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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2021Extraordinaria

Física · Cantabria 2021

10 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • mp+=1,67⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
– El alumno debe realizar un total de cuatro ejercicios, sin poder elegir dos ejercicios de un mismo bloque. En caso de realizar dos ejercicios de un mismo bloque se corregirá de esos dos el que aparezca resuelto en primer lugar, sin tener en cuenta el que aparezca a continuación. – Los dispositivos que puedan conectarse a internet, o que puedan recibir o emitir información, deben estar apagados durante la celebración del examen.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque 1
En una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación, expresada en unidades del S. I., viene dada por la ecuación:y(x,t)=0,3cos⁡(π3t−π5x+π10)y(x, t) = 0{,}3 \cos \left(\frac{\pi}{3} t - \frac{\pi}{5} x + \frac{\pi}{10}\right)
a
Hallar la amplitud, el período, la frecuencia y la longitud de onda.1 pt
b
Calcular la velocidad de propagación de la onda.0,5 pts
c
Determinar la velocidad transversal del punto de la cuerda situado en x=0x = 0, en función del tiempo.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque 1
Un altavoz emite un sonido que se percibe a una distancia dd con un nivel de intensidad sonora de 70 dB70\,\text{dB}.
Datos
  • La mínima intensidad que puede percibir el oído humano es I0=10−12 W/m2I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2
  • Se siente dolor cuando la intensidad supera 1 W/m21\,\text{W/m}^2
a
Hallar la intensidad sonora en ese punto.1 pt
b
Calcular el factor por el que debe incrementarse la distancia al altavoz para que el sonido se perciba con un nivel de intensidad sonora de 60 dB60\,\text{dB}.0,75 pts
c
Calcular el factor por el que debe incrementarse la potencia, para que a la distancia dd el sonido se perciba con un nivel de intensidad sonora de 80 dB80\,\text{dB}.0,75 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque 2
Un material de caras planas y paralelas tiene un índice de refracción de 1,551{,}55. Si lo colocamos entre agua y aire e incidimos con un rayo de luz monocromática de 4,5×1014 Hz4{,}5 \times 10^{14}\,\text{Hz} de frecuencia desde el agua, con un ángulo de 20∘20^\circ respecto a la normal, calcular:
Datos
  • nagua=1,33n_{\text{agua}} = 1{,}33
  • naire=1n_{\text{aire}} = 1
a
La longitud de onda del rayo en el agua y en el material.0,5 pts
b
Los dos ángulos de refracción, con un dibujo explicativo.1 pt
c
El ángulo de incidencia a partir del cual se produce reflexión interna total en la segunda cara.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque 2
Se dispone de una lente delgada divergente de distancia focal en valor absoluto de 15 cm15\,\text{cm}. Determinar, efectuando un trazado de rayos cualitativo:
a
La posición y altura de la imagen formada por la lente si un objeto de 4 cm4\,\text{cm} de altura se encuentra situado delante de ella, a una distancia de 10 cm10\,\text{cm}.1,5 pts
b
La naturaleza (real/virtual, derecha/invertida, mayor/menor) de la imagen formada, justificando la respuesta.1 pt
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque 3
Un cuerpo de masa 2×1010 kg2 \times 10^{10}\,\text{kg} se encuentra fijado en el punto (−50,0)(-50, 0) de un cierto sistema de referencia. Otro cuerpo de masa 3×1010 kg3 \times 10^{10}\,\text{kg} se encuentra fijado en el punto (100,0)(100, 0). Todas las distancias se dan en metros.
a
Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio debido a los dos cuerpos en el punto (0,0)(0,0).1 pt
b
Calcular el potencial gravitatorio debido a los dos cuerpos en los puntos (0,0)(0, 0) y (0,50)(0, 50).1 pt
c
Calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una masa de 10 kg10\,\text{kg} cuando se desplaza desde el punto (0,0)(0, 0) hasta el punto (0,50)(0, 50).0,5 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque 3
Un satélite natural, de 8×1010 kg8 \times 10^{10}\,\text{kg} de masa, gira en una órbita circular a una altura de 800 km800\,\text{km} sobre la superficie de un cierto planeta P, cuyos datos se proporcionan debajo.
Datos
  • MP=5×1025 kgM_P = 5 \times 10^{25}\,\text{kg}
  • RP=2×104 kmR_P = 2 \times 10^4\,\text{km}
a
Hallar el periodo orbital del satélite.1 pt
b
Hallar la energía total del satélite.0,75 pts
c
Hallar el valor del campo gravitatorio en la superficie del planeta.0,75 pts
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque 4
Dos cargas eléctricas puntuales de valor Q1=1 μCQ_1 = 1\,\mu\text{C} y Q2=−1 μCQ_2 = -1\,\mu\text{C}, se encuentran situadas en el plano XY, en los puntos (2,0)(2, 0) y (−2,0)(-2, 0) respectivamente. Todas las distancias se dan en metros.
a
Calcular y representar gráficamente el vector campo eléctrico en el punto (0,2)(0, 2).1 pt
b
¿Qué valor debe tener una tercera carga, Q3Q_3, situada en (1,2)(1, 2), para que una carga situada en el punto (0,2)(0, 2) no experimente ninguna fuerza neta?1 pt
c
En el caso anterior, ¿cuánto vale el potencial eléctrico resultante en el punto (0,2)(0, 2) debido a las cargas Q1,Q2Q_1, Q_2 y Q3Q_3?0,5 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque 4
Un protón penetra en una zona donde hay un campo magnético B⃗=2i⃗ T\vec{B} = 2\vec{i}\,\text{T}, con velocidad v⃗=2×106j⃗ m/s\vec{v} = 2 \times 10^6\vec{j}\,\text{m/s}.
a
Calcular el vector fuerza que actúa sobre el protón.1 pt
b
Calcular el radio de curvatura de la trayectoria.1 pt
c
Calcular el periodo de la trayectoria.0,5 pts
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Ejercicio 9

9
2,5 puntos
Bloque 5
El trabajo de extracción del cobre es de 4,7 eV4{,}7\,\text{eV}. Si se ilumina una superficie de este material con radiación de 2,5×10−7 m2{,}5 \times 10^{-7}\,\text{m}, calcular:
Datos
  • 1 eV=1,6×10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{J}
a
La longitud de onda umbral para el cobre.0,75 pts
b
La velocidad máxima de los electrones emitidos.1 pt
c
El potencial de frenado.0,75 pts
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Ejercicio 10

10
2,5 puntos
Bloque 5
En un instante determinado, una muestra de una sustancia radiactiva presenta una actividad inicial de 108 Bq10^8\,\text{Bq}. Al cabo de 100100 días, la actividad de la muestra es de 2×107 Bq2 \times 10^7\,\text{Bq}.
Datos
  • 1 Bq=1 desintegracioˊn por segundo1\,\text{Bq} = 1\,\text{desintegración por segundo}
a
Calcular la constante de desintegración y el periodo de semidesintegración de dicha sustancia.1,25 pts
b
La actividad de una segunda muestra de la misma sustancia es de 4×109 Bq4 \times 10^9\,\text{Bq} cuando han transcurrido 1010 días. Hallar cuántos núcleos radiactivos había inicialmente en esta segunda muestra.1,25 pts
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