Matemáticas CCSS · Canarias 2022

Un centro de estudios utiliza tres servidores para conectarse a Internet. El 40% de los accesos a la red se realiza a través del servidor uno, el 35% a través del servidor dos y el resto a través del tres. El 4% de los accesos a la red que utilizan el servidor 1 resultan bloqueados. También se bloquean el 6% de los accesos que se producen a través del servidor 2 y el 9% de los que usan el servidor 3.

Una compañía de seguros tiene asegurados 2500 coches, 560 guaguas y 220 motos. Se estima que las probabilidades de tener un accidente a lo largo de un año son $0{,}1$ para los coches, $0{,}08$ para las guaguas y $0{,}16$ para las motos.

Se realiza un estudio sobre el gasto en electricidad en los hogares canarios durante el año en curso. A partir de una muestra de 289 viviendas se obtuvo el intervalo de confianza $[128{,}76, 134{,}32]$ para el gasto medio mensual (en euros). Sabiendo que la varianza del gasto en electricidad es $729\,€^2$:

En un periódico se lee el siguiente titular: “Un 63% de los españoles valoran positivamente el teletrabajo”.

Durante los últimos 15 meses se ha consumido agua de un depósito (en decenas de miles de metros cúbicos) según la siguiente función: $$c(m) = \begin{cases} \frac{1}{10}(m^2 - 9m + 30) & 0 \leq m < 10 \\ \frac{1}{5}(m^2 - 25m + 170) & 10 \leq m \leq 15 \end{cases}$$

En una pared se quiere pintar un mural abstracto. En ese mural hay que pintar la figura encerrada dentro de la parábola $y = x^2 - 1$, y limitada por encima por la recta $y = 11 - x$ y por debajo por el eje OX. Las distancias en los ejes están definidas en metros.

Una empresa dedicada a actividades y deportes acuáticos ha vendido en un día, un total de 45 sesiones entre paddle surf, kayak y moto acuática. Los precios por sesión y persona de cada una de estas actividades son $40\,€$, $20\,€$ y $60\,€$ respectivamente, recaudando la empresa un total de $1700\,€$ ese día. Si por cada persona que elige kayak hay tres que eligen paddle surf.

Una fábrica de helados produce helados con dos sabores (turrón y pistacho) que se envasan en tarrinas de dos tamaños, pequeño y grande. Las tarrinas pequeñas llevan 200 gramos de helado de turrón y 150 gramos de pistacho; las tarrinas grandes llevan 500 gramos de turrón y 300 de pistacho. La fábrica obtiene un beneficio de $2\,€$ por la venta de cada tarrina pequeña y de $4{,}50\,€$ por la venta de cada tarrina grande. La fábrica produce cada semana $400\,\text{kg}$ de helado de turrón y $255\,\text{kg}$ de helado de pistacho que envasa en estas tarrinas. Para satisfacer la demanda de las heladerías de la zona, debe producir semanalmente al menos 200 tarrinas pequeñas y 50 grandes. Suponiendo que pueda vender toda la producción: