Física · Madrid 2020

Calisto (el tercer satélite con mayor masa del sistema solar), que posee una densidad de $1{,}83\,\text{g cm}^{-3}$ y un radio de $2410\,\text{km}$, da una revolución alrededor del planeta Júpiter cada $16{,}89$ días.

La sonda espacial Mars Reconnaissance Orbiter consiguió en septiembre de 2006 situarse en una órbita circular en torno al planeta Marte a $290\,\text{km}$ de altura sobre la superficie para realizar un mapeo de su superficie. Tras utilizar combustible en la maniobra de aproximación, la sonda actualmente tiene una masa de $1031\,\text{kg}$.

Un violín emite ondas sonoras con una potencia de $5 \cdot 10^{-3}\,\text{W}$ cuando se toca la nota Fa de $698\,\text{Hz}$.

Un oscilador armónico de frecuencia $1000\,\text{Hz}$ genera en una cuerda una onda transversal que se propaga en el sentido positivo del eje x, con una longitud de onda de $1{,}5\,\text{m}$. La velocidad máxima de oscilación de un punto de la cuerda es de $100\,\text{m s}^{-1}$. Además, para un punto de la cuerda situado en $x = 0\,\text{m}$ y en el instante $t = 600\,\mu\text{s}$, la elongación de la onda es de $1\,\text{cm}$ y su velocidad de oscilación es positiva.

Dos cargas eléctricas puntuales A y B de valores $q_A = +5\,\text{nC}$ y $q_B = -5\,\text{nC}$, están situadas en el plano xy en las posiciones $(-4, 0)\,\text{cm}$ y $(4, 0)\,\text{cm}$, respectivamente. Determine el potencial eléctrico y el campo eléctrico creado por esta distribución de cargas en:

Una espira circular de radio $6\,\text{cm}$, inicialmente situada en el plano xy, está inmersa en el seno de un campo magnético homogéneo dirigido hacia el sentido positivo del eje z. Calcule, para el instante $t = 7\,\text{ms}$, el flujo del campo magnético en la espira y la fuerza electromotriz inducida en los siguientes casos:

Sobre la cara A de un prisma de material transparente incide perpendicularmente desde el aire un rayo de luz a una distancia de $5\,\text{cm}$ desde el vértice superior, cuyo ángulo es de $30^\circ$ (ver figura).

Determine las posiciones donde debe colocarse un objeto real situado a la izquierda de una lente convergente de potencia $2{,}5$ dioptrías para que el tamaño de la imagen formada por la lente sea:

Para obtener imágenes del corazón se utiliza el isótopo $\ce{^{201}Tl}$ del talio, que emite rayos gamma tras su desintegración, con un período de semidesintegración de $3{,}04$ días. Para una correcta visualización de los tejidos cardíacos se recomienda inyectar una dosis de $0{,}9\,\text{MBq kg}^{-1}$.

Un sistema atómico que consta de tres niveles energéticos se utiliza para obtener radiación láser. Con respecto al primer nivel (nivel fundamental), el segundo y el tercer nivel se sitúan a $2{,}07\,\text{eV}$ y $2{,}76\,\text{eV}$, respectivamente. La absorción se produce desde el primer nivel al tercero, mientras que la emisión láser se produce por la transición entre el segundo nivel y el fundamental.