Física · Cataluña 2010

Entre las armaduras del condensador planoparalelo de la figura aplicamos una diferencia de potencial de $200\,\text{V}$. En el interior del condensador permanece en equilibrio una carga de $15\,\mu\text{C}$, de $20\,\text{g}$ de masa, colgada de un hilo, tal como indica la figura siguiente:

Una onda armónica transversal se propaga por una cuerda a una velocidad de $6{,}00\,\text{m/s}$. La amplitud de la onda es $20\,\text{mm}$ y la distancia mínima entre dos puntos que están en fase es $0{,}40\,\text{m}$. Considerad la dirección de la cuerda como el eje $x$ y que la onda se propaga en el sentido positivo de este eje.

Hacemos incidir radiación electromagnética de una frecuencia determinada sobre un metal que tiene una frecuencia umbral de $6{,}00 \cdot 10^{16}\,\text{Hz}$. Observamos que la energía cinética máxima de los electrones emitidos es $6{,}62 \cdot 10^{-17}\,\text{J}$. Calculad:

La técnica de diagnóstico a partir de la imagen que se obtiene mediante tomografía por emisión de positrones (PET, positron emission tomography) se fundamenta en la aniquilación entre la materia y la antimateria. Los positrones, emitidos por los núcleos de flúor, $\ce{^{18}F}$, inyectados al paciente como radiofármaco, se aniquilan al entrar en contacto con los electrones de los tejidos del cuerpo y de cada una de estas aniquilaciones se crean fotones, a partir de los cuales se obtiene la imagen. La desintegración de un núcleo de flúor, $\ce{^{18}F}$, se puede escribir mediante la reacción nuclear siguiente: $$\ce{^{18}_{9}F -> ^{x}_{8}O + ^{y}_{z}e+ + ^{0}_{0}\nu}$$

Un protón y un electrón, con la misma velocidad, entran en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme dirigido hacia el interior del papel, tal como indica la figura siguiente:

Se coloca por encima de una balanza un imán con los polos N y S enfrentados. Tal como vemos en las figuras, entre estos dos polos pasa un hilo conductor horizontal que no toca el imán. El hilo eléctrico se aguanta mediante dos soportes aislantes que se apoyan sobre el plato de la balanza. En ausencia de corriente eléctrica por el hilo, la balanza indica un peso de $2{,}400\,\text{N}$. Cuando circula corriente eléctrica por el hilo conductor, la balanza indica pesos aparentes más pequeños, que dependen de la intensidad de la corriente, debido a la aparición de una fuerza magnética hacia arriba.

La órbita de la Tierra alrededor del Sol se puede considerar circular, con un periodo de un año y un radio de $1{,}50 \cdot 10^8\,\text{km}$. Considerando únicamente el sistema formado por el Sol y la Tierra:

El 4 de octubre de 1957 se lanzó al espacio el primer satélite artificial, el Sputnik 1, que describió una órbita a $586\,\text{km}$ de altura sobre la superficie de la Tierra. Suponiendo que esta órbita era circular y sabiendo que la masa del Sputnik 1 era $83{,}6\,\text{kg}$, calculad: