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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2024Extraordinaria

Física · Cantabria 2024

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • ε0=8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{C}^2 \cdot \text{N}^{-1} \cdot \text{m}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N⋅A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N} \cdot \text{A}^{-2}
El alumnado debe realizar un total de cuatro ejercicios, sin poder elegir dos ejercicios de un mismo bloque. En caso de realizar dos ejercicios de un mismo bloque se corregirá de esos dos el que aparezca resuelto en primer lugar, sin tener en cuenta el que aparezca a continuación. Cada ejercicio se valorará sobre 2.5 puntos. Los dispositivos que puedan conectarse a internet, o que puedan recibir o emitir información, deben estar apagados durante la celebración del examen.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque 1
Dos masas puntuales iguales, m1=m2=20 kgm_1 = m_2 = 20\,\text{kg}, están situadas en los puntos (−1,0)(-1,0) y (1,0)(1,0) respectivamente (unidades en metros).
a
Hallar el campo gravitatorio y el potencial gravitatorio creado por ambas masas en el punto P(0,1) mP(0,1)\,\text{m}.1 pt
b
Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio creado por m1m_1 y m2m_2, para mover una tercera masa m3=5 kgm_3 = 5\,\text{kg}, del punto PP al punto Q(0,2) mQ(0,2)\,\text{m}.1 pt
c
Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque 1
Un satélite de 1200 kg1200\,\text{kg} de masa describe una órbita circular a una distancia de 2638 km2638\,\text{km} de la superficie de la Tierra. Calcular:
a
El periodo y la velocidad orbital del satélite.1 pt
b
La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite.1 pt
c
La relación de la aceleración de la gravedad a esa altura con la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque 2
Dos cargas q1=−5 μCq_1 = -5\,\mu\text{C} y q2=+5 μCq_2 = +5\,\mu\text{C} están situadas en los vértices BB y CC de la base de un triángulo equilátero de 50 cm50\,\text{cm} de lado (ver figura). Calcular:
Triángulo equilátero con cargas q1 y q2 en la base y punto D en el lado AC.
a
El campo eléctrico en el vértice AA.1 pt
b
El potencial eléctrico en el punto DD, equidistante de los puntos AA y CC del triángulo (marcado con un aspa en la figura).0,75 pts
c
El trabajo realizado por el campo eléctrico al mover una tercera carga, q3=+10 nCq_3 = +10\,\text{nC}, desde el punto DD hasta un punto infinitamente alejado de la distribución de cargas. ¿Qué significa el signo del trabajo?0,75 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque 2
En la figura se muestra una bobina en el plano YZYZ, compuesta de 1010 espiras de radio R=3 cmR = 3\,\text{cm}, en presencia de un campo magnético variable en el tiempo de valor B⃗(t)=(100+500t)i⃗\vec{B}(t) = (100 + 500t)\vec{i} (en unidades del SI).
Bobina circular de radio R en el plano YZ atravesada por un campo magnético B(t) en el eje X.
a
Obtener el flujo a través de cada espira de la bobina en función del tiempo.1 pt
b
Calcular la f.e.m. inducida sobre la bobina.1 pt
c
Hacer un dibujo indicando razonadamente el sentido de la corriente inducida.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque 3
Una onda armónica transversal de frecuencia 5 Hz5\,\text{Hz}, de longitud de onda 40 cm40\,\text{cm} y amplitud 2 cm2\,\text{cm}, se propaga por una cuerda en sentido negativo del eje OXOX. En el instante t=0 st = 0\,\text{s}, la elongación del punto x=0x = 0 es 1 cm1\,\text{cm} y su velocidad es negativa. Hallar:
a
La expresión matemática de la onda en unidades SI.1 pt
b
La velocidad de propagación de la onda.0,75 pts
c
La velocidad transversal del punto de la onda situado en x=5 cmx = 5\,\text{cm} en función del tiempo.0,75 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque 3
Un foco sonoro FF se encuentra a una altura de 50 m50\,\text{m} sobre el suelo (ver figura). El nivel de intensidad en el punto AA es βA=90 dB\beta_A = 90\,\text{dB}, mientras que en el punto BB es βB=70 dB\beta_B = 70\,\text{dB}.
Datos
  • I0=10−12 W/m2I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
Diagrama de un foco sonoro F a 50m de altura sobre el punto A, con el punto B a una distancia d de F.
a
Calcular la potencia con la que emite el foco.0,75 pts
b
Calcular la distancia dd entre el foco FF y el punto BB.0,75 pts
c
¿Cuál sería el nivel de intensidad en el punto AA si se agrega otro foco de igual potencia a una altura de 2525 metros sobre la vertical de AA?1 pt
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque 4
Un rayo de luz de frecuencia 5⋅1014 Hz5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}, emerge del interior de un bloque de vidrio al aire. El ángulo de incidencia es de 23,7∘23{,}7^\circ y el ángulo de refracción es de 40∘40^\circ. Calcular:
Datos
  • na=1n_a = 1
a
El índice de refracción del vidrio.0,75 pts
b
La velocidad de propagación de la luz en el vidrio.0,5 pts
c
La longitud de onda del rayo de luz en el aire.0,5 pts
d
¿A partir de qué ángulo de incidencia se producirá la reflexión total?0,75 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque 4
Un objeto se encuentra situado a 8 cm8\,\text{cm} de una lente convergente de 6 cm6\,\text{cm} de distancia focal.
a
¿Dónde se deberá colocar una pantalla para obtener una imagen del objeto? ¿Cuál será el tamaño de la imagen obtenida? Representar el trazado de rayos, manteniendo las proporciones.1,25 pts
b
Si se sustituye la lente por otra divergente con la misma distancia focal, ¿dónde se formará la imagen? ¿Cuál será el tamaño de la imagen obtenida? Representar el trazado de rayos, manteniendo las proporciones.1,25 pts
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Ejercicio 9

9
2,5 puntos
Bloque 5
Cuando se incide sobre un metal con luz de 300 nm300\,\text{nm} se emiten electrones con velocidad de 9⋅105 m/s9 \cdot 10^5\,\text{m/s}. Calcular:
a
La energía de los fotones incidentes.0,75 pts
b
La frecuencia umbral del material sobre el que se incide.0,75 pts
c
La diferencia de potencial necesaria para frenar completamente los electrones emitidos.1 pt
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Ejercicio 10

10
2,5 puntos
Bloque 5
Se dispone de una muestra de 102010^{20} átomos de un isótopo radiactivo, cuyo periodo de semidesintegración es de 600600 años.
a
Hallar la constante de desintegración y la vida media del isótopo.0,75 pts
b
¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la muestra vea reducido su contenido en radioisótopos al 20 %20\,\% de su número inicial?1 pt
c
Calcular las actividades inicial y final de la muestra.0,75 pts
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