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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2021Ordinaria

Física · Aragón 2021

8 ejercicios

Instrucciones

Elija cuatro de las ocho preguntas propuestas. En cada pregunta se señala la puntuación máxima.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Una masa de 3 kg3\,\text{kg} está unida a un muelle horizontal cuya constante recuperadora es K=12 N/mK = 12\,\text{N/m}. El muelle se estira 4 cm4\,\text{cm} desde la posición de equilibrio (x=0x = 0) y se deja en libertad. Determina:
a
La expresión de la posición de la masa en función del tiempo, x=x(t)x = x(t) considerando t=0t=0 cuando atraviesa el punto en el que la velocidad es máxima.0,5 pts
b
Los módulos de la velocidad y de la aceleración de la masa en un punto situado a 2 cm2\,\text{cm} de la posición de equilibrio.1 pt
c
La energía mecánica del sistema oscilante.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera una cuerda de una guitarra de una longitud L=1,0 mL = 1{,}0\,\text{m}. Cuando se excita transversalmente con una frecuencia f=120 Hzf = 120\,\text{Hz} se forma una onda estacionaria con dos vientres.
a
Calcula la longitud de onda y la velocidad de propagación de ondas en dicha cuerda.1,25 pts
b
¿Para qué frecuencia inferior a la dada se formará onda estacionaria en la cuerda?1,25 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
La Estación Espacial Internacional (ISS) realiza 15,4915{,}49 revoluciones por día alrededor de la Tierra. Considerando que sigue una órbita aproximadamente circular:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MTierra=5,97⋅1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RTierra=6371 kmR_{\text{Tierra}} = 6371\,\text{km}
a
Escribe y comenta la ley de Gravitación Universal.1 pt
b
¿A qué altura por encima de la superficie terrestre se encuentra la estación espacial ISS?0,75 pts
c
¿A qué velocidad se desplaza?0,75 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Un satélite artificial con una masa de 5000 kg5000\,\text{kg} está en órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad orbital de 7563 m/s7563\,\text{m/s}. Calcular:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MTierra=5,97⋅1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RTierra=6,37⋅106 mR_{\text{Tierra}} = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
a
Explica el concepto de campo gravitatorio.1 pt
b
La altura de la órbita sobre la superficie terrestre y su periodo de revolución.0,75 pts
c
La energía que tendría que ganar para salir del campo gravitatorio terrestre.0,75 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Dos pequeñas esferas, de masa m=5 gm = 5\,\text{g} y con carga qq, cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos iguales, de masa despreciable y longitud L=0,5 mL = 0{,}5\,\text{m}, en presencia del campo gravitatorio terrestre.
Datos
  • g=9,8 m/s2g = 9{,}8\,\text{m/s}^2
  • K=9⋅109 N⋅m2/C2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2
a
Escribe y comenta la Ley de Coulomb.1 pt
b
¿Cuál debe ser el valor de la carga qq para que, en equilibrio, los hilos formen un ángulo α=90∘\alpha = 90^\circ?1,5 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Datos
  • Se considera que la masa del protón es igual, aproximadamente, a 18361836 veces la masa del electrón
a
¿Qué fuerza actúa sobre una partícula, de masa mm y carga eléctrica qq, que penetra con velocidad v⃗\vec{v} en una región del espacio donde existe un campo magnético B⃗\vec{B} uniforme? Explica dicha ecuación analizando cómo intervienen cada una de las magnitudes que determinan la fuerza creada por el campo magnético.1 pt
b
Un protón y un electrón se mueven perpendicularmente a un campo magnético uniforme, con igual velocidad. ¿Qué tipo de trayectoria realiza cada uno de ellos? Determina la relación entre los radios que describe cada una de las partículas.1,5 pts
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
a
Enuncia y explica la Ley de desintegración exponencial radiactiva.1 pt
b
Para realizar una tomografía de emisión de positrones (PET) a un paciente, se inyecta un contraste con X18X2218F\ce{^{18}F}, que es un isótopo radiactivo. Este isótopo del flúor tiene un periodo de semidesintegración de 76,176{,}1 minutos. ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará en el organismo del paciente sólo el 10%10\% de la cantidad inicial?1,5 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
a
Explica qué es una lente convergente y una lente divergente. ¿Dónde están situados los focos objeto e imagen en cada una de ellas?1 pt
b
Un objeto de 1 cm1\,\text{cm} de altura se sitúa a 10 cm10\,\text{cm} delante de una lente convergente de 5 cm5\,\text{cm} de distancia focal. Determina la posición, tamaño y tipo (real o virtual) de la imagen formada.1 pt
c
Realiza el trazado de rayos correspondiente para obtener la posición y tamaño de la imagen.0,5 pts
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