Física · Castilla-La Mancha 2013

Una partícula de masa $10^{-2}\,\text{kg}$ vibra con movimiento armónico simple de periodo $\pi\,\text{s}$ a lo largo de un segmento de $20\,\text{cm}$ de longitud. Determinar:

Un pequeño meteorito de masa $10\,\text{kg}$ es atraído por un planeta de masa $10^{24}\,\text{kg}$ y radio $5000\,\text{km}$. Considerando que cuando el meteorito se encontraba a gran distancia su velocidad inicial era despreciable, se pide:

Una esfera conductora de $1\,\text{cm}$ de radio tiene una carga de $+6\,\text{nanoculombios (nC)}$. A $100\,\text{metros}$ de distancia hay otra esfera conductora de radio $2\,\text{cm}$ cuyo potencial es $+1800\,\text{V}$.

Un electrón en reposo es acelerado mediante una diferencia de potencial de $200\,\text{V}$. Posteriormente penetra perpendicularmente en un campo magnético uniforme de $10^{-3}\,\text{T}$ con la velocidad adquirida. Determinar:

Un planeta gigante tiene dos pequeños satélites que describen órbitas circulares de $2 \cdot 10^5\,\text{km}$ y $1{,}6 \cdot 10^6\,\text{km}$ de radio, respectivamente. El satélite más cercano tarda $2\,\text{días}$ en completar una órbita. Calcular el periodo orbital del satélite más lejano, justificando la respuesta.

¿Es posible que dos líneas del campo eléctrico se corten? ¿Es posible que dos superficies equipotenciales se corten? Explicar razonadamente.

Un conductor rectilíneo muy largo conduce una corriente $I$ en el sentido indicado en la figura.

Si comparamos dos isótopos radiactivos, cuyas constantes de desintegración son $\lambda_1$ y $\lambda_2$, siendo $\lambda_1 > \lambda_2$, ¿cuál de ellos se desintegra más rápidamente? Contestar razonadamente.

Un microscopio electrónico emplea electrones acelerados mediante una diferencia de potencial de $2500\,\text{voltios}$. ¿Cuál es la longitud de onda de estos electrones?

Una lámpara de sodio emite luz amarilla cuya longitud de onda en el vacío es $589 \cdot 10^{-9}\,\text{m}$. La luz se transmite por una fibra óptica de cuarzo cuyo índice de refracción es $n = 1{,}4580$. ¿Cuál es la longitud de onda y la velocidad de propagación a través de la fibra óptica?

Una bobina formada por un estrecho arrollamiento de espiras de cable conductor se conecta a un amperímetro cuyo cero está en el centro de la escala (ver figura). Un estudiante toma un imán y alternativamente lo introduce y lo retira del hueco central de la bobina. Al hacerlo, observa que la aguja del amperímetro se mueve alternativamente a la derecha y a la izquierda del centro de la escala. Explicar razonadamente este fenómeno.

En el laboratorio de Física se quiere determinar la constante elástica de un muelle, y para hacerlo se toman las masas $m$ indicadas en la tabla y se cuelgan del muelle, midiendo el tiempo invertido en 5 oscilaciones (tiempos $t$ de la segunda columna de la tabla). Explicar de qué forma deben tratarse los datos y calcular cuál es la constante elástica del muelle estudiado.