Física · Cantabria 2014

Un cuerpo de masa $10^5\,\text{kg}$ se encuentra fijado en el punto $(-110, 0)$ de un cierto sistema de referencia y otro cuerpo de masa $10^6\,\text{kg}$ se encuentra fijado en el punto $(110, 0)$. Todas las distancias se dan en metros.

Un satélite artificial de masa $1000\,\text{kg}$ orbita circularmente a una altura de $600\,\text{km}$ sobre la superficie de un cierto planeta P (cuyos datos se proporcionan debajo).

Un sistema elástico, constituido por un cuerpo de masa $10^4\,\text{g}$ unido a un muelle (sin masa), realiza un movimiento armónico simple con un periodo de $0{,}90\,\text{s}$. La energía total del sistema es de $250\,\text{J}$.

Por una cuerda se propaga un movimiento ondulatorio caracterizado por la onda (en unidades del SI): $$y(x, t) = 9 \sen \left[ 2 \pi \left(\frac{t}{8} - \frac{x}{4}\right) \right]$$

Se dispone de una lente convergente delgada de distancia focal $50\,\text{cm}$. Calcúlese, dibujando previamente un trazado de rayos cualitativo:

Un cubo de diamante de índice de refracción $2{,}50$ se encuentra sumergido en agua, que tiene un índice de refracción de $1{,}33$. Un rayo incide sobre la cara lateral izquierda del cubo con un ángulo $\theta_i$ tal que se tiene el fenómeno de la reflexión total para el rayo que llega a la cara superior del cubo de diamante, saliendo este rayo justamente horizontal a la cara superior del mismo. Ver figura adjunta.

Una espira circular de sección $100\,\text{cm}^2$ se encuentra situada en un campo magnético uniforme de módulo $B = 1{,}5\,\text{T}$, siendo el eje perpendicular a la espira, y que pasa por su centro, paralelo a las líneas del campo magnético.

Una carga puntual de $40\,\mu\text{C}$ se sitúa en el punto $(0, 0)$ de un sistema de referencia (todas las distancias en metros). Otra carga de $60\,\mu\text{C}$ se fija en el punto $(6, 0)$.

Una onda electromagnética de longitud de onda $7\,\text{nm}$ incide sobre la superficie de un metal cuya función de trabajo es de $7{,}31\,\text{eV}$.

Se tienen dos tipos de átomos radiactivos A y B cuyos periodos de semidesintegración son $T_{1/2}^{(A)} = 3000\,\text{años}$ y $T_{1/2}^{(B)} = 6000\,\text{años}$, respectivamente. Cuando la roca se formó, su contenido inicial era el mismo $N_0 = 10^{16}$ núcleos de cada tipo de átomo.