Matemáticas II · Andalucía 2015

Estudia y calcula las asíntotas de la gráfica de $f$.

Halla los puntos de la gráfica de $f$ cuya recta tangente es horizontal.

Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$.

Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = 1$.

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con la recta $y = 1$.

Calcula el área del recinto citado.

Halla el valor, o valores, de $m$ para los que la matriz $A$ tiene rango 2.

Para $m = 1$, determina $A^{2015}$.

Discute el sistema según los valores de $\alpha$.

Resuelve el sistema para $\alpha = 2$.

Determina el ángulo que forman $\pi$ y $\pi'$.

Calcula el volumen del tetraedro limitado por $\pi$ y los planos coordenados.

Halla la ecuación general del plano $\pi$ que contiene al punto $P$ y a la recta $r$.

Calcula la distancia entre el punto $P$ y la recta $r$.