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la cuevadel empollón
FísicaLa RiojaPAU 2021Extraordinaria

Física · La Rioja 2021

12 ejercicios

Instrucciones

1. El estudiante elegirá y contestará a SOLO CINCO problemas de entre los doce propuestos. 2. Si se contestan a más problemas de los cinco indicados, el exceso no se corregirá. 3. Todos los problemas tienen la misma puntuación

Ejercicio 1

1
2 puntos
La aceleración de la gravedad en la superficie de Urano tiene un valor de 8,9 m/s28{,}9\,\text{m/s}^2. Calcule:
Datos
  • RT=6,4⋅103 kmR_T = 6{,}4 \cdot 10^3\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • MU=8,7⋅1025 kgM_U = 8{,}7 \cdot 10^{25}\,\text{kg}
  • G=6,7⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
El radio medio de Urano.
b
El peso en Urano de un objeto cuyo peso en la superficie de la Tierra es 1100 N1100\,\text{N}.
c
La velocidad de escape de la superficie de Urano. Razonar la respuesta.
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dos masas puntuales mA=8 kgm_A = 8\,\text{kg} y mB=15 kgm_B = 15\,\text{kg} se encuentran a una distancia fija D=50 cmD = 50\,\text{cm}. Una tercera partícula de masa m=5 kgm = 5\,\text{kg} se abandona inicialmente en reposo en un punto del segmento que conecta mAm_A y mBm_B a una distancia d=20 cmd = 20\,\text{cm} de mAm_A. Suponiendo que estas tres masas están completamente aisladas del resto del universo, calcular:
Datos
  • G=6,7⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
Diagrama de tres masas alineadas mA, m y mB con distancias d y D indicadas.
a
La aceleración que adquiere la partícula de masa m=5 kgm = 5\,\text{kg} en ese punto (módulo, dirección y sentido). Razonar la respuesta.
b
La energía potencial gravitatoria de la masa m=5 kgm = 5\,\text{kg} en ese punto.
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos cargas puntuales q1=3 nCq_1 = 3\,nC y q2=5 nCq_2 = 5\,nC distan entre sí 10 cm10\,\text{cm}. Calcular:
Datos
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
El punto a lo largo de la línea de unión entre las cargas dónde la intensidad del campo eléctrico creado por dichas cargas se anula. Razonar la respuesta.
b
El valor del potencial eléctrico en ese punto.
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dos cargas puntuales q1=40 μCq_1 = 40\,\mu C y q2=−40 μCq_2 = -40\,\mu C están situadas en los puntos A=(2,0) mA = (2, 0)\,\text{m} y B=(−2,0) mB = (-2, 0)\,\text{m} respectivamente. Calcular el trabajo realizado cuando se traslada una carga puntual q=2 μCq = 2\,\mu C desde el origen de coordenadas al punto C=(2,4) mC = (2, 4)\,\text{m}.
Datos
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Un electrón (carga q=−1,6⋅10−19 Cq = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}) penetra en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico uniforme, paralelo al eje OX cuya intensidad es E⃗=1000 i⃗ V/m\vec{E} = 1000\,\vec{i}\,\text{V/m}. La velocidad del electrón es paralela al eje OY y de valor v⃗=1000 j⃗ m/s\vec{v} = 1000\,\vec{j}\,\text{m/s}.
a
Calcular la fuerza eléctrica sobre el electrón. Exprésala vectorialmente o indica su módulo, dirección y sentido.
b
La fuerza eléctrica sobre el electrón puede anularse mediante la fuerza producida por un campo magnético B⃗\vec{B} uniforme en esa región del espacio. Determinar la expresión vectorial de este campo B⃗\vec{B}, o bien indica su módulo, dirección y sentido. Razona la respuesta.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
La figura representa dos conductores infinitamente largos perpendiculares entre sí y que están recorridos por intensidades de corriente eléctrica iguales I1=I2=4 AI_1 = I_2 = 4\,\text{A} en los sentidos que se indica. Calcular la expresión vectorial del campo magnético B⃗\vec{B} que crean en el punto C=(5,4) mC = (5, 4)\,\text{m}, o bien indica su módulo, dirección y sentido. Razona la respuesta.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 T m/A\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T m/A}
Dos conductores rectilíneos sobre los ejes X e Y con corrientes I1 e I2 y punto C(5,4).
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Un rayo de luz monocromática de frecuencia f=5⋅1014 Hzf = 5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} al incidir con un ángulo de 60∘60^{\circ} en el punto A situado en la interfase entre el aire (n1=1n_1 = 1) y una lámina de vidrio (n2=1,52n_2 = 1{,}52 de índice de refracción) se refracta. El rayo refractado alcanza el punto B, situado en la interfase entre el vidrio y el aceite (índice de refracción n3=1,45n_3 = 1{,}45) y sufre una nueva refracción. Calcular:
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
Esquema de refracción a través de tres medios: Aire, Vidrio y Aceite con ángulos indicados.
a
El valor de los ángulos θ2\theta_2 y θ3\theta_3 que forman los rayos refractados con la normal.
b
La velocidad y la longitud de onda del rayo en el vidrio.
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Un foco genera ondas armónicas de 2 mm2\,\text{mm} de amplitud con una frecuencia de 250 Hz250\,\text{Hz}, que se propagan en el sentido positivo del eje OX con una velocidad de 250 m/s250\,\text{m/s}. Determinar la ecuación de dichas ondas sabiendo que en el instante inicial t=0t = 0 la elongación de un punto situado a x=3 mx = 3\,\text{m} del foco es y=−2 mmy = -2\,\text{mm}.
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Ejercicio 9

9
2 puntos
En una pantalla situada 3 m3\,\text{m} a la derecha de una lente delgada convergente se forma la imagen de un objeto vertical situado 60 cm60\,\text{cm} a la izquierda de la lente.
a
Calcular la potencia de la lente.
b
Calcular la altura de la imagen si la altura del objeto es de 5 mm5\,\text{mm}.
c
Realizar el esquema de rayos que muestra la formación de la imagen.
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Ejercicio 10

10
2 puntos
Un objeto de 7 cm7\,\text{cm} de altura se coloca 10 cm10\,\text{cm} a la izquierda de una lente delgada divergente de −4 dioptrıˊas-4\,\text{dioptrías}.
a
Determinar la posición, orientación, tamaño y naturaleza de la imagen.
b
Dibujar el diagrama de rayos que muestra la formación de la imagen.
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Ejercicio 11

11
2 puntos
Un haz de luz de 400 nm400\,nm incide sobre un fotocátodo de Cesio, cuyo trabajo de extracción es We=2,9⋅10−19 JW_e = 2{,}9 \cdot 10^{-19}\,\text{J}. Calcular:
Datos
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
La energía máxima de los fotoelectrones emitidos.
b
La frecuencia umbral para que se emitan fotoelectrones.
c
Razonar cómo cambiarían los resultados anteriores si la radiación es ahora de 800 nm800\,nm.
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Ejercicio 12

12
2 puntos
Los astronautas de una nave que se aleja de la Tierra a una velocidad v=0,6cv = 0{,}6c interrumpen las comunicaciones con la Tierra porque se van a dormir una siesta de una hora.
a
Calcular la duración de la siesta medida desde la Tierra.
b
En el manual de instrucciones de la nave figura que su longitud es de 5 m5\,\text{m}. Determinar cuál sería la longitud de la nave medida desde la Tierra.
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