1 punto

Interacción gravitatoria

Razone si la siguiente afirmación es correcta: “El valor de la energía mecánica de un satélite que orbita alrededor de un planeta es la mitad del valor de su energía potencial”.

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2Opción A

1 punto

Interacción gravitatoria

Un satélite artificial de

100\,\text{kg}

describe una órbita circular alrededor de la Tierra. La gravedad en un punto de su órbita es la mitad que la gravedad en la superficie terrestre. Determine el valor de su energía cinética y potencial.

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2Opción B

1 punto

Interacción electromagnética

Dos partículas A y B, de igual carga y masa, se mueven en la misma dirección y entran perpendicularmente en un campo magnético uniforme. Si la relación entre sus velocidades es

v_B = 2v_A

, ¿qué relación existe entre los radios de sus trayectorias y entre las frecuencias de los respectivos movimientos circulares?

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3Opción A

1 punto

Interacción electromagnética

Dos cargas puntuales

q_1

y

q_2

se encuentran en la posición

(0, 1)

y

(0, -1)

, respectivamente (unidades del S.I.). Halle el valor de las cargas para que el campo eléctrico en

(1, 0)

sea

\vec{E} = 4{,}5 \cdot 10^3\,\vec{i}\,(\text{N C}^{-1})

.

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3Opción B

1 punto

Interacción electromagnética

¿Puede ser distinta de cero la fuerza electromotriz inducida sobre una espira en un instante en el que el flujo magnético sea nulo? Razone la respuesta.

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4Opción A

1 punto

Interacción electromagnética

Tres hilos conductores paralelos, rectilíneos y de longitud infinita se sitúan perpendicularmente a un triángulo equilátero de

30\,\text{cm}

de lado, uno en cada vértice. Por dos de ellos circulan corrientes eléctricas de

2\,\text{A}

en el mismo sentido (ver figura). Determine la fuerza por unidad de longitud que experimenta el tercer hilo, si por él circula una corriente eléctrica de

3\,\text{A}

en sentido contrario a las anteriores.

Diagrama de tres hilos conductores en los vértices de un triángulo equilátero de lado 30 cm. Dos hilos en la base tienen corrientes de 2 A (entrantes) y el hilo superior tiene una corriente de 3 A (saliente).

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4Opción B

1 punto

Ondas

Indique cuatro magnitudes características de la ecuación de una onda transversal en una cuerda, defínalas y exprese sus unidades en el S.I.

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5Opción A

1 punto

Interacción electromagnética

Una espira de

15\,\text{cm}

de radio se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético de

0{,}3\,\text{T}

. Determine la fuerza electromotriz inducida en la espira si se invierte el sentido del campo magnético en un intervalo de

0{,}2\,\text{s}

.

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5Opción B

1 punto

Óptica geométrica

¿Por qué en las lentes convergentes el aumento lateral puede ser positivo o negativo y en las divergentes solo es positivo? Justifique su respuesta con el correspondiente diagrama de rayos.

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6Opción A

1 punto

Ondas

Una onda transversal se propaga a lo largo de una cuerda tensa. En un cierto instante se observa que la distancia entre dos máximos consecutivos es

1\,\text{m}

. Además, se comprueba que un punto de la cuerda pasa de una elongación máxima a nula en

0{,}125\,\text{s}

y que la velocidad de vibración máxima de un punto de la cuerda es

0{,}24\pi\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}

. Si la onda se desplaza en el sentido positivo del eje X y la fase inicial es nula, determine la ecuación de la onda.

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6Opción B

1 punto

Física del siglo XX

Encuentre la relación entre la energía cinética de un electrón y la energía de un fotón si ambos tienen la misma longitud de onda.

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7Opción A

1 punto

Ondas

El nivel de intensidad sonora a una distancia

d

de un foco emisor es

100\,\text{dB}

. A una distancia

100\,\text{m}

mayor, el nivel de intensidad sonora se reduce a

80\,\text{dB}

. Determine la potencia del foco.

Datos

Intensidad física umbral $I_0 = 10^{-12}\,\text{W} \cdot \text{m}^{-2}$

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8Opción A

1 punto

Óptica geométrica

Un rayo láser incide desde el aire sobre la superficie plana de un material con un índice de refracción

1{,}55

. El rayo incidente y el reflejado forman entre sí un ángulo de

60^\circ

. Dibuje el diagrama de rayos correspondiente y calcule el ángulo que formará el rayo refractado en el material con el rayo reflejado en el aire.

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9Opción A

1 punto

Óptica geométrica

Se dispone de una lente convergente de distancia focal

5\,\text{cm}

. Determine el tamaño de un objeto que está situado a

20\,\text{cm}

de la lente y forma una imagen de

3\,\text{cm}

de altura. Indique las características de la imagen (real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor que el objeto).

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10Opción A

1 punto

Física del siglo XX

El número de núcleos de un isótopo radiactivo varía con el tiempo según se muestra en la gráfica adjunta. Calcule el periodo de semidesintegración del isótopo y la actividad después de

12\,\text{años}

.

Gráfica de decaimiento radiactivo que muestra el número de núcleos radiactivos frente al tiempo en años. Comienza en 1000 núcleos en t=0.

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11Opción A

1 punto

Física del siglo XX

Al iluminar una lámina metálica con luz de longitud de onda superior a

1{,}1 \cdot 10^{-6}\,\text{m}

deja de producirse el efecto fotoeléctrico. Calcule el trabajo de extracción y la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos cuando se ilumina dicha lámina con luz de longitud de onda

2{,}7 \cdot 10^{-7}\,\text{m}

.

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