Matemáticas CCSS · País Vasco 2011

Un hipermercado necesita, como mínimo, 6 cajas de manzanas, 8 de peras y 10 de naranjas. Para abastecerse puede acudir a dos proveedores A y B que suministran fruta en contenedores. Cada contenedor de A se compone de 1 caja de manzanas, 2 de peras y 1 de naranjas, y cuesta 60 euros, mientras que cada contenedor de B se compone de 1 caja de manzanas, 1 de peras y 5 de naranjas, y cuesta 75 euros. Averiguar cuántos contenedores debe pedir el hipermercado a cada proveedor para cubrir sus necesidades con el mínimo coste posible, y a cuánto ascendería dicho coste.

Dada la matriz $$A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$$

La función siguiente describe la evolución a lo largo del tiempo $t$ (en meses) del precio $P(t)$ (en miles de euros) de cierto aparato electrónico, desde que se puso a la venta ($t=0$): $$P(t) := \frac{t + 2}{t + 1}, \qquad t \geq 0.$$

Se considera el recinto $OAB$, donde $O := (0, 0)$ es el origen de coordenadas, $A := (1, 1)$, $B := (-1, 1)$, $OA$ y $OB$ son segmentos rectilíneos y $AB$ es un arco de la curva $y = 2 - x^2$.

Se hacen dos lanzamientos de un dado equilibrado y se consideran los sucesos $A :=$ "la suma de las dos puntuaciones es par" y $B :=$ "la primera de las puntuaciones es impar".

En una urna hay 2 bolas blancas y 3 negras. Se extrae una bola al azar y se retira sin mirar su color. A continuación se extraen de la urna dos bolas simultáneamente.

Según un artículo periodístico, los estudiantes de cierta titulación superior tardan 6 años, por término medio, en completar la carrera. Para contrastar esta hipótesis se tomó una muestra aleatoria de 49 titulados y los datos dieron una media de $6{,}2$ años y una desviación típica de $0{,}6$ años.

Según un estudio de la Asociación de Autoescuelas, el número de horas de prácticas necesarias para la obtención del permiso de conducir sigue una distribución normal, de media 24 h y desviación típica 3 h.