Física · Madrid 2023

El satélite $UPM-Sat2$ se lanzó el día 3 de septiembre de 2020 a una órbita circular alrededor de la Tierra con un período de $5710\,\text{s}$. Sabiendo que el satélite tiene una masa de $50\,\text{kg}$, calcule:

En su aproximación al planeta Fomalhaut II, el astronauta Rocannon avista Fomalhautillo, satélite natural de Fomalhaut II, según un ángulo $\alpha = 53{,}13^{\circ}$ con respecto de la radial hacia el planeta (eje $y$). La fuerza total que estos dos cuerpos ejercen sobre Rocannon y su nave, cuya masa conjunta asciende a $8000\,\text{kg}$, vale en ese momento $\vec{F} = (9{,}5\vec{i} - 66{,}4\vec{j})\,\text{N}$.

Por una cuerda dispuesta a lo largo del eje $x$ viaja una onda armónica transversal con velocidad de propagación $\vec{v} = -400\vec{i}\,\text{m s}^{-1}$. La onda produce en la cuerda una aceleración máxima de $2 \cdot 10^4\,\text{m s}^{-2}$. En un instante cualquiera, los puntos con elongación nula se repiten cada $0{,}4\,\text{m}$ a lo largo del eje $x$.

Dos focos sonoros puntuales $F_1$ y $F_2$ se encuentran respectivamente situados en los puntos $(-6, 0)\,\text{m}$ y $(6, 0)\,\text{m}$ del plano $xy$. Se sabe que en el punto $(2, 0)\,\text{m}$ la intensidad debida a cada foco vale lo mismo, y que en el punto $(0, 2)\,\text{m}$ el nivel de intensidad sonora es de $80\,\text{dB}$. Determine:

Una carga situada en un punto del plano $xy$ da lugar a un potencial de $54\,\text{V}$ y a un campo eléctrico $\vec{E} = -180\vec{j}\,\text{V m}^{-1}$ en el origen de coordenadas.

Dos hilos rectilíneos indefinidos, paralelos al eje $y$, están respectivamente situados en $x = -0{,}1\,\text{m}$ y $x = 0{,}1\,\text{m}$. El primero de ellos conduce una corriente de $10\,\text{A}$ en el sentido positivo del eje $y$. Si un electrón viaja en línea recta con velocidad $\vec{v} = 2 \cdot 10^6\vec{j}\,\text{m s}^{-1}$ a lo largo de $x = 0{,}4\,\text{m}$ sin desviarse, calcule:

Un observador está situado al borde de un estanque de profundidad $H = 2\,\text{m}$. Su visual está a una altura $H' = 1{,}6\,\text{m}$ sobre la superficie del agua. En el fondo del estanque hay un foco puntual de luz. El observador lo ve cuando mira hacia el punto $A$ de la superficie a una distancia $d = 1{,}2\,\text{m}$ del borde (véase la figura). Calcule:

Un objeto situado $30\,\text{cm}$ a la izquierda de una lente produce una imagen con un aumento lateral de $-2$.

En un laboratorio de preparación de radiofármacos se rompe accidentalmente una ampolla de una solución que contenía $^{18}\text{F}$ con una actividad de $18{,}5\,\text{MBq}$.

Una placa metálica es irradiada con luz de $400\,\text{nm}$ de longitud de onda. La máxima corriente eléctrica que llega a obtenerse con ello, debido al efecto fotoeléctrico, es de $15\,\text{nA}$.