Matemáticas CCSS · Comunidad Valenciana 2012

Plantea y escribe el sistema de ecuaciones lineales cuya matriz de coeficientes es $\begin{pmatrix} 2 & 3 & 1 \\ -3 & 0 & 1 \\ 4 & -2 & 1 \end{pmatrix}$ y cuyo término independiente es $\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}$. Resuelve el sistema.

Sea el siguiente sistema de inecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + y \geq 1 \\ x + y \leq 2 \\ -x + y \leq 1 \\ x - y \leq 1 \end{cases}$$

Se estima que el beneficio anual $B(t)$, en %, que produce cierta inversión viene determinado por el tiempo $t$ en meses que se mantiene dicha inversión a través de la siguiente expresión: $$B(t) = \frac{36t}{t^2 + 324} + 1, \quad t \geq 0.$$

Sea la función $f(x) = (x^2 + x)^2$. Se pide:

Se ha hecho un estudio de un nuevo tratamiento en un colectivo de 120 personas aquejadas de cierta enfermedad, 30 de las cuales ya habían padecido la enfermedad con anterioridad. Entre las que habían padecido la enfermedad con anterioridad, el 80% ha reaccionado positivamente al nuevo tratamiento. Entre las que no la habían padecido, ha sido el 90% el que reaccionó positivamente.

Una urna A contiene cinco bolas rojas y dos azules. Otra urna B contiene cuatro bolas rojas y una azul. Tomamos al azar una bola de la urna A y, sin mirarla, la pasamos a la urna B. A continuación extraemos con reemplazamiento dos bolas de la urna B. Halla la probabilidad de que: