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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2014Ordinaria

Física · Cantabria 2014

5 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • G=6,7⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Elegir una de las dos opciones. No deben resolverse cuestiones de opciones diferentes. El examen incluye tabla constantes como anexo.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un cuerpo de masa 105 kg10^5\,\text{kg} se encuentra fijado en el punto (−110,0)(-110, 0) de un cierto sistema de referencia y otro cuerpo de masa 106 kg10^6\,\text{kg} se encuentra fijado en el punto (110,0)(110, 0). Todas las distancias se dan en metros.
a
Calcular y dibujar el vector campo gravitatorio producido por estas dos masas en el punto (0,0)(0, 0).1 pt
b
Hallar el potencial gravitatorio debido a estas dos masas en el punto (0,0)(0, 0).0,5 pts
c
Describir brevemente el principio de superposición.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2 puntos
Un sistema elástico, constituido por un cuerpo de masa 104 g10^4\,\text{g} unido a un muelle (sin masa), realiza un movimiento armónico simple con un periodo de 0,90 s0{,}90\,\text{s}. La energía total del sistema es de 250 J250\,\text{J}.
a
Hallar la constante elástica del muelle.1 pt
b
Hallar la amplitud de la oscilación del cuerpo.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
2 puntos
Se dispone de una lente convergente delgada de distancia focal 50 cm50\,\text{cm}. Calcúlese, dibujando previamente un trazado de rayos cualitativo:
a
la posición y altura de la imagen formada por la lente si el objeto tiene una altura 10 cm10\,\text{cm} y se encuentra situado delante de ella, a una distancia de 85 cm85\,\text{cm}, y1 pt
b
la naturaleza (real o virtual) de la imagen formada.0,5 pts
c
Describir el defecto visual de la miopía y explicar cómo se corrige.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 4

4
2 puntos
Una espira circular de sección 100 cm2100\,\text{cm}^2 se encuentra situada en un campo magnético uniforme de módulo B=1,5 TB = 1{,}5\,\text{T}, siendo el eje perpendicular a la espira, y que pasa por su centro, paralelo a las líneas del campo magnético.
a
Si la espira gira alrededor de uno de sus diámetros, perpendicular a su eje, con una frecuencia de 25 Hz25\,\text{Hz}, determínese la fuerza electromotriz inducida en la espira.1 pt
b
Si la espira está inmóvil, con su sección perpendicular al campo, y el campo magnético disminuye de forma uniforme, hasta hacerse nulo, en 0,05 s0{,}05\,\text{s}, determínese la fuerza electromotriz inducida en la espira en ese intervalo de tiempo.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 5

5
2 puntos
Una onda electromagnética de longitud de onda 7 nm7\,\text{nm} incide sobre la superficie de un metal cuya función de trabajo es de 7,31 eV7{,}31\,\text{eV}.
Datos
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
Estimar si se van a emitir electrones del metal y, en su caso, hallar la velocidad máxima de los electrones emitidos.1 pt
b
Si la longitud de onda de la onda que incide sobre el metal se divide por 3 ¿cuál es, en su caso, la nueva velocidad máxima de los electrones emitidos?1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Un satélite artificial de masa 1000 kg1000\,\text{kg} orbita circularmente a una altura de 600 km600\,\text{km} sobre la superficie de un cierto planeta P (cuyos datos se proporcionan debajo).
Datos
  • Masa del planeta P: MP=7,98⋅1025 kgM_P = 7{,}98 \cdot 10^{25}\,\text{kg}
  • Radio del planeta P: RP=6370 kmR_P = 6370\,\text{km}
a
Hallar la velocidad del satélite.1 pt
b
Hallar la energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Por una cuerda se propaga un movimiento ondulatorio caracterizado por la onda (en unidades del SI):y(x,t)=9sen⁡[2π(t8−x4)]y(x, t) = 9 \sen \left[ 2 \pi \left(\frac{t}{8} - \frac{x}{4}\right) \right]
a
Hallar el periodo, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de esta onda.1 pt
b
Hallar la distancia a la que se encuentran, en un instante dado, dos puntos de esa cuerda que tienen una diferencia de fase entre ellos de 30π4\frac{30\pi}{4} radianes.1 pt
c
Explicar brevemente la diferencia entre ondas viajeras y ondas estacionarias.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Un cubo de diamante de índice de refracción 2,502{,}50 se encuentra sumergido en agua, que tiene un índice de refracción de 1,331{,}33. Un rayo incide sobre la cara lateral izquierda del cubo con un ángulo θi\theta_i tal que se tiene el fenómeno de la reflexión total para el rayo que llega a la cara superior del cubo de diamante, saliendo este rayo justamente horizontal a la cara superior del mismo. Ver figura adjunta.
Esquema de refracción y reflexión total en un cubo de diamante sumergido en agua, mostrando los ángulos theta_i, theta_r y theta_2.
a
Hallar el ángulo límite de incidencia θ2\theta_2 de la luz sobre la cara interna superior del cubo de diamante.1 pt
b
Obtener el ángulo de refracción θr\theta_r del haz de luz que penetra en el cubo por su cara lateral y el ángulo de incidencia θi\theta_i del haz de luz que incide en la cara lateral del cubo de vidrio.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una carga puntual de 40 μC40\,\mu\text{C} se sitúa en el punto (0,0)(0, 0) de un sistema de referencia (todas las distancias en metros). Otra carga de 60 μC60\,\mu\text{C} se fija en el punto (6,0)(6, 0).
a
Dibujar y calcular el vector campo eléctrico creado por ese sistema de cargas en el punto (0,6)(0, 6).1 pt
b
Hallar el potencial eléctrico en el punto (0,0)(0, 0).0,5 pts
c
Describir brevemente la acción de un campo eléctrico sobre una carga eléctrica.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 5

5
2 puntos
Se tienen dos tipos de átomos radiactivos A y B cuyos periodos de semidesintegración son T1/2(A)=3000 an˜osT_{1/2}^{(A)} = 3000\,\text{años} y T1/2(B)=6000 an˜osT_{1/2}^{(B)} = 6000\,\text{años}, respectivamente. Cuando la roca se formó, su contenido inicial era el mismo N0=1016N_0 = 10^{16} núcleos de cada tipo de átomo.
a
Calcular la actividad de cada tipo de átomo en el momento de formación de la roca.1 pt
b
¿Cuál será el número de átomos de A y el número de átomos de B todavía existentes en la roca 12000 an˜os12000\,\text{años} después de su formación?1 pt
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