Saltar al contenido
la cuevadel empollón
FísicaCastilla y LeónPAU 2026Ordinaria

Física · Castilla y León 2026

6 ejercicios

Instrucciones

Tiempo
No lo indica el examen
Qué responder
Responde a las dos preguntas del apartado 1. En cada uno de los cuatro bloques del apartado 2, elige la opción A o la B y responde a todas sus preguntas.
Puntuación
Cada pregunta obligatoria vale 1 punto y cada opción de un bloque vale 2 puntos. La puntuación de cada apartado figura en el enunciado.
Además
Si respondes a ambas opciones de un bloque, solo se corrige la opción A. Acompaña las fórmulas de los razonamientos oportunos y expresa los resultados numéricos con las unidades adecuadas.
Datos
  • Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g0=9,80 m s−2g_0 = 9{,}80\,\text{m}\,\text{s}^{-2}
  • Constante de gravitación universal G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\,\text{N}\,\text{m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • Radio medio de la Tierra RT=6,38⋅106 mR_T = 6{,}38\cdot 10^6\,\text{m}
  • Masa de la Tierra MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • Constante eléctrica en el vacío K0=1/(4 π ε0)=9,00⋅109 N m2 C−2K_0 = 1/(4\,\pi\,\varepsilon_0) = 9{,}00\cdot 10^9\,\text{N}\,\text{m}^2\,\text{C}^{-2}
  • Permeabilidad magnética del vacío μ0=4 π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\,\pi\cdot 10^{-7}\,\text{N}\,\text{A}^{-2}
  • Carga elemental e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60\cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • Masa del electrón me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11\cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • Masa del protón mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67\cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • Velocidad de la luz en el vacío c0=3,00⋅108 m s−1c_0 = 3{,}00\cdot 10^8\,\text{m}\,\text{s}^{-1}
  • Constante de Planck h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63\cdot 10^{-34}\,\text{J}\,\text{s}
  • Unidad de masa atómica 1 u=1,66⋅10−27 kg1\,\text{u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • Electronvoltio 1 eV=1,60⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}60\cdot 10^{-19}\,\text{J}
  • Número de Avogadro NA=6,022⋅1023 mol−1N_A = 6{,}022\cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}

Ejercicio 1

1
1 punto
Apartado 1
Un electrón viaja a lo largo del sentido positivo del eje XX y penetra en una región donde existe un campo eléctrico y un campo magnético. El campo eléctrico apunta en el sentido positivo del eje YY y el magnético apunta en el sentido positivo del eje ZZ. Dibuje sobre un diagrama las fuerzas que actúan sobre el electrón.

Ejercicio 2

2
1 punto
Apartado 1
Un objeto de masa mm ligado a un muelle realiza un movimiento oscilatorio de amplitud AA. En la gráfica adjunta se representa la variación de su energía cinética respecto a la posición a lo largo de una oscilación completa. Compare esta representación con la que se obtendría para otro objeto de masa 4m4m ligado al mismo muelle si la amplitud de su oscilación fuese A/2A/2. Represente también la energía potencial y la mecánica en este caso. ¿Se modificaría el periodo de este movimiento respecto al del primer objeto? Razone la respuesta.
Gráfica de energía cinética frente a posición, con máximo central y ceros en los extremos menos A y A.

Ejercicio 3

3
2 puntos
Bloque 1Campo gravitatorio
Elige una de las dos
El satélite Astra 2C, de masa 6000 kg6000\,\text{kg}, empleado para emitir señales de televisión, describe una órbita circular geoestacionaria.
a
Calcule la altura a la que orbita respecto a la superficie de la Tierra y la velocidad con la que se mueve.1 pt
b
Calcule la energía necesaria para llevar el Astra 2C desde la superficie de la Tierra hasta su órbita.1 pt
2
La fuerza de atracción entre dos cuerpos, supuestos puntuales, tiene un valor de 6 nN6\,\text{nN} cuando se encuentran separados 10 cm10\,\text{cm}. ¿Cuál será su valor cuando la distancia entre ambos se triplique? ¿Cuál es el valor de sus masas si la de uno de ellos es el doble que la del otro?1 pt
3
Se dispara verticalmente un proyectil desde la superficie de la Tierra con una velocidad cuyo módulo es la mitad de la velocidad de escape. Despreciando el rozamiento con la atmósfera, calcule la máxima altura sobre la superficie que alcanzará el proyectil.1 pt

Ejercicio 4

4
2 puntos
Bloque 2Campo electromagnético
Elige una de las dos
En cada uno de los vértices de la base de un triángulo equilátero, cuyos lados miden tres metros, hay una carga de 10 μC10\,\mu\text{C}.
a
Calcule el campo y el potencial eléctricos en el tercer vértice.1,5 pts
b
Represente el vector campo eléctrico creado por cada carga en dicho vértice y el campo resultante.0,5 pts
Dos hilos rectilíneos paralelos de longitud infinita distan 12 cm12\,\text{cm} y transportan, respectivamente, corrientes de intensidad I1=3 AI_1 = 3\,\text{A} e I2=9 AI_2 = 9\,\text{A} en sentidos opuestos. Determine, acompañando sus cálculos de esquemas ilustrativos:
a
La fuerza por unidad de longitud que aparece entre los hilos.1 pt
b
Los puntos en los que se anula el campo magnético creado por ambas corrientes.1 pt

Ejercicio 5

5
2 puntos
Bloque 3Vibraciones y ondas
Elige una de las dos
La voz de una soprano está en el intervalo de frecuencias comprendido entre 247247 y 1056 Hz1056\,\text{Hz}.
Datos
  • Intensidad física umbral I0=10−12 W⋅m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W}\cdot\text{m}^{-2}
  • Velocidad del sonido: vsonido=340 m⋅s−1v_{sonido} = 340\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}
a
Calcule la longitud de onda del sonido más agudo que es capaz de emitir.0,75 pts
b
Si emite una nota musical que registra un nivel de intensidad sonora de 80 dB80\,\text{dB} a una distancia de 10 m10\,\text{m}, ¿cuál es la potencia del sonido emitido por la soprano?1,25 pts
Un objeto luminoso de 12 mm12\,\text{mm} de altura se encuentra situado a 2 m2\,\text{m} de distancia de una pantalla. Se coloca entre ambos una lente delgada, de manera que sobre la pantalla se forma una imagen tres veces mayor que el objeto.
a
Determine la posición de la lente respecto al objeto y a la pantalla.1 pt
b
Calcule la distancia focal de la lente y realice un trazado de rayos mostrando el objeto, la lente y la imagen.1 pt

Ejercicio 6

6
2 puntos
Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas
Elige una de las dos
8
Calcule la energía cinética y el potencial de frenado de los fotoelectrones extraídos de un metal, cuya longitud de onda umbral es 3,6⋅10−7 m3{,}6\cdot 10^{-7}\,\text{m}, si se hace incidir sobre él una onda electromagnética de frecuencia 9,5⋅1014 Hz9{,}5\cdot 10^{14}\,\text{Hz}.1 pt
9
Para datar rocas o cenizas volcánicas de gran antigüedad se suele utilizar una técnica basada en la desintegración del X1940X219240K\ce{^{40}_{19}K} en X1840X218240Ar\ce{^{40}_{18}Ar}, cuyo periodo de semidesintegración es 12481248 millones de años. Determine la edad de una muestra de roca en la que se hallaron 73 mg73\,\text{mg} de X1840X218240Ar\ce{^{40}_{18}Ar} y 12 mg12\,\text{mg} de X1940X219240K\ce{^{40}_{19}K}. Suponga que en el momento de su formación la roca no contenía nada de Ar\ce{Ar}.1 pt
Un electrón se introduce en un acelerador lineal de partículas donde adquiere una velocidad de 2,65⋅106 m⋅s−12{,}65\cdot 10^6\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1} debido a la acción de un campo eléctrico uniforme.
a
Calcule la longitud de onda asociada al electrón.1 pt
b
Indique la precisión máxima con la que se puede calcular la posición del electrón sabiendo que el valor de su velocidad tiene asociada una incertidumbre del 10%10\%.1 pt