¿Qué ley de Kepler debe aplicar el estudiante para ver que los datos orbitales que escribió no son coherentes? Enunciad la ley.
FísicaBalearesPAU 2025Extraordinaria
Física · Baleares 2025
5 ejercicios90 min de duración
Ejercicio 1
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2,5 puntosUn estudiante escribió el siguiente texto en un trabajo sobre el descubrimiento de exoplanetas con el telescopio espacial Kepler.
«El telescopio envió datos de las variaciones del brillo de más de medio millón de estrellas de la Vía Láctea durante casi nueve años para detectar exoplanetas. (...) El telescopio estaba en una órbita alrededor del Sol. El periodo orbital del telescopio era de días y el semieje mayor de la órbita era de ua.»
El profesor pidió al estudiante que leyese las leyes de Kepler y, después, explicase por qué los datos orbitales del telescopio Kepler presentados no podían estar bien.
Cualquier objeto que orbita alrededor del Sol cumple las leyes de Kepler como los planetas. Calculad el periodo orbital de un objeto del sistema solar que sigue una órbita elíptica que tiene el semieje mayor de ua.
Determinad el semieje mayor de la órbita del telescopio Kepler si el periodo orbital es de días.
Si un objeto como el telescopio se encontrase en un momento parado a ua del Sol, lejos de los planetas, se empezaría a mover radialmente hacia el Sol. ¿Qué velocidad habría adquirido el objeto cuando se encontrase a la misma distancia del Sol que la distancia media de la Tierra al Sol?
Ejercicio 2
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2 puntosResponda a c1 o c2 (solo uno).
Una partícula con una carga de y otra con una carga de están en los extremos de una diagonal de un rectángulo como muestra la figura. Calculad:
El módulo del campo eléctrico en el punto A.
La diferencia de potencial .
¿Por qué se dice que el campo eléctrico es conservativo? Usad esta propiedad para determinar el trabajo de una fuerza externa para mover una carga eléctrica de del punto B al punto P.
¿Cuál es el número de la flecha que indica la orientación del campo eléctrico total en el punto P? La flecha representa el campo eléctrico creado por una de las cargas en el punto B. Dibujad la flecha con una longitud de en la hoja de respuesta y la flecha del campo creado por la otra carga en el punto B con la misma escala.
Ejercicio 3
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2 puntosResponda a b1 o b2 (solo uno).
Dos hilos conductores rectos paralelos están separados . El sentido de la corriente es hacia arriba, el de la corriente no se sabe.
Un teslámetro en el punto M, a de cada hilo, da una lectura de . Cuando se cambia el sentido de la corriente del segundo hilo, la lectura es de . Determinad si la corriente inicial del hilo 2 era hacia arriba o hacia abajo y los valores absolutos de e .
Se fijan e a hacia arriba y se coloca un hilo recto paralelo a los dos anteriores que pasa por el punto M, con una corriente hacia abajo. Calculad la fuerza magnética total por unidad de longitud sobre el hilo de la derecha. Dibujad los hilos y los vectores de las fuerzas que las corrientes e ejercen sobre individualmente.
Se fija a hacia arriba e a hacia abajo. Para anular el campo magnético en el punto M, determinad: i) La intensidad y el sentido de la corriente de un hilo recto paralelo a los dos anteriores, a a la izquierda del primer hilo. ii) El radio de una espira circular centrada en M con una corriente de .
Ejercicio 4
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2 puntosResponda a c1 o c2 (solo uno).
Un prisma de base semicircular de plástico transparente (figura a) se coloca sobre una plataforma circular graduada (figura b). La plataforma puede girar alrededor de su centro porque tiene un eje perpendicular por la parte de abajo. El prisma se centra como muestra la figura b. Un rayo láser se dirige a la cara plana del prisma y se refracta en dirección radial.
Calculad el índice de refracción del plástico del prisma a partir de la trayectoria del rayo mostrada en la figura b.
Se cambia el prisma por otro de índice . La plataforma se gira . El rayo entra en el prisma por la cara circular y llega a la cara plana como en la figura c. Determinad el ángulo que forma el rayo a la salida de la cara plana con la prolongación de la línea del rayo que sale del láser.
Un prisma de la misma forma que los anteriores es de vidrio de índice de refracción . ¿Cuál es el ángulo límite de este material en aire? ¿Se puede encontrar el ángulo límite girando la plataforma mientras el rayo entra en el prisma por la cara plana como en la figura b?
Con el mismo montaje de la figura b, se usa otro prisma de índice de refracción . La longitud de la cara plana del prisma es de . Se determina que la longitud total recorrida por el rayo desde la salida del láser hasta una pantalla a la derecha del montaje es de . ¿Cuánto tiempo tarda la luz en hacer este recorrido?
Ejercicio 5
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1,5 puntosResponda a c1 o c2 (solo uno).
| Nombre | Unidades |
| Coulomb (C) | A s |
| Joule (J) | N m |
| Newton (N) | kg m s-2 |
| Tesla (T) | kg s-2A-1 |
| Volt (V) | J A-1 s-1 |
| Weber (Wb) | T m2 |
¿Cuál era la hipótesis fundamental de Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico?
¿Qué propone la hipótesis de De Broglie?
La existencia del efecto fotoeléctrico es una prueba de la naturaleza cuántica de la luz, pero no prueba directamente la hipótesis de De Broglie. Mencione un ejemplo que valide la hipótesis de De Broglie.
Se iluminan una placa de aluminio y una placa de plata con luz de . ¿De qué placa salen los electrones con la velocidad máxima más alta? Justificad la respuesta.
| Elemento | (eV) |
| Cesio | 1,94 |
| Rubidio | 2,13 |
| Sodio | 2,28 |
| Silicio | 3,59 |
| Aluminio | 4,08 |
| Cobre | 4,70 |
| Plata | 4,73 |
| Oro | 5,10 |