Practica por temas

Dos ondas armónicas transversales se propagan por dos cuerdas a la misma velocidad en el sentido positivo del eje X. La primera tiene el doble de frecuencia que la segunda y se sabe que en el instante inicial, la elongación de los extremos izquierdos de ambas cuerdas es nula.

Un satélite artificial de $500\,\text{kg}$ de masa es lanzado desde la superficie terrestre y se sitúa en una órbita circular a una altura de $1200\,\text{km}$. Determine la velocidad del satélite cuando se encuentra en dicha órbita.

Calcule la masa de un cohete que se mueve a una velocidad de $2000\,\text{km/h}$ si la longitud de la onda de materia asociada es $4{,}2 \cdot 10^{-40}\,\text{m}$.

Deduce razonadamente la expresión de la velocidad de un satélite que gira alrededor de un planeta en una órbita circular y también la de la velocidad mínima necesaria para que se aleje indefinidamente desde la órbita en la que se encuentra. Supongamos que un satélite orbita a una distancia $r$ de un planeta y se propulsa instantáneamente, de forma que su velocidad pasa a ser $1{,}5$ veces la velocidad orbital, ¿continuará dicho planeta en alguna órbita o se alejará indefinidamente del planeta? Justifica la respuesta.