Física · Castilla-La Mancha 2016

Una onda viajera que se propaga por un medio elástico está descrita por la ecuación $$\vec{y}(x, t) = 2 \cdot 10^{-3} \sen(5 \pi x - 4000 \pi t + \pi / 6)$$ Las unidades de $x$ son metros, las de $t$ son segundos y las de la amplitud son milímetros.

Ceres es un planeta enano, el mayor objeto del cinturón de asteroides, que tarda $4{,}60$ años terrestres en completar una vuelta alrededor del Sol. El diámetro medio y la masa de Ceres son $952{,}4\,\text{km}$ y $9{,}43 \cdot 10^{20}\,\text{kg}$, respectivamente.

Dos partículas cargadas, $P_1$ y $P_2$, de masas iguales $m = 3 \cdot 10^{-6}\,\text{kg}$, entran en una región donde existe un campo magnético uniforme perpendicular ($B = 0{,}50\,\text{T}$) orientado según se indica en la figura. A su entrada, las dos partículas tienen la misma velocidad, $v = 200\,\text{m/s}$. Una vez dentro, las partículas se separan siguiendo las trayectorias semicirculares indicadas, siendo $x_1 = 20\,\text{cm}$ y $x_2 = 50\,\text{cm}$.

Un muelle de constante elástica $k = 3\,\text{N/m}$ sujeta una pequeña esfera cargada eléctricamente. Cuando se establece un campo eléctrico de magnitud $E = 4500\,\text{V/m}$ dirigido verticalmente hacia abajo, la esfera alcanza una nueva posición de equilibrio situada más abajo que antes, a una distancia $y = 2{,}4\,\text{cm}$ (véase figura).

¿A qué se refiere el concepto de velocidad de escape desde la superficie de un planeta? Deducir su expresión a partir de consideraciones de energía.

En la figura se muestran dos cables paralelos, de los cuales el inferior transporta la corriente $I$ en el sentido indicado. Se sabe que los dos cables se atraen entre sí. Explicar razonadamente cuál es el sentido de la corriente que circula por el cable superior (no se valorará una mera afirmación sin justificar).

El isótopo radiactivo plutonio-239 (número atómico 94) se desintegra emitiendo una partícula $\alpha$ y dando lugar al núcleo que llamamos B, éste al C y éste al D. Cada uno de ellos se desintegra a su vez emitiendo la partícula que se indica. ¿Cuál es el número atómico y el número másico del isótopo D?

El isótopo iodo-131 tiene una semivida de 8 días, mientras que el isótopo iodo-125 tiene una semivida de 60 días. Si partimos de una mezcla que contiene $1\,\text{mg}$ de cada uno de estos isótopos, ¿cuánto iodo-131 quedará en la muestra cuando la masa de iodo-125 se haya reducido a la mitad?

La figura representa las líneas de un campo eléctrico creado por dos cargas fijas en sus posiciones respectivas. Explíquese razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

La longitud de onda en el vacío de un fotón azul es $474\,\text{nm}$, y la de un fotón rojo es $632\,\text{nm}$. Calcular el cociente entre la energía del fotón rojo y el azul.

En el laboratorio de Física se lleva a cabo un experimento para medir la constante elástica de un muelle cargándolo con distintas masas $m$ y midiendo las longitudes indicadas $L$ (datos para longitudes y masas dados en la tabla, en cm y gramos, respectivamente). Determinar la constante elástica del muelle en N/m, explicando cual es el fundamento físico en que nos basamos para hacer este cálculo.

En el laboratorio de física se monta un experimento para determinar el índice de refracción de una lámina de vidrio, haciendo incidir para ello rayos de luz con distintos ángulos de incidencia $\theta_1$ y midiendo en cada caso el ángulo de refracción $\theta_2$.