Física · Madrid 2022

Tianwen-1 es una misión espacial china para aterrizar en el planeta Marte. El 10 de febrero de 2021 la nave (un módulo de aterrizaje acoplado a un orbitador) entró en órbita marciana. Suponga que la órbita es circular y que el periodo de revolución es de $12\,\text{h}$.

Una masa puntual de $5\,\text{kg}$ se encuentra fija en el punto $P(0, 20)\,\text{m}$ del plano $xy$. Otra masa puntual $m$, inicialmente en reposo, se encuentra en el punto $Q(100, 0)\,\text{m}$.

Un diapasón que vibra con la nota La emite al golpearlo un sonido en forma de onda esférica. El oído de un afinador de pianos se encuentra a $30\,\text{cm}$ del diapasón. Si la potencia sonora inicial al golpear el diapasón es de $10^{-4}\,\text{W}$, y va disminuyendo con el tiempo, obtenga:

Las ondas sísmicas que registra un sismógrafo se pueden aproximar a una onda de la forma $y = y_0 \operatorname{sen}[\omega t - kx]$. En un determinado seísmo el instrumento detecta una onda de frecuencia $0{,}73\,\text{Hz}$ y amplitud $5{,}5\,\text{cm}$. Sabiendo que la velocidad de propagación de las ondas en el material por el que se transmite es de $12\,\text{km s}^{-1}$, obtenga:

Dos hilos conductores rectilíneos A y B paralelos al eje $x$, que pasan por los puntos $(0, -4, 0)$ y $(0, 4, 0)$ (en metros), transportan intensidades de corriente de $2\,\text{A}$ y $5\,\text{A}$, respectivamente, a lo largo del sentido positivo del eje $x$.

Un haz de iones de $\ce{Ag+}$ se aceleran, partiendo del reposo, a lo largo de una diferencia de potencial de $3\,\text{kV}$. Tras esta etapa de aceleración, los iones entran en una región donde existe un campo magnético de $200\,\text{mT}$ perpendicular a su velocidad.

Para obtener una imagen aumentada de un objeto de $1\,\text{mm}$ de altura se utilizan dos lentes convergentes A y B, de distancias focales $2\,\text{cm}$ y $2{,}5\,\text{cm}$, respectivamente. El objeto se sitúa a $3\,\text{cm}$ a la izquierda de la lente A, mientras que la lente B está colocada a la derecha de la lente A.

Una fibra óptica de plástico para el conexionado de un automóvil posee un núcleo cilíndrico con índice de refracción $n_N = 1{,}46$ y diámetro $D = 100\,\mu\text{m}$, y un recubrimiento concéntrico de índice de refracción $n_R = 1{,}43$. Partiendo del centro de la fibra, el rayo (1) va paralelo a ella, mientras que el rayo (2) viaja con el máximo ángulo posible $\phi$ para que se refleje totalmente en la frontera núcleo-recubrimiento (ver figura).

El primer láser operativo fue el láser de rubí en 1960. El rubí presenta un sistema de tres niveles como el mostrado en la figura. Tras absorber luz de $550\,\text{nm}$, emite su color rojo característico a $694\,\text{nm}$. Calcule:

El $\ce{^{201}Tl}$ es un isótopo utilizado para obtener imágenes del músculo cardiaco que permite detectar áreas isquémicas del corazón, y posee un periodo de semidesintegración de $73\,\text{h}$. La solución que se administra por vía intravenosa contiene una actividad inicial de $37\,\text{MBq}$ por cada mililitro de solución.