Matemáticas CCSS · País Vasco 2011

Un individuo invirtió un total de $60000$ euros en tres empresas (A, B, C) y obtuvo $4500$ euros de beneficio. Averiguar cuánto invirtió en cada una de ellas, sabiendo que la cantidad invertida en A fue el doble que en B y C juntas y que las rentabilidades fueron: el $5\%$ (en A), el $10\%$ (en B) y el $20\%$ (en C).

Se considera la región R del plano definida por las inecuaciones $$-1 \leq x + y \leq 1, \quad -1 \leq x - y \leq 1$$

Dadas las funciones $f(x) := x^2$, $g(x) := (1 + x)^2$, hallar:

Se estudia la evolución a lo largo del tiempo $t$ (en años) del volumen $V(t)$ (en millones de metros cúbicos) de agua embalsada en un pantano, durante los 7 primeros años transcurridos desde su inauguración ($t = 0$): $$V(t) = t(t - 6)^2 + 1, \quad 0 \leq t \leq 7$$

Cierto profesor olvida poner su despertador 3 de cada 10 días. Por otra parte, 1 de cada 10 días en los que pone el despertador llega tarde a su primera clase, mientras que llega a tiempo 2 de cada 10 días en los que olvida poner el despertador.

En una urna hay 5 bolas numeradas consecutivamente de 1 a 5. Se extraen al azar dos bolas, sucesivamente y sin reemplazamiento.

Según un estudio, el tiempo que los estudiantes de cierta titulación universitaria tardan en completar la carrera sigue una distribución normal, de media $6{,}6$ años y desviación típica $0{,}5$ años.

Según un representante de la Asociación de Autoescuelas, para obtener el permiso de conducir se necesitan 26 horas de prácticas, por término medio. Para contrastar esta afirmación, se tomó una muestra aleatoria de 64 conductores y los datos dieron una media de $27{,}5$ horas y una desviación típica de 4 horas.