Matemáticas CCSS · Andalucía 2023

Se considera la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$

Un artesano decide montar dos tipos de anillos utilizando dos tipos de piedras semipreciosas, una de mayor calidad que otra. Para montar uno de los anillos tarda minutos y utiliza de las piedras de mayor calidad y de las de menor calidad. Para el otro tarda minutos y utiliza piedras de mayor calidad y de menor calidad. Semanalmente, el artesano dispone de piedras de mayor calidad y de menor calidad. Además, quiere trabajar al menos minutos a la semana. Sabiendo que el primer tipo de anillo se vende a , el segundo a y que deben fabricarse al menos anillos del primer tipo a la semana, determine cuántos anillos de cada tipo deben montarse para maximizar el valor de la venta. ¿A cuánto asciende dicho valor?

El área quemada de la región plana de la cubierta de plástico de un invernadero, coincide con el área de la región acotada delimitada por las gráficas de las funciones $f(x) = (x - 1)^2$ y $g(x) = 5 - 2x$ donde está expresado en metros.

Sea la función $f(t) = \frac{12t - 24}{t + 3}; \, t \geq 0$.

Una caja contiene fichas verdes, fichas azules y fichas rojas. Un juego consiste en realizar dos extracciones, sin reemplazamiento, de tal manera que el jugador que saque dos fichas azules gana el primer premio, el jugador que saque dos fichas verdes gana el segundo premio y el jugador que, de las dos fichas, una sea azul y otra de un color diferente gana el tercer premio.

Dados dos sucesos $A$ y $B$ de un experimento aleatorio, se sabe que $P(A) = 0{,}6$, $P(B) = 0{,}3$ y $P(A/B) = 0{,}6$. Se pide:

En el otoño de 2021, el municipio de El Paso en la Isla de La Palma sufrió la erupción del volcán Cumbre Vieja. Al finalizar la erupción, se escogió una muestra de casas resultando que de ellas estaban afectadas por la erupción.