Física · Canarias 2014

¿Qué se entiende por velocidad de escape? ¿Cuánto vale la velocidad de escape del planeta Marte?

Dada la distribución de cargas que se muestra en la figura adjunta, calcule:

Enuncie las tres leyes de Kepler. ¿En qué relación están los periodos orbitales de Mercurio y Neptuno, si los radios medios de las órbitas de estos planetas en torno al Sol, valen $5{,}79 \cdot 10^{10}\,\text{m}$ y $4{,}50 \cdot 10^{12}\,\text{m}$, respectivamente?

Un rayo de luz monocromática al incidir con un ángulo de $60^\circ$ en el punto A situado en la interfase entre el aire ($n_1 = 1{,}00$) y una lámina de vidrio ($n_2 = 1{,}52$) de $1{,}2\,\text{cm}$ de espesor, se refracta. El rayo refractado alcanza al punto B, situado en la interfase entre el vidrio y el aceite ($n_3 = 1{,}45$) y sufre una nueva refracción.

¿Qué se entiende por reflexión total y cuándo sucede? Como aplicación, calcule el ángulo crítico para la reflexión total de un haz de luz monocromática que sale de una muestra de glicerina (líquido, $n = 1{,}473$) y entra en el aire ($n = 1{,}000$).

Una partícula colocada sobre una superficie horizontal sin rozamiento, unida a un muelle de masa despreciable, describe un movimiento armónico simple dado por la ecuación $x(t) = A \cdot \sen(\omega t + \pi/2)$. Se sabe que la partícula realiza 4 oscilaciones por segundo y que en el instante inicial se encuentra en la posición $x = +2\,\text{cm}$, medida desde la posición de equilibrio. Calcule:

Una esfera cargada, de $10\,\text{g}$ de masa, se encuentra en equilibrio en el seno del campo gravitatorio terrestre y de un campo electrostático, cuyos módulos valen $9{,}81\,\text{m/s}^2$ y $200\,\text{N/C}$, respectivamente. Ambos campos tienen la misma dirección y sentido. Dibuje en un esquema los vectores intensidad de los campos gravitatorio y electrostático y las fuerzas a las que está sometida la partícula. Calcule el valor de la carga e indique su signo.

Responda a los siguientes apartados relacionados con la Física Moderna:

Una varilla metálica de $1\,\text{m}$ de longitud, se desplaza con una velocidad constante $\vec{v} = 2\vec{i}\,\text{m/s}$, sobre un alambre metálico doblado en forma de U paralelo al plano $xy$. En la región hay definido un campo magnético $\vec{B} = 0{,}4\vec{k}\,\text{T}$ perpendicular al plano $xy$, según se indica en la figura adjunta. ¿Cuánto vale la FEM inducida en el circuito?

Determine la fuerza por unidad de longitud entre dos hilos conductores rectilíneos y paralelos, separados $80\,\text{cm}$, por los que circulan las intensidades de corriente $I_1 = 4\,\text{A}$ e $I_2 = 6\,\text{A}$, con sentidos opuestos. ¿Los conductores se atraen o se repelen?

Según L. de Broglie ¿Cómo se relaciona la energía de una partícula con la frecuencia de su onda asociada? ¿y el momento lineal con la longitud de onda? Como aplicación, calcule la longitud de onda de una pelota de $60\,\text{g}$ que se mueve con una velocidad de $210\,\text{km/h}$.

El péndulo de un reloj de pie realiza 5 oscilaciones en 10 segundos. Suponiendo que se trata de un péndulo simple, calcule su longitud.