Matemáticas CCSS · Canarias 2010

Un nuevo operador telefónico quiere lanzar en la ciudad una nueva línea de ADSL. Realiza una encuesta entre 520 familias de la ciudad, de las cuales 150 contestan que se cambiarían al nuevo operador.

Hemos tomado una muestra aleatoria de 80 conejos en un criadero industrial. Se ha encontrado que 21 de ellos presentaban una enfermedad que, probablemente, adquirían a través del pienso con que se les alimentaba. Sabemos que la población de conejos en el criadero es de 12000 unidades.

En una piscifactoría, dedicada a la cría de salmones, se elige una muestra de 50 ejemplares adultos para la que el peso medio muestral es de $3500\,\text{gr}$ con una desviación típica de $750\,\text{gr}$.

Los precios de un producto se distribuyen según una normal de desviación típica 15. Se ha tomado una muestra de los precios de dicho producto en 9 comercios elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios: 195, 208, 238, 212, 199, 206, 225, 201, 215

La producción (en toneladas) del plátano en Canarias depende de la climatología de las islas, según la función $P(t) = (32 - t)(t + 1)^2$, $t \geq 10$, siendo $t$ la temperatura en grados.

Un granjero tiene un cerdo de $150\,\text{kg}$, cuya alimentación le supone un gasto de $36\,\text{u.m./día}$ (u.m. = unidades monetarias). El cerdo engorda $3\,\text{kg/día}$. En este momento podría venderlo a $120\,\text{u.m./kg}$, pero está bajando el precio por kilo a razón de $2\,\text{u.m.}$ por día.

Una agencia de viajes vende un total de 450 billetes de avión para viajar a las Islas Canarias, a la Península y al extranjero. Los billetes a la Península son la mitad del resto y por cada tres billetes para las Islas se vende uno para el extranjero.

Una factoría fabrica dos tipos de artículos A y B. Para su elaboración se requieren dos máquinas M1 y M2. El artículo A necesita 1 hora de la máquina M1 y 2 horas de la máquina M2. El artículo B necesita 1 hora de cada una de las máquinas. Las máquinas M1 y M2 están en funcionamiento a lo sumo 40 y 50 horas a la semana, respectivamente. Hay que fabricar al menos 2 unidades de B. Por cada unidad del artículo A se obtiene un beneficio de $200\text{€}$. Por cada unidad de B el beneficio es de $90\text{€}$.