Física · Castilla-La Mancha 2020

Consideramos una onda viajera transversal de amplitud $4\,\text{cm}$ y periodo $0{,}02\,\text{s}$ que se propaga a $40\,\text{m/s}$ en una cuerda tensa en la dirección y sentido positivo del eje $x$. En el instante $t = 0$ la elongación del punto $x = 0$ es $y = 2\,\text{cm}$.

En el año 2017 se anunció el descubrimiento de un sistema extrasolar formado por siete planetas alrededor de una estrella enana roja de masa $M = 1{,}77 \cdot 10^{29}\,\text{kg}$. Uno de estos planetas, que tiene una masa estimada $m = 5{,}58 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ y un radio $R = 6660\,\text{km}$, completa una órbita circular alrededor de su estrella cada 9 días terrestres y 4,8 horas. Se pide:

Tenemos dos esferas metálicas aisladas y muy alejadas entre sí, de radios $R$ (esfera 1) y $2R$ (esfera 2). La esfera 1 está inicialmente cargada con $20\,\text{nC}$ y la esfera 2 está inicialmente descargada. Sabemos que el campo eléctrico en la superficie de la esfera 1, mientras que está aislada, es de $18000\,\text{V/m}$. En cierto momento se rompe el aislamiento de las dos esferas conectándolas mediante un conductor muy fino (puede suponerse que este conductor no almacena ninguna carga). Se pide:

Dos conductores paralelos muy largos están separados una distancia $d = 4\,\text{cm}$ y conducen corriente en sentidos opuestos. El conductor situado a la izquierda transporta $I_1 = 8\,\text{A}$ en sentido saliente, mientras que la corriente $I_2 = 2\,\text{A}$ del situado a la derecha tiene sentido entrante (ver figura).

Se dice que un satélite está en órbita geoestacionaria cuando mantiene su posición sobre el mismo punto del ecuador terrestre. Calcular la altura de la órbita geoestacionaria sobre la superficie en función de la constante de gravitación, de la masa, del radio y de la velocidad angular de la Tierra.

Un condensador plano de capacidad $C = 4 \cdot 10^{-9}\,\text{F}$ aloja una carga $Q = 4{,}8 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$ en su armadura positiva.

La antracita es el tipo de carbón mineral con mayor contenido porcentual en carbono, y tiene un poder calorífico de unos $30000\,\text{kJ/kg}$. ¿Qué cantidad de este mineral deberíamos quemar para igualar la energía que libera el núcleo de una estrella cuando convierte la energía contenida en 1 gramo de hidrógeno?

La longitud de onda en el vacío de un láser es $5{,}32 \cdot 10^{-7}\,\text{m}$. ¿Qué energía y qué cantidad de movimiento tiene un fotón de ese láser?

Sobre el efecto fotoeléctrico, conteste a las siguientes cuestiones:

Tenemos una muestra de cierto isótopo muy radiactivo para el que se han representado en el diagrama de barras adjunto los porcentajes de muestra que quedan sin desintegrar al cabo de cierto número de días. ¿Cuál es el periodo de semidesintegración de este isótopo? Rellene los dos cuadros de porcentajes y los tres cuadros de días que quedan en blanco. Explicar.

En una demostración de laboratorio se pide a los estudiantes que contesten a la siguiente cuestión: “Tenemos un imán cilíndrico colocado encima de la mesa del laboratorio y un aro de material conductor que sujetamos por encima del polo sur del imán; si dejamos caer el aro, ¿circulará corriente por el aro? (el imán permanece inmóvil en todo momento)”. • Respuesta estudiante 1: “No circulará corriente ya que, aunque el aro se mueve al caer, el imán permanece inmóvil; y sin movimiento del imán no hay corriente inducida”. • Respuesta estudiante 2: “No circulará corriente porque el aro está enfrentado al polo sur del imán, no al polo norte”. Explicar si estas respuestas son correctas o no, y por qué.

Se hacen pasar haces luminosos con distintos ángulos de incidencia a través de una lámina de metacrilato cuyo índice de refracción queremos medir. Los ángulos de incidencia $i$ y los ángulos de refracción $r$ están dados en la tabla (todos los valores en grados).