Física · La Rioja 2023

Una nave espacial describe una órbita circular en torno a un planeta esférico que habita los confines del Sistema Solar. Los sistemas de navegación de la nave indican que su velocidad orbital es $2500\,\text{km/h}$ y que tarda 5 horas en dar una vuelta completa alrededor del planeta.

Una partícula de masa $M_1$ se encuentra en el origen de coordenadas del plano $xy$. La componente $x$ del campo gravitatorio creado por esa partícula en el punto $(2, 2)\,\text{m}$ es $-1{,}18 \times 10^{-11}\,\text{N/kg}$.

Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas puntuales $q_1 = 1\,\text{nC}$ y $q_2 = -1\,\text{nC}$ situadas en el eje $x$ a igual distancia $d = 1\,\text{m}$ del origen de coordenadas, según indica la figura.

Se dispone del sistema de la figura formado por dos cargas puntuales $q_1 = q$ y $q_2 = q$, ambas de igual masa $m$ y situadas en el eje $x$ a igual distancia $d$ del origen de coordenadas, según indica la figura.

Se tienen tres hilos indefinidos de corriente (ver figura). Los hilos de intensidades $I_1 = 2\,\text{A}$ e $I_2 = 2\,\text{A}$ son perpendiculares al plano $xy$, y pasan por los puntos $(0, 0, 0)$ y $(0, 4, 0)$ respectivamente. El tercer hilo con una intensidad $I_3 = 3\,\text{A}$ está situado a lo largo del eje $x$. Calcular:

Una espira con forma de triángulo rectángulo con dos lados iguales de longitud $L$ está situada en el plano $xy$. La espira es recorrida por una corriente $I$ con el sentido que indica la figura. Un campo magnético $\vec{B}$ constante según el eje $z$ cruza la espira.

El campo eléctrico asociado a una onda electromagnética que se propaga en un cierto medio material viene dado por la ecuación $$E(x, t) = 4 \operatorname{sen}(3{,}43 \times 10^{15} t - 1{,}52 \times 10^7 x)\,\text{N/C},$$ donde todas las magnitudes están expresadas en unidades del SI.

Un rayo láser de longitud de onda de $88\,\text{nm}$ en el vacío incide desde un cierto material con un índice de refracción $n_1$ a la superficie plana de un material de índice de refracción $n_2$. Se observa que el rayo incidente y el reflejado forman entre sí un ángulo de $60^\circ$.

Un objeto vertical de $2\,\text{mm}$ de altura se encuentra situado en el eje de una lente convergente de 40 dioptrías a $15\,\text{cm}$ a la izquierda de dicha lente. Calcular:

Un altavoz emite una onda sonora con una potencia de $20\,\text{W}$.

En un experimento al iluminar un metal con luz de frecuencia $2{,}5 \times 10^{15}\,\text{Hz}$ se detecta que dicho metal emite electrones que pueden detenerse al aplicar un potencial de frenado de $6{,}5\,\text{V}$. Cuando se ilumina ese mismo metal con luz de longitud de onda en el vacío $1{,}78 \times 10^{-7}\,\text{m}$, el potencial de frenado pasa a ser de $3{,}8\,\text{V}$.

Un científico de la ESA realiza el seguimiento de una nave espacial que se aleja de la Tierra a una velocidad constante. El científico observa que el tiempo que tarda la nave en recorrer una cierta distancia es el doble de la duración del viaje de la nave medida por el astronauta que la pilota.