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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2023Extraordinaria

Física · Aragón 2023

8 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
El estudiante deberá elegir un máximo de 4 preguntas a su elección. No es necesario que elija una pregunta de cada bloque. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes. Se tendrá en cuenta que el alumno reconozca el error en el resultado. Se exigirá que todos los resultados analíticos y gráficos estén paso a paso justificados. Si no se pide explícitamente en el enunciado no es necesario realizar una gráfica, aunque en algunos casos puede ayudar a resolver el problema con más facilidad. Cuando se trata de una cuestión práctica no es necesario hacer una introducción teórica previa a la resolución del ejercicio. Se valorará el buen uso del lenguaje y la adecuada notación científica, que los correctores podrán bonificar con un máximo de un punto. Por los errores ortográficos, la falta de limpieza en la presentación y la redacción defectuosa podrá disminuirse la calificación hasta un punto.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Un satélite de 80 kg80\,\text{kg} se encuentra en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 586 km586\,\text{km} sobre la superficie.
Datos
  • Radio de la Tierra: 6370 km6370\,\text{km}
  • cte. de Gravitación universal: 6,67⋅10−11 N m2/kg26{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
  • Masa de la Tierra: 5,972⋅1024 kg5{,}972 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
Calcula el campo gravitatorio de la Tierra a dicha altura y la Energía Mecánica del satélite.0,75 pts
b
¿Cuál es el periodo de la órbita del satélite alrededor de la Tierra?0,95 pts
c
Explica el concepto de Energía potencial gravitatoria y da su expresión para una masa mm que orbita a una distancia rr de otra masa MM.0,8 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Europa es uno de los satélites más grandes de Júpiter, con una masa de 4,80⋅1022 kg4{,}80 \cdot 10^{22}\,\text{kg} y un radio de 1561 km1561\,\text{km}.
Datos
  • Cte. de gravitación universal: 6,67⋅10−11 N m2/kg26{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
a
Calcula la velocidad de escape en Europa.1,65 pts
b
Explica el concepto de campo gravitatorio y da la expresión del campo generado por una masa MM a una distancia rr.0,85 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se tiene una espira conductora circular de radio 4 cm4\,\text{cm} en el seno de un campo magnético paralelo al eje de la espira, tal y como se muestra en la figura (hacia dentro del papel, alejándose del observador). Si el campo magnético disminuye 50 T50\,\text{T} en 2 s2\,\text{s},
Espira circular con campo magnético B entrando en el plano del papel
a
¿Cuál es la fuerza electromotriz promedio inducida en la espira?0,75 pts
b
¿En qué sentido se produce la corriente inducida en la espira (horario o antihorario)? Haz un dibujo en el que quede claro el sentido del campo y de la corriente y justifica tu respuesta.1 pt
c
Si ahora aumenta el campo magnético 50 T50\,\text{T} en 2 s2\,\text{s}, ¿en qué sentido circularía la corriente inducida en la espira? Razona la respuesta.0,75 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Se tienen tres partículas cargadas con +2 mC+2\,\text{mC} cada una en los vértices 1, 2 y 3 de un triángulo rectángulo, tal y como se muestra en la figura.
Distribución de cargas en un sistema de ejes cartesianos con distancias de 2 cm y 3 cm
a
Calcula la fuerza electrostática total (módulo y ángulo) que hacen las partículas 1 y 2 sobre la partícula 3.1 pt
b
Calcula (módulo y ángulo) y dibuja el campo electrostático que crea la partícula 3 en el punto 4, situado en el punto (2 cm2\,\text{cm}, 3 cm3\,\text{cm}).1 pt
c
Explica el concepto de campo electrostático y da la expresión del campo creado por una carga puntual +q+q a una distancia rr.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Se tiene una masa de 2 kg2\,\text{kg} oscilando verticalmente en un muelle de constante elástica 50 N/m50\,\text{N/m}.
a
Obtén el periodo de la oscilación.0,75 pts
b
Si la velocidad máxima es de 37 cm/s37\,\text{cm/s}, ¿Cuál es la amplitud máxima de la oscilación?1 pt
c
Si el muelle se estira hasta el punto más bajo y se suelta, dibuja un gráfico de la posición en función del tiempo.0,75 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Responde a las siguientes preguntas:
a
Explica que es la intensidad y el tono de una onda sonora. Indica sus unidades.0,6 pts
b
Se desea construir un instrumento de viento cuya frecuencia fundamental sea f=174,6 Hzf = 174{,}6\,\text{Hz}. Si se comporta como un tubo con un extremo cerrado y uno abierto, ¿Cuál debe ser su longitud? Dibuja el tubo y la onda estacionaria en su interior. Suponer la velocidad del sonido 340 m/s340\,\text{m/s}.0,95 pts
c
Dibuja el siguiente armónico que se formaría en el tubo y obtén su longitud de onda.0,95 pts
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Un espejo de maquillaje cóncavo produce una imagen derecha aumentada del sujeto.
a
Haz un trazado de rayos en el que se demuestre su funcionamiento. ¿De qué tipo es la imagen, real o virtual?1,25 pts
b
Si al colocar la cara a 20 cm20\,\text{cm} del espejo se observa una imagen con el doble de tamaño, ¿qué tamaño tendrá la imagen de un objeto de 3 cm3\,\text{cm} al colocarlo a 30 cm30\,\text{cm} del espejo? ¿A qué distancia se formará dicha imagen?1,25 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Contesta a las siguientes preguntas:
Datos
  • Carga del protón: 1,6⋅10−19 C1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • Constante de Planck: 6,63⋅10−34 J⋅s6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • Masa del protón: 1,67⋅10−27 kg1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
a
Enuncia la hipótesis de De Broglie e indica de qué depende la longitud de onda asociada a una partícula.0,5 pts
b
Un protón que parte del reposo es acelerado mediante un campo electrostático entre dos puntos con una diferencia de potencial de ΔV=203 V\Delta V = 203\,\text{V}. Calcula la energía cinética que adquiere.1 pt
c
Calcula la velocidad final del protón y su longitud de onda asociada.1 pt
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