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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2015Extraordinaria

Física · Cantabria 2015

5 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3,0⋅108 m s−1c = 3{,}0 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,7⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9,0⋅109 N m2 C−2k = 9{,}0 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Elegir una de las dos opciones. No deben resolverse cuestiones de opciones diferentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un cuerpo de masa 107 kg10^7\,\text{kg} se encuentra fijado en el punto (−200,0)(-200, 0) de un cierto sistema de referencia y otro cuerpo de masa 4,0⋅107 kg4{,}0 \cdot 10^7\,\text{kg} se encuentra fijado en el punto (400,0)(400, 0). Todas las distancias se dan en metros.
a
Calcular y dibujar el vector campo gravitatorio producido por estas dos masas en el punto (0,0)(0,0).1 pt
b
Hallar el potencial gravitatorio debido a estas dos masas en el punto (0,0)(0,0).0,5 pts
c
Describir brevemente el 'principio de superposición' para las fuerzas gravitatorias.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2 puntos
Un sistema elástico, constituido por un cuerpo de masa 100 g100\,\text{g} unido a un muelle (sin masa), realiza un movimiento armónico simple con un periodo de 3,5 s3{,}5\,\text{s}. La energía total del sistema es de 10 J10\,\text{J}.
a
Obtener la constante elástica del muelle.1 pt
b
Obtener la velocidad máxima que alcanza el cuerpo a lo largo de su oscilación.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
2 puntos
Se dispone de una lente convergente delgada de distancia focal 90 cm90\,\text{cm}. Calcúlese, dibujando previamente un trazado de rayos cualitativo,
a
la posición y altura de la imagen formada por la lente si el objeto tiene una altura de 10 cm10\,\text{cm} y se encuentra situado delante de ella, a una distancia de 45 cm45\,\text{cm}.1 pt
b
la naturaleza (real o virtual) de la imagen formada.0,5 pts
c
Describir el defecto visual de 'la hipermetropía' y explicar cómo se corrige.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 4

4
2 puntos
Una espira circular de sección 100 cm2100\,\text{cm}^2 se encuentra situada en un campo magnético uniforme de módulo dado por B=1,5 TB = 1{,}5\,\text{T}.
a
Si la espira gira alrededor de su diámetro con una frecuencia de 15 Hz15\,\text{Hz}, determínese la fuerza electromotriz máxima inducida en la espira.1 pt
b
Si la espira está inmóvil, con su círculo perpendicular al campo, y el campo magnético disminuye de forma uniforme, hasta hacerse nulo, en 0,5 s0{,}5\,\text{s}, determínese la fuerza electromotriz inducida en la espira en ese intervalo de tiempo.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 5

5
2 puntos
Una onda electromagnética de longitud de onda 70 nm70\,\text{nm} incide sobre la superficie de un metal cuya función de trabajo es de 7,31 eV7{,}31\,\text{eV}.
Datos
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
Calcular si se van a emitir electrones del metal y, en su caso, hallar la velocidad máxima de los electrones emitidos.1 pt
b
Si la longitud de onda de la onda que incide sobre el metal se multiplica por 2, ¿cuál es, en su caso, la velocidad máxima de los electrones emitidos?1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un satélite natural, de masa 15 000 kg15\,000\,\text{kg}, gira en una órbita circular a una altura de 450 km450\,\text{km} sobre la superficie de un cierto planeta P.
Datos
  • Masa del planeta P: Mp=8,0⋅1025 kgM_p = 8{,}0 \cdot 10^{25}\,\text{kg}
  • Radio del planeta P: Rp=700 kmR_p = 700\,\text{km}
a
Hallar el período orbital del satélite.1 pt
b
Hallar la energía total del satélite.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2 puntos
Por una cuerda se propaga un movimiento ondulatorio caracterizado por la onda (en unidades del SI):y(x,t)=10sen⁡[2π(t4−x2)]y(x, t) = 10 \operatorname{sen} \left[ 2 \pi \left(\frac{t}{4} - \frac{x}{2}\right) \right]
a
Hallar el periodo, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de esta onda.1 pt
b
Hallar la distancia a la que se encuentran, en un instante dado, dos puntos de esa cuerda que tienen una diferencia de fase entre ellos de 10π10\pi radianes.0,5 pts
c
Explicar brevemente la diferencia entre ondas viajeras y ondas estacionarias.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
2 puntos
Un cubo de un material de índice de refracción 1,701{,}70 se encuentra sumergido en agua, que tiene un índice de refracción de 1,331{,}33. Un rayo incide sobre la cara lateral izquierda del cubo con un ángulo θi\theta_i tal que se tiene el fenómeno de la reflexión total para el rayo que llega a la cara superior del cubo, saliendo este rayo justamente horizontal a la cara superior del mismo. Ver figura que se adjunta.
Diagrama de un rayo de luz incidiendo en un cubo de material con índice 1.70 sumergido en agua (1.33), mostrando los ángulos theta_i, theta_r y theta_2.
a
Hallar el ángulo de incidencia θ2\theta_2 de la luz sobre la cara interna superior del cubo.1 pt
b
Obtener el ángulo de refracción θr\theta_r del haz de luz que penetra en el cubo por su cara lateral y el ángulo de incidencia θi\theta_i del haz de luz que incide en la cara lateral del cubo.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una carga puntual de 60 μC60\,\mu\text{C} se sitúa en el punto (6,0)(6, 0) de un sistema de referencia (todas las distancias se dan en metros). Otra carga de −60 μC-60\,\mu\text{C} se fija en el punto (−6,0)(-6, 0).
Datos
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Dibujar y calcular el vector campo eléctrico creado por ese sistema de cargas en el punto (0,0)(0, 0).1 pt
b
Hallar el potencial eléctrico en el punto (0,0)(0, 0).0,5 pts
c
Describir brevemente la acción de un campo eléctrico sobre una carga eléctrica.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 5

5
2 puntos
Una roca contiene dos tipos de átomos radiactivos, A y B, de período de semidesintegración T1/2(A)=1500 dıˊasT_{1/2}(A) = 1500\,\text{días} y T1/2(B)=4500 dıˊasT_{1/2}(B) = 4500\,\text{días}, respectivamente. Cuando la roca se formó, su contenido en A y en B era el mismo, con N0=1016N_0 = 10^{16} núcleos de cada tipo de átomo.
a
Calcular la actividad de cada tipo de átomo en el momento de formación de la roca.1 pt
b
¿Cuál será el número de átomos de A y el número de átomos de B todavía existentes en la roca 9000 dıˊas9000\,\text{días} después de su formación?1 pt
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