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la cuevadel empollón
FísicaCanariasPAU 2024Ordinaria

Física · Canarias 2024

16 ejercicios

Instrucciones

Elegir un grupo (A o B). Elegir un problema entre el 1 y el 2, y otro problema entre el 3 y el 4. Haga las cuatro cuestiones del grupo elegido.

Ejercicio 1 · A · cuestiones

1Opción A
Cuestiones
¿Qué se entiende por velocidad de escape? Como aplicación calcule la velocidad de escape de un objeto que se encuentre sobre la superficie lunar.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • ML=7,34⋅1022 kgM_L = 7{,}34 \cdot 10^{22}\,\text{kg}
  • RL=1737 kmR_L = 1737\,\text{km}
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Ejercicio 1 · A · problemas

1Opción A
Campo electromagnéticoProblemas

Elegir un problema entre el 1 y el 2.

Una carga puntual q1=1 Cq_1 = 1\,\text{C} se coloca en el punto A(0,3)A(0,3) de un sistema de ejes cartesianos. Otra carga q2=−1 Cq_2 = -1\,\text{C} se sitúa en el punto B(0,−3)B(0,-3). Si las coordenadas están expresadas en metros:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
Dibuje las líneas de campo eléctrico de esta distribución de cargas. Calcule además el vector intensidad de campo eléctrico en el punto C(4,0)C(4,0).
b
Calcule el valor de los potenciales electrostáticos en los puntos C(4,0)C(4,0) y D(−3,8)D(-3,8).
c
Calcule el trabajo realizado por el campo eléctrico para traer una carga puntual de 2 C2\,\text{C} desde el infinito hasta el punto DD.
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Ejercicio 1 · B · cuestiones

1Opción B
Cuestiones
Se coloca una espira circular plana, de 0,1 m20{,}1\,\text{m}^2 de área en presencia de un campo magnético uniforme, de forma que la normal a su superficie forma un ángulo de 60∘60^{\circ} con la dirección del campo. El módulo del campo magnético varía con el tiempo, medido en segundos, de acuerdo con la expresión B(t)=3sen⁡(4t+π) (T)B(t) = 3 \sen(4t + \pi)\,\text{(T)}. ¿Cuánto vale la fuerza electromotriz inducida en la espira en el instante t=10 st = 10\,\text{s}?
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Ejercicio 1 · B · problemas

1Opción B
Campo gravitatorioProblemas

Elegir un problema entre el 1 y el 2.

Un fragmento de basura espacial de 400 kg400\,\text{kg} de masa, se mueve directo hacia el centro de la Tierra, en caída libre, bajo la acción de su campo gravitatorio. Su velocidad es de 2300 m/s2300\,\text{m/s} cuando se encuentra a 200 km200\,\text{km} sobre la superficie terrestre. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
a
Las energías cinética y potencial que tendrá el objeto a la altura mencionada anteriormente.
b
La altura inicial sobre la superficie de la Tierra desde la que comenzó a caer este objeto, si su velocidad a dicha altura era nula. ¿A qué aceleración estaría sometido ese objeto en ese punto de partida?
c
La velocidad y la aceleración con la que impactará el objeto en la superficie de la Tierra.
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Ejercicio 2 · A · cuestiones

2Opción A
Cuestiones
Una barca situada sobre la superficie del mar se desplaza verticalmente como consecuencia del oleaje. La barca tarda 3 s3\,\text{s} en desplazarse desde el punto más alto al punto más bajo. La distancia entre estos dos puntos es de 60 cm60\,\text{cm}. Además, la distancia entre dos crestas consecutivas de las olas es de 8 m8\,\text{m}. Calcule la amplitud y la velocidad a la que se desplazan las olas.
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Ejercicio 2 · A · problemas

2Opción A
Campo electromagnéticoProblemas

Elegir un problema entre el 1 y el 2.

En un punto PP que se encuentra a una cierta distancia de una carga puntual el potencial eléctrico es de 900 V900\,\text{V}, mientras que el campo eléctrico en ese punto es 150 N/C150\,\text{N/C}. Calcule:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
La distancia desde el punto PP a la posición actual de la carga puntual.
b
El valor y el signo de la carga puntual. Dibuje el punto PP, la carga y el vector campo eléctrico en la situación descrita.
c
El potencial y el vector campo eléctrico en el punto PP si cambiamos el signo de la carga.
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Ejercicio 2 · B · cuestiones

2Opción B
Cuestiones
Un individuo en reposo respecto de una varilla mide la longitud de ésta y obtiene L0L_0. ¿A qué velocidad se debe mover el individuo respecto de la varilla para que la longitud medida de la varilla sea un tercio de la medida en reposo?
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
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Ejercicio 2 · B · problemas

2Opción B
Campo gravitatorioProblemas

Elegir un problema entre el 1 y el 2.

Sabiendo que la masa de una persona es de 75 kg75\,\text{kg}, y que la distancia de la Tierra a la Luna (de centro a centro) es de 3,84⋅105 km3{,}84 \cdot 10^5\,\text{km}, calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • ML=7,35⋅1022 kgM_L = 7{,}35 \cdot 10^{22}\,\text{kg}
  • RL=1740 kmR_L = 1740\,\text{km}
a
El módulo de la fuerza gravitatoria que ejerce la Luna sobre dicha persona cuando ésta se encuentra sobre la superficie terrestre en el punto más cercano a la Luna.
b
La relación entre dicha fuerza y la ejercida por la Tierra sobre la misma persona.
c
Los valores de la velocidad de escape en las superficies de la Tierra y de la Luna.
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Ejercicio 3 · A · cuestiones

3Opción A
Cuestiones
Entre un determinado objeto y una pantalla se coloca una lente delgada, de distancia focal desconocida, de manera que la imagen formada en la pantalla es real, invertida y tres veces más grande que el objeto. Si la distancia entre el objeto y la pantalla es de 8 m8\,\text{m} determine la distancia focal imagen de la lente y la distancia del objeto a la lente.
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Ejercicio 3 · A · problemas

3Opción A
Física del siglo XXProblemas

Elegir un problema entre el 3 y el 4.

Se hace incidir luz monocromática, procedente de una lámpara láser, sobre una superficie de potasio cuyo trabajo de extracción vale 2,22 eV2{,}22\,\text{eV}.
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • 1 J=6,24⋅1018 eV1\,\text{J} = 6{,}24 \cdot 10^{18}\,\text{eV}
a
Si la luz monocromática tiene una longitud de onda de 632 nm632\,\text{nm} y una intensidad de 3 mW cm−23\,\text{mW cm}^{-2}, ¿se producirá emisión fotoeléctrica? ¿Y si aumentamos la intensidad del láser hasta 6 mW cm−26\,\text{mW cm}^{-2}? Razone sus respuestas.
b
Si la luz monocromática tiene una longitud de onda de 500 nm500\,\text{nm}, justifique que se emiten electrones y calcule la energía cinética máxima de dichos electrones.
c
Si la luz monocromática tiene una longitud de onda de 500 nm500\,\text{nm}, como en el caso anterior, calcule la longitud de onda de De Broglie asociada con los electrones emitidos.
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Ejercicio 3 · B · cuestiones

3Opción B
Cuestiones
Enuncie las leyes de la reflexión y de la refracción de la luz y realice los diagramas de rayos correspondientes.
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Ejercicio 3 · B · problemas

3Opción B
OndasProblemas

Elegir un problema entre el 3 y el 4.

Una cuerda tiene uno de sus extremos fijos en una pared. En el otro extremo, una persona le proporciona un movimiento vertical sinusoidal con una frecuencia de 2 Hz2\,\text{Hz} y una amplitud de 7,5 cm7{,}5\,\text{cm}. La velocidad de propagación de la onda a lo largo de la cuerda es de 12 m/s12\,\text{m/s}. En el instante inicial, t=0t=0, el extremo sujetado por la persona se encuentra en la posición de máximo desplazamiento vertical positivo.
a
Calcule y exprese en unidades del Sistema Internacional la frecuencia angular de la onda, su periodo, su longitud de onda y su número de onda.
b
Escriba la ecuación que describe la onda.
c
Encuentre la relación entre la energía que transporta la onda en la cuerda y la que transportaría otra onda en la misma cuerda con la mitad de amplitud e igual frecuencia.
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Ejercicio 4 · A · cuestiones

4Opción A
Cuestiones
Un satélite artificial de 500 kg500\,\text{kg} de masa es lanzado desde la superficie terrestre y se sitúa en una órbita circular a una altura de 1200 km1200\,\text{km}. Determine la velocidad del satélite cuando se encuentra en dicha órbita.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
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Ejercicio 4 · A · problemas

4Opción A
Física del siglo XXProblemas

Elegir un problema entre el 3 y el 4.

Dos partículas que poseen masas diferentes tienen asociada una misma longitud de onda de De Broglie.
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qp=1,60⋅10−19 Cq_p = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
a
Sabiendo que la energía cinética de una de ellas es el doble que la otra, determine la relación entre sus masas.
b
Consideremos ahora que una de esas partículas es un protón y que éste se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V1000\,\text{V}. Determine la velocidad que adquiere el protón.
c
Determine su longitud de onda de De Broglie.
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Ejercicio 4 · B · cuestiones

4Opción B
Cuestiones
Una carga de 5 μC5\,\mu\text{C} se desplaza con una velocidad de v⃗=3j⃗ (m/s)\vec{v} = 3\vec{j}\,\text{(m/s)} en el seno de un campo magnético uniforme B⃗=2i⃗ (T)\vec{B} = 2\vec{i}\,\text{(T)}. Calcule el vector fuerza que actúa sobre dicha carga debida al campo magnético y dibuje los vectores fuerza, campo y velocidad en un sistema de ejes coordenados.
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Ejercicio 4 · B · problemas

4Opción B
OndasProblemas

Elegir un problema entre el 3 y el 4.

La ecuación de una onda armónica que se mueve en una cuerda viene dada por la expresión y(x,t)=0,03sen⁡(3,5t−2,2x)y(x,t) = 0{,}03 \sen(3{,}5t - 2{,}2x), donde xx e yy vienen dadas en metros y tt en segundos.
a
¿En qué sentido se propaga esta onda y cuál es su velocidad?
b
Determine la longitud de onda, la frecuencia y el periodo de esta onda, así como la elongación máxima de cualquier punto de la cuerda.
c
Obtenga la ecuación de la velocidad de cualquier punto de la cuerda, en cualquier instante de tiempo, y la velocidad máxima de cualquier punto.
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